Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển cho lớp đối tượng phi tuyến bất định hàm trên cơ sở điều khiển trượt và mạng nơ ron RBF

Bài viết đề xuất một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến bất định trên cơ sở điều khiển trượt và mạng nơ ron RBF nhằm làm giảm hiện tượng rung trên mặt trượt. Trọng số mạng nơ ron được cập nhật thích nghi theo một tiêu chuẩn tối ưu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển cho lớp đối tượng phi tuyến bất định hàm trên cơ sở điều khiển trượt và mạng nơ ron RBF Kỹ thuật Điều khiển – Tự động hóa MỘT PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LỚP ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH HÀM TRÊN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT VÀ MẠNG NƠ RON RBF Ngô Trí Nam Cường* Tóm tắt: Bài báo đề xuất một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển cho một lớp đối tượng phi tuyến bất định trên cơ sở điều khiển trượt và mạng nơ ron RBF nhằm làm giảm hiện tượng rung trên mặt trượt. Trọng số mạng nơ ron được cập nhật thích nghi theo một tiêu chuẩn tối ưu. Kết quả mô phỏng đã một lần nữa xác nhận bằng thực nghiệm hiệu quả của luật cập nhật và bộ điều khiển đề xuất đảm bảo hệ bám tín hiệu đầu vào mong muốn. Từ khóa: Điều khiển trượt; Mạng nơ ron RBF; Hệ phi tuyến bất định. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong công nghiệp, giao thông vận tải và năng lượng thường gặp các đối tượng điều khiển phi tuyến có mô hình bất định hàm. Việc tổng hợp hệ thống điều khiển cho các đối tượng dạng này sao cho đầu ra của hệ bám theo được tín hiệu đặt mong muốn mà không phụ thuộc vào các thành phần bất định hàm đó cũng như chất lượng bám là tốt, không dao động hoặc nếu có thì cũng nằm trong phạm vi dao động cho phép là vấn đề thời sự hiện nay. Chúng thu hút sự chú ý của các nhà khoa học trong lĩnh vực điều khiển và tự động hóa. Trong các thập kỷ gần đây, có nhiều nghiên cứu để tổng hợp luật điều khiển cho các đối tượng phi tuyến bất định bằng các phương pháp khác nhau. Đặc biệt phương pháp tổng hợp luật điều khiển trên cơ sở ưu điểm của điều khiển trượt và mạng nơ ron đang được quan tâm, đã thu được nhiều kết quả, đơn cử [1, 2, 3]. Tuy vậy, các luật học của mạng nơ ron trong các công trình trên còn phụ thuộc vào mặt trượt S , trong khi đó tín hiệu điều khiển trên mặt trượt luôn dao động với tần số cao, do đó ảnh hưởng rất lớn đến quá trình hội tụ của thuật toán, thậm chí khi biên độ dao động của S lớn còn có thể gây mất ổn định của hệ thống, nhất là đối với các hệ bám. Dưới đây, bài báo đề xuất một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển cho lớp đối tượng phi tuyến bất định trên cơ sở điều khiển trượt kết hợp mạng nơ ron RBF để khắc phục nhược điểm trên. 2. TỔNG HỢP LUẬT ĐIỀU KHIỂN Giả sử động học của đối tượng điều khiển được mô tả bằng hệ phương trình:  xi  xi 1 , i  1, 2,  , n  1   xn  f ( x)  bu , b  0 (1) y  x1 T  trong đó, x  x1 , x2 ,, xn  là véc tơ trạng thái; u là đầu vào, y là đầu ra và chúng đều có giá trị thực, f ( x) là hàm phi tuyến trơn bất định của mô hình, b là tham số động học của đối tượng đã biết. Với đối tượng đối tượng phi tuyến bất định nêu trên, luật điều khiển sau đây sẽ được thiết lập dưới dạng: u  usmc  u fb (2) với usmc là thành phần điều khiển được xây dựng trên cơ sở lý thuyết điều khiển trượt và u fb là thành phần điều khiển phản hồi trạng thái: 88 Ngô Trí Nam Cường, “Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển … và mạng nơ ron RBF.” Nghiên cứu khoa học công nghệ u fb   K x b (3) có K   k1 , k2 , , kn  với các hệ số k1 , k2 , , kn của một đa thức Hurwitz: P ( p )  p n  kn p n1    k2 p  k1 . (4) Tiếp đến, thay luật (2) cùng chú ý (3),(4) vào hệ (1), được:  xi  xi 1   xn  k1 x1  k2 x2    kn xn  busmc  f ( x) (5) y  x1. Bởi vậy nếu đặt:  0 1 ... 0  0  0               A , B    , F ( x)     0 0  1  0  0          k1 k2   kn  b   f ( x)  thì công thức (5) ở trên viết lại được thành:  x  Ax  Busmc  F ( x)  (6)  y  C x, C  1,0,  ,0. Cấu trúc hệ thống điều khiển được thể hiện ở hình vẽ dưới đây, trong đó, ĐT là đối tượng điều khiển; SMC là bộ điều khiển trượt; M là mô hình; K là ma trận phản hồi; ND là khối nhận dạng. Hình 1. Sơ đồ cấu trúc rút gọn của hệ thống điều khiển kết hợp SMC và mạng RBF. 2.1. Tổng hợp luật cập nhật trọng số mạng nơ ron Vấn đề đặt ra tiếp theo là xác định cấu trúc thuật toán của khối ND. Để bộ ND thực hiện chức năng nhận dạng véc tơ hàm phi tuyến bất định F ( x) trên cơ sở mạng nơ ron RBF. Kết quả nhận dạng này sẽ được ta ký hiệu bởi Fˆ ( x) với: Fˆ ( x)  [0,  ,0, fˆ ( x)]T . Giả sử đã có Fˆ ( x) . Thay kết Fˆ ( x) vào mô hình (6), khi đó do giữa F ( x) và Fˆ ( x) có sai số nên tương ứng ta sẽ không thu được x mà chỉ là x m có một sai lệch kéo theo so với x , tức là lúc này hệ (6) trở thành: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san FEE, 08 - 2018 89  Kỹ thuật Điều khiển – Tự động hóa x m  Ax m  Busmc  Fˆ ( x) (7) m m T trong đó, x m  [ x1 ,  , xn ] . Nhiệm vụ chỉnh định mạng nơ ron là ph ...