một số vấn đề liên quan đến khảo sát hàm số

m
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
một số vấn đề liên quan đến khảo sát hàm số Năm h c 07-08Chuyên kh o sát hàm sô1 Vn 1: Phép bi n i th :Phương pháp: th (C1): y = f (x ) , v i các ghi nh :1) D ng 1: T th (C): y = f(x) suy ra * (C): y = f(x) và (C’): y = – f(x) i x ng nhau qua Ox  f(x) khi f (x) ≥ 0 * Vi t y = f ( x ) =  - f(x) khi f(x) < 0 th (C1) : y = f (x) ư c v b ng các bư c: * + Gi l i th (C) n m phía trên Ox + L y i x ng qua Ox c a ph n th (C) n m phía dư i Ox + H p 2 ph n th ta ư c th (C1): y = f ( x ) th c a hàm (C2): y = f ( x )v i các ghi nh2) D ng 2:T th (C):y = f(x) suy ra * y = f ( x ) là hàm ch n nên có th i x ng qua Oy th (C2) qua các bư c: * Ta v + Gi l i ph n th (C) bên ph i Oy + L y i x ng qua Oy ph n v a gi l i c a (C) + H p 2 ph n th ta có th (C2): y = f ( x ) th (C): y = f(x) suy ra th c a hàm (C3): y = f ( x ) b ng cách k t3) D ng 3: th p d ng 1 và d ng 2 + L y i x ng ph n bên ph i tr c qua Oy (sau khi b i ph n bên trái Oy. Ginguyên ph n bên ph i, h p c a nó và ph n l y i x ng là th (C2) y = f ( x ) + L y i x ng t t c các ph n th (C2) v a k t h p n m dư i tr c Ox lên trênOx + Gi nguyên ph n bên trên, lúc ó ta có th c a hàm (C3): y = f ( x )4) D ng 4: Ta xét trư ng h p ơn gi n Ax 2 + Bx + C T th (C) : y = (gi s a > 0) suy ra th (C4) ax + b  Ax 2 + Bx + C b (x > − ; a > 0) Ax 2 + Bx + C  ax + b a = y=  Ax + Bx + C ax + b 2 b (x < − ; a > 0) −  ax + b a Qua các bư c : b + V (C), và b i nhánh th c a (C) bên trái ti m c n ng (d): x = − a b +L y i x ng ph n (C) bên trái ti m c n ng (d): x = − v ab i qua d a Năm h c 07-08Chuyên kh o sát hàm sô1 Tương t v i a < 0 (ta có th nhân t và m u v i –1) P( x ) P( x ) ax + b Tương t v i các th (C4) y = hay y = ... và các th y = hay Q(x ) Q( x ) cx + d y = P ( x ) Q ( x )... th (C): y = f(x) suy ra ư ng cong bi u di n (C5): y = f (x ) 5) D ng 5:T  f (x ) (ñk :f (x ) ≥ 0) qua các bư c hay (C5): y =  − f ( x ) + V (C): y = f(x) và b ph n dư i tr c Ox + L y i x ng ph n gi l i qua tr c Ox, (xuông phía dư i tr c Ox)Bài toán 1 : (Phép suy th nh t) x2 th (C ) : y = a) Kh o sát và v x −1 2 x b) Suy ra th (C1 ) : y = x −1Gi i: th (C) y 6 5 4 y=x+1 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 x=1 -2 -3 th (C1) ...