Một số phương pháp thiết kế phân hoạch mờ dựa trên đại số gia tử tiếp cận ngữ nghĩa thế giới thực

Việc thiết kế phân hoạch mờ là bài toán đầu tiên cần giải quyết khi thực hiện giải bài toán dựa trên hệ luật mờ (fuzzy rule-based systems – FRBS). Bài viết này trình bày một số thiết kế phân hoạch mờ dựa trên đại số gia tử (ĐSGT) nhằm tiếp cận đến phương pháp thiết kế đảm bảo ngữ nghĩa thế giới thực (real-world semantics) của FRBSs.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số phương pháp thiết kế phân hoạch mờ dựa trên đại số gia tử tiếp cận ngữ nghĩa thế giới thực Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ PHÂN HOẠCH MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ TIẾP CẬN NGỮ NGHĨA THẾ GIỚI THỰC Nguyễn Đức Dư Trường Đại học Giao thông vận tải, Số 3 Cầu Giấy, Hà Nội Tác giả liên hệ: nducdu@utc.edu.vn Tóm tắt: Việc thiết kế phân hoạch mờ là bài toán đầu tiên cần giải quyết khi thực hiện giải bài toán dựa trên hệ luật mờ (fuzzy rule-based systems – FRBS). Việc thiết kế phân hoạch mờ là công việc quan trọng, nó quyết định đến việc thiết kế thuật toán sinh luật và quá trình tìm kiếm tối ưu hệ luật mờ. Bài báo này trình bày một số thiết kế phân hoạch mờ dựa trên đại số gia tử (ĐSGT) nhằm tiếp cận đến phương pháp thiết kế đảm bảo ngữ nghĩa thế giới thực (real-world semantics) của FRBSs. Từ khóa: đại số gia tử, phân hoạch mờ, hệ luật mờ, ngữ nghĩa thực tế. Keyword: Hedge Algebras, Fuzzy Partition, Granularity, FRBS, RWS. MỞ ĐẦU Trong thực tế, ngữ nghĩa dạng ngôn ngữ được định nghĩa dưới dạng các từ hoặc các câu mô tả các đối tượng trong thế giới thực trong khi nghĩa nghĩa tính toán là các đối tượng toán học được định nghĩa dưới dạng một cấu trúc toán học. Bất kỳ các thao tác nào trên các đối tượng toán học đều có thể không bảo toàn ngữ nghĩa vốn có của các thực thể trong thế giới thực được quan sát bởi các chuyên gia vì chúng không tương tác với nhau. Tức là, việc thao tác trên các đối tượng toán học là độc lập với ngữ nghĩa của các từ ngôn ngữ và kết quả là ngữ nghĩa tính toán có thể khác rất xa so với ngữ nghĩa thực của các từ ngôn ngữ. Do đó, việc nghiên cứu tính giải nghĩa được theo thế giới thực là cần thiết để lấp đầy khoảng cách giữa ngữ nghĩa tính toán của các hệ mờ được thiết kế bởi các chuyên gia và ngữ nghĩa thực tế của các đối tượng trong các bài toán ứng dụng. Hướng này cũng nghiên cứu các mối quan hệ giữa các mô hình hình thức của hệ mờ, mô hình tính toán và cấu trúc của thế giới thực mà các hệ mờ đang cần hình thức hóa. Việc áp dụng FRBS vào giải quyết các bài toán điều khiển, phân lớp, hồi quy và tóm tắt dữ liệu đã đạt được những thành công nhất định. FRBSs được trích rút tự động từ tập dữ liệu của bài toán bằng các thuật toán máy học với các mục tiêu độ chính xác (accuracy) và tính dễ giải nghĩa được (interpretability) với người sử dụng. Đây là hai mục tiêu xung đột nhau, làm tăng mục tiêu này thì phải trả giá cho mục tiêu kia. Để đạt được các mục tiêu này, khi trích rút FRBS chúng ta phải giải quyết một số bài toán con bao hàm bên trong nó, cụ thể là: bài toán thiết kế phân