Một số sai lầm thường gặp của sinh viên khi tiếp cận, vận dụng khái niệm biến ngẫu nhiên và giải pháp

Biến ngẫu nhiên (BNN) và các ứng dụng của nó giữ một vai trò quan trọng trong các hoạt động thực tiễn và nghiên cứu khoa học. Khái niệm biến ngẫu nhiên là một khái niệm khó tiếp cận,trong quá trình dạy học Xác suất - Thống kê sinh viên (SV) thường vấp phải sai lầm khi tiếp cận và vận dụng khái niệm này. Bài báo phân tích những sai lầm thường gặp của SV, từ đó vận dụng thuyết kiến tạo để nghiên cứu nguyên nhân của các sai lầm và đề xuất các giải pháp nhằm giúp SV sửa chữa những sai lầm này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số sai lầm thường gặp của sinh viên khi tiếp cận, vận dụng khái niệm biến ngẫu nhiên và giải phápHNUE JOURNAL OF SCIENCEEducational Sciences, 2018, Volume 63, Issue 5, pp. 3-8This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vnDOI: 10.18173/2354-1075.2018-0056MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA SINH VIÊN KHI TIẾP CẬN,VẬN DỤNG KHÁI NIỆM BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ GIẢI PHÁPThái Phương Thảo và Phạm Sỹ NamKhoa Toán - Ứng dụng, Trường Đại học Sài GònTóm tắt. Biến ngẫu nhiên (BNN) và các ứng dụng của nó giữ một vai trò quan trọng trong các hoạtđộng thực tiễn và nghiên cứu khoa học. Khái niệm biến ngẫu nhiên là một khái niệm khó tiếp cận,trong quá trình dạy học Xác suất - Thống kê sinh viên (SV) thường vấp phải sai lầm khi tiếp cận vàvận dụng khái niệm này. Hơn nữa, những sai lầm liên quan đến khái niệm của BNN ảnh hưởng đếnviệc xác định luật phân phối xác suất của nó. Bài báo phân tích những sai lầm thường gặp của SV,từ đó vận dụng thuyết kiến tạo để nghiên cứu nguyên nhân của các sai lầm và đề xuất các giải phápnhằm giúp SV sửa chữa những sai lầm này.Từ khóa: Biến ngẫu nhiên, sai lầm, lí thuyết kiến tạo.1. Mở đầuKhái niệm BNN là một khái niệm khó và trừu tượng đối với SV. Khi trình bày về kiến thứcnày giáo trình Xác suất thống kê và ứng dụng dành cho SV khối ngành Ngân hàng, Tài chính,Kinh tế, Kĩ thuật do tác giả Lê Sĩ Đồng chủ biên đã bắt đầu từ ví dụ “số khách hàng đến mua hàngtại một cửa hàng” và quan tâm đến việc con số này sẽ thay đổi như thế nào? Sau đó, tác giả đi đếnkhái niệm BNN: “Biến ngẫu nhiên là một hàm xác định trên không gian các biến cố sơ cấp nhậnmỗi giá trị tương ứng với một xác suất nào đó” [5]. Khái niệm này rất cô đọng khiến SV gặp khókhăn trong việc hiểu và dễ mắc sai lầm khi xác định BNN.Có nhiều quan điểm khác nhau về sai lầm và giải pháp sửa chữa sai lầm. Chẳng hạn, thuyếthành vi thường quan niệm rằng sai lầm đó là một hiện tượng tiêu cực, có hại cho việc lĩnh hộikiến thức và do đó cần tránh và nếu gặp thì cần khắc phục. Biện pháp sửa chữa sai lầm là: truyềnthụ đầy đủ và chính xác các khái niệm, định lí; dự đoán và phòng tránh sai lầm; rèn luyện cho SVtránh ngộ nhận trực quan, biết sử dụng các quy tắc suy luận. Tuy nhiên, Shaughnessy (1977) chorằng khi học xác suất các quan niệm sai lầm vẫn tiếp tục xuất hiện ngay cả sau khi phương pháptiếp cận đúng đã được giảng dạy. Đôi khi, những quan niệm sai lầm thậm chí còn tồn tại cùng vớicách tiếp cận đúng (Clement, 1982a). Trong khi đó, thuyết kiến tạo có cái nhìn tích cực hơn về sailầm: “Sai lầm thực sự đóng một vai trò quan trọng và cần thiết cho học tập”, “Học qua sai lầm làđiều rất có ý