Một thuật giải tối ưu để xác định tham số khi phát triển mô hình

Trong nghiên cứu phát triển các mô hình số để diễn tả các đặc tính của vật liệu cũng như kết cấu công trình thì việc xác định các tham số từ số liệu thí nghiệm là một bước bắt buộc. Để thực hiện công việc này thì các bài toán tối ưu thường được áp dụng. Bài viết Một thuật giải tối ưu để xác định tham số khi phát triển mô hình trình bày một thuật giải tối ưu đơn giản nhưng có khả năng giải quyết nhiều bài toán xác định tham số phức tạp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một thuật giải tối ưu để xác định tham số khi phát triển mô hình Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN : 978-604-82-1980-2 MỘT THUẬT GIẢI TỐI ƯU ĐỂ XÁC ĐỊNH THAM SỐ KHI PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH Nguyễn Văn Thắng1, Nguyễn Anh Dũng1 1 Trường Đại học Thủy lợi, email: thangnv@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU đây giả thiết là ứng suất) và số liệu thu được Trong nghiên cứu phát triển các mô hình số từ mô hình tại bước thứ n. N   2 để diễn tả các đặc tính của vật liệu cũng như kết cấu công trình thì việc xác định các tham  exp,n  M,n R 2  1  nN1  (1) số từ số liệu thí nghiệm là một bước bắt buộc.   2 Để thực hiện công việc này thì các bài toán tối  exp,n  exp n 1 ưu thường được áp dụng. Phương pháp bình N phương tối thiểu đã được phát triển và ứng  exp,n dụng trong các phần mềm thương mại như Với:   n 1 (2) exp Matlab, Gnuplot, Mathematica. Tuy nhiên với N các mô hình phức tạp và có nhiều tham số thì việc xác định dựa vào các phần mềm thương mại có sẵn là rất khó khăn. Để cung cấp thêm một công cụ hữu ích cho các nhà khoa học khi đi xác định tham số, bài báo này sẽ trình bày một thuật giải tối ưu đơn giản nhưng có khả năng giải quyết nhiều bài toán xác định tham số phức tạp. Trên cơ sở thuật giải tối ưu này, một chương trình được viết dựa trên phần mềm Matlab (Nguyễn Hoàng Hải, Nguyễn Việt Anh, 2006). Một ví dụ cho bài toán xác định tham số cho một mô hình đã có sẵn được thực hiện để chứng minh khả năng của thuật giải. 2. THUẬT GIẢI TỐI ƯU Nội dung của phương pháp này là dò bước đi thay đổi của các tham số để cho số liệu của mô hình sát với kết quả thí nghiệm. Để làm được điều này một thuật giải tối ưu được áp dụng. Các tham số được tìm bằng cách tìm sự tương đồng giữa kết quả số và số liệu thí nghiệm theo công thức 1. Trong đó N là tổng số liệu thí nghiệm, exp,n  và M,n lần lượt là số liệu thí nghiệm (ở Hình 1. Sơ đồ của thuật giải tối ưu 41 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN : 978-604-82-1980-2 Ghi chú: Trong bài báo này phần mềm sử dụng lập exp,  = ứng suất và biến dạng từ thí nghiệm. trình là phần mềm Matlab. M = ứng suất tính từ mô hình. Để diễn giải và thể hiện khả năng của thuật Ci = tham số thứ i. giải này, một ví dụ cho việc xác định tham số Sl = tốc độ tăng. của một mô hình đã có sẵn được áp dụng Sr = tốc độ giảm. trong phần tiếp theo. Di = độ dài bước thay đổi của tham số thứ i. 3. VÍ DỤ ÁP DỤNG  = giá trị nhỏ nhất của độ dài bước Di. Npara = số lượng tham số cần xác định. Mô hình được sử dụng trong ví dụ này là Thuật giải của chương trình tối ưu được mô hình lưu biến được đề xuất bởi Nguyễn trình bày trong hình 1, việc tính toán trong (2014) có dạng như hình 2. Đây là mộ mô thuật giải tuân theo các bước sau. hình diễn tả các đặc tính cơ học của gối cao Bước 1, các số liệu đầu vào được đưa vào su có độ cản cao. Ý nghĩa của các công thức bao gồm số liệu thí nghiệm, giá trị ban đầu cũng như đại lượng trong mô hình này đã của tham số và các giá trị của Sl, Sr, . Độ dài được trình bày trong bài báo, trong báo cáo bước thay đổi D được chọn bằng 10% giá trị này chỉ lấy mô hình này làm ví dụ để áp dụng của tham số tại bước 1. thuật giải đang được thảo luận. Dựa vào số liệu đầu vào ứng suất của mô  hình và giá trị của hàm mục tiêu R được tính  a1  s1 tại bước 2. A1 S1  ep Ci  1  Di  Ci  B1  ee  e   ep   ee    (3) Ci  1  Di  Ci B2  D  oe A2 Tại bước 3, tham số Ci được thay đổi theo S2 công thức 03, trong đó Ci tăng lên một lượng ...