Ngân hàng đề thi môn toán cao cấp 1

Tài liệu tham khảo về ngân hàng đề thi môn toán cao cấp 1
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ngân hàng đề thi môn toán cao cấp 1 Häc viÖn c«ng nghÖ bu chÝnh CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM viÔn th«ng Độc lập - Tự do - Hạnh phúc NGÂN HÀNG ĐỀ THI MÔN TOÁN CAO CẤP 1 ( DÙNG CHO ĐÀO TẠO HỆ ĐẠI HỌC TỪ XA NGÀNH QTKD ) THỜI GIAN : 120 phútMỖI ĐỀ 4 CÂU ( một câu loại 1, một câu loại 2, một câu loại 3 và một câu loại 4)A. CÂU HỎI LOẠI 1 ĐIỂM1. Tính đạo hàm của hàm số: y  ln( x  1  x 2 ) .2. Tính đạo hàm của hàm số: y  e x ln sin x .3. Tính đạo hàm của hàm số: y  x 2earctg x . sin x4. Tính đạo hàm của hàm số: y  . x cos x  sin x  4 1  x sin khi x  05. Tính đạo hàm tại x = 0 của hàm số f ( x )   x . 0  khi x  0 a6. Tính vi phân của hàm số: f ( x)   arcsin x 2 , a là hằng số. x7. Tính vi phân của hàm số: y  (a 2  x 2 )3 2 x . ln x8. Tính dy và d 2 y biết y  . x e2 x9.Tính tích phân I   1 e x dx .10. Tính tích phân I   arctg( x  1)dx . 1  sin 2 x11. Tính tích phân I  dx . sin 2 x12. Tính tích phân I   x 3x dx . 1 dx13. Tính tích phân I  . 1 3 x dx14. Tính tích phân I . 9  x2 dx15. Tính tích phân I . 4 x  x2B. CÂU HỎI LOẠI 2 ĐIỂM ln x1. Tính giới hạn sau lim . x1 x  1 tg x  x2. Tính giới hạn sau lim . x 0 x3  1 1 3. Tính giới hạn sau lim   4 x  . x0  4 x e  1  14. Tính giới hạn sau lim  x  e 4 x  x . x 0 ln x5. Tính giới hạn sau lim 1  x  . x06. Chứng minh rằng arcsin x và ln(1  tgx ) là các vô cùng bé tương đương khi x  0 .  ln(1  x)  ln(1  x )  khi x  1, x  07. Cho hàm số f ( x)   x a  khi x  0 Tìm hằng số a để hàm số liên tục tại x  0 .  e ax  2 x  khi x  08. Cho hàm số f ( x)   x A khi x  0  Tìm hằng số A để hàm số liên tục tại x  0 . x 19. Tìm cực trị của hàm số y . x2  1 2 1 x 2 dx10.Tính tích phân: I   (1  x )4 . 0 0 1  ex11.Tính tích phân: I  1  e x dx . ln 3 3 212. Tính tích phân: I  x 9  x 2 dx . 3 13.Tính tích phân: I   x 2 sin 2 x . 0 114.Tính tích phân: I   x e  x dx . 0 x15.Tính đạo hàm cấp n của hàm số y 2 . x 4C. CÂU HỎI LOẠI 3 ĐIỂM1. Tìm cực trị của hàm số z  x 3  3x 2  y 5 .2. Tìm cực trị của hàm số z  x 2  xy  y 2 ...