Mỗi tuần 1 đề luyện thi ĐH_Đề số 1 và hướng dẫn giải

Tham khảo tài liệu mỗi tuần 1 đề luyện thi đh_đề số 1 và hướng dẫn giải, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mỗi tuần 1 đề luyện thi ĐH_Đề số 1 và hướng dẫn giảiTrung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ 1I. Phần chungCâu 1 (2đ). 2x − 4 Cho hàm số: y = (C ) x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Tìm trên ( C ) hai điểm đối xứng qua đường thẳng MN với M ( −3;0 ) , N ( −1; −1) .Câu 2 (2đ). 1 3x 7 1. Giải phương trình: 4cos 4 x − cos 2 x − cos 4 x + cos = 2 4 2 2. Giải phương trình: 3 .2 x = 3 + 2 x + 1 x xCâu 3 (1đ). π ⎛ 1 + sin x ⎞ x 2 Tính tích phân: I = ∫ ⎜ ⎟ .e dx 0⎝ 1 + cos x ⎠Câu 4 (1đ). Tính thể tích hình chóp S . ABC biết SA = a, SB = b, SC = c, ASB = 600 , BSC = 900 , CSA = 1200 .Câu 5 (1đ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = log 2 x + 1 + log 2 y + 1 + log 2 z + 1 trong đó 2 2 2 x, y, z là các số thực dương thỏa x. y.z = 8 .II. Phần riêng (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần). A. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN.Câu 6a (1đ). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy , cho 2 đường thẳng ( d1 ) : x + y + 1 = 0 và ( d 2 ) : 2 x − y − 1 = 0 . Lập phương trình qua M (1;1) cắt ( d1 ) , ( d 2 ) tương ứng tại A, B sao cho 2 MA + MB = 0 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x + 2 y − 2 z + 1 = 0 và hai điểm A (1;7; −1) , B ( 4;2;0 ) . Lập phương trình ( d ) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng ( P ) .Câu 7a (1đ). Kí hiệu x1 , x2 là nghiệm phức của phương trình bậc hai 2 x 2 − 2 x + 1 = 0 . Tính giá trị các số 1 1 phức 2 và 2 . x1 x2 B. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO.Câu 6b (1đ). 1.Cho đường tròn có phương trình x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 3 = 0 ( C ) và điểm M ( 0; 2 ) . Viết phương trình đường thẳng qua M ( 0; 2 ) cắt đường tròn tại hai điểm A và B sao cho AB có độ dài ngắn nhất. 1Website: www.truonglangtoi.wordpress.comTrung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 2. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho 3 điểm A (1;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0;3) . Tìm tọa độ trực tâm của ΔABC .Câu 7b (1đ). n ⎛ lg(10−3x ) 5 ( x − 2) lg 3 ⎞ Tìm các giá trị x biết trong khai triển Newton ⎜ 2 + 2 ⎟ số hạng thứ 6 bằng ⎝ ⎠ 21 và Cn + Cn = 2Cn . 1 3 2 HẾTHƯỚNG DẪN GIẢICâu 1.1) 1. Hàm số có tập xác định D = {−1} . 2. Sự biến thiên của hàm số. a) Giới hạn vô cực, giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận. Ta có lim− y = −∞ và lim+ y = +∞ . Do đó, đường thẳng x = - 1 là tiệm cận đứng của đồ thị x →−1 x →−1 hàm số đã cho . Ta có lim y = lim y = 2 nên đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho x →+∞ x →−∞ b) Bảng biến thiên −6 Ta có y′ = Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 10 y 8 6 4 2 -20 -15 -10 -5 5 10 15 20 -2 -4 -6 -8Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận giao điểm điểm ( −1;2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng2) 1 3 Phương trình đường thẳng đi qua M(-3;0) và N(-1;-1) là y = − x − . 2 2 ...