Một số bài toán biến đổi biểu thức chứa căn trong các đề thi tuyển sinh THPT 2019

Luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán với tài liệu Một số bài toán biến đổi biểu thức chứa căn trong các đề thi tuyển sinh THPT 2019 được chia sẻ dưới đây. Hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích giúp bạn ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi tuyển sinh THPT sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số bài toán biến đổi biểu thức chứa căn trong các đề thi tuyển sinh THPT 2019BIẾN ĐỔI BIÊU THỨC CHỨA CĂN TRONG CÁC ĐỀ TUYỂN SINH THPT 2019 x2 x 1 1Bài 1 Cho biểu thức P   x x 1 x  x  1 x 1 a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa. Rút gọn biểu thức P. 2 b)Tính giá trị của P khi x  . 94 2 1 c) Chứng minh : P  3  x 2( x  12)  x 5Bài 2. Cho biểu thức P     (với x  0 , x  9 và x  64 ).  x 3 x  9  x 8Rút gọn biểu thức P ; 2) Tìm điều kiện của x để P  1.Bài 3. Cho các biểu thức: x 1 2 x 5 x 2A = (3 32  2 18  50) : 2 ; B=   (với x  0; x  4 ) x 2 x 2 4 xa) Rút gọn các biểu thức A, B;b) Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức A lớn hơn giá trị của biểu thức B.  x x 1 x 1   x Bài 4. Cho biểu thức M   : x   với x > 0 và x  1.  x 1 x  1   x  1 Rút gọn biểu thức M và tìm x để M1. Rút gọc biểu thức A.2. Tính giá trị của A khi x  3  2 2  11  6 23. Tìm giá trị lớn nhất của ABài 9: Cho hai biểu thức: x  x 1 x2 x 1 1A và: B    với x  0;x  1 x 1 x x 1 x  x 1 x 1a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.b) Rút gọn biểu thức B.c) Tìm trác trị của m để A.B = m có nghiệm.  x x x x x 3 x 1 B    x x 1   . 1  x  2 x  x  1Bài 10: Cho biểu thức : a .Rút gọn biểu thức b. Tìm x để B < 0 x y xyBài 11: Cho biểu thức: P     x   y 1 y   x  y    x 1  x  1 1 y a) Tìm điều kiện của x và y để P có nghĩa. b) Rút gọn P.c) Tìm nghiệm nguyên của phương trình P = 2.3  1 1   x2  x  1 x2 Bài 12: Cho biểu thức A     : 3  2   x  0; x  1  x 1 x  1   x 1 x x1) Rút gọn A. 2) Tính A khi x  3  2 2Bài 13: 1) Rút gọn biểu thức: A  ( 10  2) 3  5  a 1 a 1  1 2 2) Chứng minh rằng :    4 a   với a > 0 , a 1  a 1 a 1  2a a a  1Bài 14: Cho hai biểu thức A  4  x 1  và B   15  x  2  x 1 với x  0, x  25 .  : 25  x  x  25 x  5  x  51) Tính giá trị của biểu thức A khi x  9 . 2) Rút gọn biểu thức B.3) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức P  A.B đạt giá trị nguyên lớn nhất. x  x 1 1 x2 x 1Bài 15:Cho A  và B    với x ≥ 0, x ≠ 1 x 1 x 1 x x 1 x  x 1a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2.b) Rút gọn biểu thức B.c) Tìm x sao cho biểu thức C = - A.B nhận giá trị là số nguyên.  2 1 1  xy  x  y   xyBài 16: Cho biểu thức: P       (với x  0; y  0 ).  xy x y  x x  y y1. Rút gọn biểu thức P.2. Biết xy  16 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P.  a 1 a 1   a2  a a Bài 17: Cho biểu thức P     4 a  :   với a  0, a  1 .  a 1 a 1   a  1 1) Rút gọn biểu thức P.2) Tìm các giá trị nguyên của a để P nhận giá trị là số nguyên.  x 2 2 x  8  x2  x x  x  1Bài 18: Cho biểu thức A     với x  0 .  x  x  1 x x  1  x  3a) Rút gọn biểu thức A và tìm x để A  6 .b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số M  9.34n  8.24n  2019 chia hết cho 20. x8 1 x44 xBài 19: Cho biểu thức A    với 0  x  4 . x x 8 x 2 x  4 x4 Rút gọn biểu thức A. Tìm các số ...