hoạch mờ (bài toán thiết kế ngôn ngữ sử dụng trong hệ luật), bài toán sinh luật, bài toán phương pháp lập luận xấp xỉ và bài toán tìm kiếm FRBS tối ưu. -281- Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải Trong [8], Ishibuchi cho rằng phân hoạch mờ là một trong bốn yếu tố tác động đến tính dễ giải nghĩa của hệ luật mờ hay nói cách khác thì tính dễ giải nghĩa phụ thuộc vào các phân hoạch của các biến ngôn ngữ. Theo đó một hệ luật được cho là có tính dễ giải nghĩa cao nếu các phân hoạch mờ trên các thuộc tính là các phân hoạch mờ mạnh (strong fuzzy partitions). Phân hoạch mờ mạnh là phân hoạch phải phủ toàn bộ vũ trụ, độ chồng đè giữa hai tập mờ liền kề nhỏ, đặc biệt là số tập mờ trong phân hoạch phải ít. Trong [11] cho rằng tốt nhất số tập mờ sử dụng trong phân hoạch không lớn hơn 7±2. Tuy nhiên trong một số đề xuất khi giải các bài toán có số chiều lớn thì số tập mờ được sử dụng trong phân hoạch chỉ là 3 hoặc 5 [2, 9-12] nhằm làm giảm không gian tìm kiếm. Khi thiết kế phân hoạch chúng ta phải lựa chọn dạng phân hoạch, dạng tập mờ, tham số tập mờ, số tập mờ sử dụng. Hầu hết các đề xuất đã công bố thường thiết kế phân hoạch dạng đơn thể hạt (single granularity). Sử dụng phân hoạch dạng đơn hạt giúp không gian tìm kiếm trong quá trình tiến hóa giảm đi và khá dễ giải nghĩa với người dùng. Một số ít sử dụng thiết kế đa thể hạt (multi granularities), với phân hoạch đa thể hạt số tập mờ sử dụng cho mỗi biến nhiều hơn cũng với đó là số lương tham số tăng lên làm cho số chiều của không gian tìm kiếm của quá trình tiến hóa tăng, tuy nhiên nó lại đem đến cơ hội tìm được các FBRS cho kết quả chính xác cao hơn. Dạng tập mờ được sử dụng để thiết kế các phân hoạch có thể là tam giác, hình thang, Gauss, Gbell, kết hợp một số dạng hàm. Trong đó tập mờ dạng tam giác được sử dụng nhiều nhất do nó đơn giản và dễ giải nghĩa với người dùng. Hiện nay có hai hướng tiếp cận để thiết kế phân hoạch mờ, hướng tiếp cận theo lý thuyết tập mờ và tiếp cận theo lý thuyết ĐSGT. Theo tiếp cận lý thuyết tập mờ việc thiết kế phân hoạch mờ là xác định các tập mờ cho mỗi phân hoạch rồi gắn cho nó một nhãn ngôn ngữ. Quá trình thiết kế tập mờ không xuất phát từ ngữ nghĩa của từ ngôn ngữ và không có một cầu nối hay một thủ tục liên kết giữa nhãn ngôn ngữ và tập mờ. Theo hướng tiếp cận lý thuyết ĐSGT thì việc thiết kế phân hoạch mờ là xác định các từ ngôn ngữ và ngữ nghĩa của từ sử dụng trong phân hoạch. Quá trình này được thực hiện tự động dựa trên các công cụ của ĐSGT. Dựa trên cơ sở ngữ nghĩa định tính của các từ ngôn ngữ ta thiết kế các phân hoạch mờ. Phương pháp thiết kế phân hoạch như vậy phù hợp với cấu trúc vốn có của ngôn ngữ tự nhiên. NỘI DUNG 2.1 Phân hoạch mờ đơn thể hạt (single granularity) Như trên đã đề cập, hầu hết các thuật toán đã đề xuất theo lý thuyết tập mờ đều sử dụng phân hoạch dạng đơn thể hạt. Việc sử dụng phân hoạch mờ đơn thể hạt nhằm giảm bớt không gian luật ứng cử được sinh ra do các luật được sinh ra dựa trên tổ hợp của tất cả khả năng có thể của các tập mờ dùng để phân hoạch các thuộc tính. Theo cách sinh luật ...