Mỗi tuần 1 đề luyện thi ĐH_Đề số 3 và hướng dẫn giải

Tham khảo tài liệu mỗi tuần 1 đề luyện thi đh_đề số 3 và hướng dẫn giải, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mỗi tuần 1 đề luyện thi ĐH_Đề số 3 và hướng dẫn giảiTrung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ 3I. Phần chungCâu 1 (2đ).  2m  1 x  m2 Cho hàm số: y  C  x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  C  ứng với m  1 . 2. Tìm m để đồ thị hàm số  C  tiếp xúc với đường thẳng y  x .Câu 2 (2đ). 1. Giải phương trình: 2  3 cos 2 x  sin2x  4cos 2 3x  2 2 xy  x  y2  1 2. Giải hệ phương trình:  x y  x  y  x2  y Câu 3 (1đ).  2 sin xdx Tính tích phân: I   3 0  sin x  cos x Câu 4 (1đ). a 3 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có cạnh đáy 2a , AM   ABC  , AM  2 ( M là trung điểm của cạnh BC ).Tính thể tích khối đa diện ABABC .Câu 5 (1đ). Cho các số x, y là các số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2  y 2  4 y  4  x 2  y 2  4 y  4  x  4II. Phần riêng (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần). A. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN.Câu 6a (1đ). 1). Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho 3 điểm A  3;1;1 , B  7;3;9  , C  2;2;2  và mặt phẳng  P  có phương trình: x  y  z  3 . Tìm trên      P  điểm M sao cho MA  2MB  3MC nhỏ nhất. x2 y 2 2) Cho Elip có phương trình  E  :   1 . Tìm các điểm M   E  sao cho 100 25  F1MF2  1200 ( F1 , F2 là hai tiêu điểm của Elip)Câu 7a (1đ). Gọi a1 , a2 ,..., a11 là các hệ số trong khai triển sau: 10  x  1  x  2  x11  a1 x10  a2 x9  ...  a11 , tìm hệ số a5 . B. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO.Nhóm giáo viên Toán trung tâm Quang Minh 1www.trungtamquangminh.tkTrung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11Câu 6b (1đ). 1) Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho điểm M  2;1; 2  và đường thẳng x2 y z 3 d  :   . Tìm trên  d  hai điểm A, B sao cho tam giác ABM đều. 1 1 1 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy , cho đường tròn 2 2  C  :  x  3   y  4   35 và điểm A  5;5  . Tìm trên đường tròn 2 điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.Câu 7b (1đ). Giải hệ phương trình:   2y  log 2009  x   x  2 y     3 3  x  y  x2  y2  xy  HƯỚNG DẪN GIẢII. Phần chungCâu 1 (2đ).  2m  1 x  m 2 Cho hàm số y C  x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  hàm số 1 khi m  1 b) Tìm m để đồ thị hàm số  C  tiếp xúc với đường thẳng y  xGiải a) Bạn đọc tự giải.  2m  1 x  m 2 b) y  C  x 1TXĐ: D   1Đồ thị hàm số  C  tiếp xúc với đường thẳng y  x . Ta có điều kiện tiếp xúc:   2m  1 x  m 2   x *  x 1  2   m  1  1 **   x  12  2  m  1  1  m  1 2  x  1 2   m  1  x  1   x  mTừ ** ta có 2      x  2  m  x  1  m  1    x  1  + Với x  m thay vào (*) ta có: 0m  0  thỏa ...