nghĩa” [4, tr.64]. Các quan điểm nền tảng của thuyết kiến tạo đã nhấn mạnh: “tri thứcđược kiến tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức, chứ không phải tiếp thu một cách thụđộng từ bên ngoài...” Glaserfeld (1989) (dẫn theo [11, tr.32]), “nhận thức là quá trình thích nghivà tổ chức lại thế giới quan của chính mỗi người. Nhận thức không phải là khám phá một thế giớiđộc lập đang tồn tại bên ngoài ý thức chủ thể” (dẫn theo [11, tr.33]). G. Bachelard (1968) nhấnmạnh: Cần phải tổ chức dạy học thông qua việc phá hủy một cách có hệ thống các sai lầm.Ngày nhận bài: 19/2/2018. Ngày sửa bài: 19/4/2018. Ngày nhận đăng: 2/5/2018.Tác giả liên hệ: Phạm Sỹ Nam. Địa chỉ e-mail: phamsynampbc@gmail.com3Thái Phương Thảo và Phạm Sỹ NamNhững quan điểm như vậy cho thấy việc phát hiện và sửa chữa sai lầm đòi hỏi sự chủ động,tích cực từ người học và việc vận dụng lí thuyết kiến tạo có ưu thế trong việc nghiên cứu và đề racác giải pháp để sửa chữa sai lầm.Trong bài viết này, chúng tôi tập trung vào các câu hỏi nghiên cứu sau:- Những quy trình (dạng thức) hành động nào, những quan niệm nào được SV vận dụng đãgóp phần tạo ra sai lầm khi học về biến ngẫu nhiên và ứng dụng?- Những giả thuyết nào có thể đặt ra về nguồn gốc của những quy trình hay quan niệm đó?- Trong dạy học giảng viên cần thực hiện hoạt động gì để giúp SV phát hiện và sửa chữađược sai lầm khi học về biến ngẫu nhiên và ứng dụng?2. Nội dung nghiên cứu2.1. Cơ sở lí luậnLí thuyết kiến tạo (dẫn theo [6]) cho rằng tất cả các tri thức đều nhất thiết là một sản phẩmcủa những hoạt động nhận thức của chính chúng ta. Bằng cách xây dựng trên những kiến thức đãkiến tạo được, học sinh có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm và có thể đi từ nhận biết sự vật sanghiểu nó.Trí tuệ của người học không bao giờ trống rỗng. Ngay cả khi một đối tượng kiến thức nào đóchưa được giảng dạy, thì họ cũng đã có những biểu tượng, những dạng thức hành động ngầm ẩnliên quan đến đối tượng kiến thức này. Một số biểu tượng có trong cấu trúc trí tuệ của người họctạo nên những điều kiện thuận lợi cho việc học tập kiến thức mới. Nhưng cũng có những biểutượng, dạng thức hành động khá bền vững tạo nên những chướng ngại và thường là nguyên nhândẫn người học tới những sai lầm.Theo Brousseau (1976), “Sai lầm không chỉ đơn giản do thiếu hiểu biết, mơ hồ hay ngẫunhiên sinh ra...mà còn là hậu quả của một kiến thức trước đây đã từng hữu ích và đem lại thànhcông, nhưng bây giờ tỏ ra sai hoặc đơn giản là không còn thích hợp nữa” (dẫn theo [1, tr.57])...Sai lầm còn là sự thể hiện của một kiến thức (tự phát hay đã có từ trước) của học sinh, kiến thứcmà cần phá hủy hay làm mất sự ổn định để thay thế nó bởi một kiến thức thích ứng hơn.Brousseau (1976) cho rằng: “Trong hoạt động giảng dạy, sai lầm bao giờ cũng góp phần hìnhthành nên nghĩa của kiến thức thu nhận được” (dẫn theo [1, tr.57]).Thuyết kiến tạo chủ trương sửa chữa sai lầm bằng các đặt học sinh (HS) vào những tìnhhuống học tập mới gắn liền với sai lầm đó. Tình huống nhắm tới tạo ra ở HS những xung đột nhậnthức, cho phép họ tự nhận ra không chỉ sai lầm mà chủ yếu nhận ra rằng các quy trình hay quanniệm mà họ đã vận dụng sẽ dẫn tới những kết quả mâu thuẫn hay nghịch lí. Các tình huống cũngphải tạo thuận lợi cho HS phá hủy hay điều chỉnh quy trình, quan niệm cũ của mình để xây dựn ...