Một số bài tập chuyên đề hệ phương trình Đại số 9

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Một số bài tập chuyên đề hệ phương trình Đại số 9 để hệ thống kiến thức cũng như rèn luyện và nâng cao khả năng tư duy giải Toán để chuẩn bị bước vào các kì thi quan trọng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số bài tập chuyên đề hệ phương trình Đại số 9 CHUYÊNĐỀHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐA/Kiếnthứccơbản1.Phươngphápthế Bước1:Từmộtphươngtrìnhcủahệđãcho(coilàPT(1)),tabiểudiễnmộtẩntheoẩn kia,rồithế vàophươngtrìnhthứ hai(PT(2))để đượcmộtphươngtrìnhmới(chỉ cònmột ẩn). Bước2:DùngphươngtrìnhmớiấyđểthaythếchoPT(2)tronghệ(PT(1)cũngthường đượcthaythếbởihệthứcbiểudiễnmộtẩntheoẩnkia).2.Phươngphápcộngđạisố Bước1:Cộnghaytrừ từngvếhaiphươngtrìnhcủahệ phươngtrìnhđãchođể được một phươngtrìnhmới. Bước2:Dùngphươngtrìnhmớiấythaythếchomộttronghaiphươngtrìnhcủahệ(giữ nguyênphươngtrìnhkia). Chúý: Trongphươngphápcộngđạisố,trướckhithựchiệnbước1,cóthểnhânhaivếcủamỗi phươngtrìnhvớimộtsốthíchhợp(nếucần)saochocáchệ sốcủamột ẩnnàođótrong hai phươngtrìnhcủahệlàbằngnhauhoặcđốinhau. Đôikhitacóthể dùngphươngphápđặt ẩnphụ để đưahệ phươngtrìnhđãchovề hệ phương trìnhvớihaiẩnmới,rồisauđósửdụngmộttronghaiphươngphápgiảiởtrên.B/Cácdạngbàitập ax + by = cDạng1:Hệphươngtrìnhbậcnhấthaiẩnđãởdạngcơbản ax +b y = cPhươngphápgiải:ÁpdụngphươngphápcộngvàthếđểđưavềptbậcnhấtmộtẩnđểgiảiBàitập:Giảicácphươngtrìnhsau: ￬ 2x + 3y = - 2 ￬ ￬￬ 4x + 3y = 6D¹ng 1 a) ￬ b) ￬ ￬￬ 3x - 2y = - 3 ￬￬ 2x + y = 0 ￬x + y - 2 = 0 ￬a b ￬￬ + = - 1 ￬￬D¹ng 2 a) ￬ 3 4 b) ￬ 5 3 3 ￬￬ 5x - y = 11 ￬￬ 4a - 5b - 10 = 0 ￬ ￬￬ ￬ 6(x + y ) = 8 + 2x - 3y ￬ (x - 1)(y - 2) = (x + 1)(y - 3) ￬D¹ng 3: a) ￬ b) ￬￬ ￬￬ 5(y - x ) = 5 + 3x + 2y ￬￬ (x - 5)(y + 4) = (x - 4)(y + 1) ￬ ￬ ￬x 2 - y 3 = 1 ￬ ( 2 - 1)x - y = 2 ￬ ￬D¹ng 4: a) ￬￬ b) ￬￬ ￬￬ x + y 3 = 2 ￬￬ x + ( 2 + 1)y = 1 ￬ ￬Dạng2:Hệphươngtrìnhcómộtphươngtrìnhbậcnhấtvàmộtphươngtrìnhbậchai.a/Phươngphápgiải:Rútmộtẩntừphươngtrìnhbậcnhấtthếvàophươngtrìnhbậchaitađưađượcvềdạnghệphươngtrìnhgồmmộtphươngtrìnhbậcnhấtvàmộtphươngtrìnhbậchaimộtẩn=>giảiphươngtrìnhbậchaimộtẩn.b/Vídụ:giảihệphươngtrìnhsau: x + 2y = 4 x = 4 − 2y x = 4 − 2y x = 4 − 2y x=2 ( 4 − 2y) 8 ( y − 1) = 0 y = 1 2 2 x + 4y = 8 2 2 + 4y −8 = 0 2 8 y − 16 y + 8 = 0 2c/Bàitậpápdụng:Giảicáchệphươngtrìnhsau: ￬x - y + 1 = 0 ￬ x - 5y = - 1 ￬ ￬a) ￬ 2 2 b) ￬ 2 ￬￬ 2x - xy + 3y - 7x - 12y + 1 = 0 ￬￬ x + y 2 - 3xy + x + y = 10 ￬ ￬ ￬ x 2 + y 2 - 2x - 2y - 23 = 0 ￬ 3x 2 + 6xy - x + 3y = 0 ￬ ￬c) ￬ d) ￬ ￬￬ x - 3y - 3 = 0 ￬￬ 4x - 9y = 6 ￬ ￬Dạng3:Hệphươngtrìnhcómộtphươngtrìnhđưađượcvềdạngphươngtrìnhtích. A( x, y ).B ( x, y ) = 0 A( x, y ) = 0 B ( x, y ) = 0a/Cáchgiải: hoac rồigiảihaitrườnghợp. C( x, y ) = 0 C( x, y ) = 0 C( x, y ) = 0Chúý:Thôngthườngdạngnàygồmmộtphươngtrìnhbậcnhấthaiẩnvàmộtphươngtrìnhbậchainêntacóthểgiảitheocáchlàmởdạng1:b/Vídụ:Giảihệphươngtrìnhsau:￬￬ x + y + xy + 1 = 0 ￬￬ ( x + 1) ( y + 1) = 0 ￬x + 1 = 0 ￬y + 1 = 0 ￬ ￬ ￬ ￬ ￬￬ hoặc ￬￬￬ 3x - 2y = 22 ￬￬ 3x - 2y = 22 ￬￬ 3x - 2y = 22 ￬￬ 3x - 2y = 22 ￬￬ ￬ ￬ ￬ ￬x + 1 = 0 ￬x = - 1 ￬y + 1 = 0 ￬y = - 1 ￬ ￬￬1/ ￬￬￬ 3x - 2y = 22 ￬ ￬￬￬ y = - 12, 5 2/ ￬￬ 3x - 2y = 22 ￬ ￬￬ 20 ￬￬ ￬￬ ￬￬ ￬￬ x = ￬ 3c/Bàitậpápdụng:Giảicáchệphươngtrìnhsau ...