Nghiệm mờ của phương trình hàm hyperbolic

Hiện nay, các nhà toán học đã và đang rất quan tâm đến lý thuyết tập mờ và đặc biệt là phương trình đạo hàm riêng mờ trên cơ sở logic mờ, tập mờ với mong muốn tìm ra nghiệm và tính chất nghiệm của các bài toán mà một số đại lượng của phương trình mang tính chất không đầy đủ, không chính xác, mơ hồ như hàm phụ thuộc, điều kiện ban đầu, điều kiện biên.... Trong sự phát triển đa dạng của lý thuyết tập mờ, phương trình vi phân mờ và phương trình đạo hàm riêng mờ đang dần hoàn thiện và đạt được một số kết quả quan trọng. Những kết quả này có rất nhiều ứng dụng trong hệ động lực khí đốt, hệ âm thanh, hệ điều khiển, mạng noron máy tính....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiệm mờ của phương trình hàm hyperbolic NGHIỆM MỜ CỦA PHƯƠNG TRÌNH HÀM HYPERBOLIC FUZZY SOLUTION OF THE HYPERBOLIC FUNCTION EQUATION ThS Đặng Vân Thu Thuỷ Đại Học Hàng Hải Việt Nam Email:dvthuy@vimaru.edu.vn Ngày tòa soạn nhận được bài báo:02/12/2020 Ngày phản biện đánh giá: 17/12/2020 Ngày bài báo được duyệt đăng: 28/12/2020 Tóm tắt: Hiện nay, các nhà toán học đã và đang rất quan tâm đến lý thuyết tập mờ và đặc biệtlà phương trình đạo hàm riêng mờ trên cơ sở logic mờ, tập mờ với mong muốn tìm ranghiệm và tính chất nghiệm của các bài toán mà một số đại lượng của phương trình mangtính chất không đầy đủ, không chính xác, mơ hồ như hàm phụ thuộc, điều kiện ban đầu,điều kiện biên.... Trong sự phát triển đa dạng của lý thuyết tập mờ, phương trình vi phânmờ và phương trình đạo hàm riêng mờ đang dần hoàn thiện và đạt được một số kết quảquan trọng. Những kết quả này có rất nhiều ứng dụng trong hệ động lực khí đốt, hệ âmthanh, hệ điều khiển, mạng noron máy tính.... Do có nhiều ứng dụng rộng rãi và quantrọng nên việc nghiên cứu về phương trình vi phân mờ và phương trình đạo hàm riêngmờ đang là một đề tài được rất nhiều các nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu. Có rấtnhiều kết quả đã được công bố về vấn đề này, dựa vào các kết quả đó bài báo tập trungnghiên cứu về phương trình đạo hàm riêng và đặc biệt là sự tồn tại duy nhất nghiệm mờcủa lớp phương trình hyperbolic. Từ khóa : nghiệm mờ, hàm hyperbolic mờ, phương trình hyperbolic Summary: Currently, mathematicians have been very interested in fuzzy set theory and especiallyfuzzy partial derivative equations on the basis of fuzzy logic, fuzzy sets with the desireto find solutions and solution nature of problems but some quantities of the equationare of incomplete, inaccurate, ambiguous nature such as dependent function, initialcondition, boundary condition .... In the diversified development of fuzzy set theory,fuzzy differential equations and fuzzy partial derivative equations are gradually beingcompleted and achieving some important results. These results have many applicationsin gas dynamics, sound systems, control systems, computer noron networks ... Due to 44 TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ micro equations Fuzzy division and fuzzy partial derivative equations are a topic of much interest and research by scientists. There are many publishedmanyresults on this wide and problem, important based on the applications, these results, study the equations of micro article focuses Fuzzy on the and divisionfuzzy partial derivative specific derivative equations equationsareand a topic of muchthe especially interest and research existence of onlybyfuzzy scientists.There are many published results on this problem, based on these results, the article solutionsfocuses on theof specific the classderivative of hyperbolic equations. equations and especially the existence of only fuzzysolutions of the class of hyperbolic equations. Key words: fuzzy solutions, fuzzy hyperbolic functions, hyperbolic equations Key words: fuzzy solutions, fuzzy hyperbolic functions, hyperbolic equations 1. Mở đầu 1.1 Tính liên tục, khả vi và đạo hàm của hàm mờ n Định nghĩa 1.1: Với x, y ∈ E , nếu tồn tại z ∈ E n sao cho x= y + z thì z được gọi là hiệu Hukuhara của x và y , ký hiệu là x − y . Định nghĩa 1.2: Ánh xạ f : J × J → E được gọi là liên tục cấp tại (t , s ) ∈ J × J a b n 0 0 a b nếu ánh xạ fα ( t , s ) =  f ( t , s )α liên tục tại ( t , s ) = ( t0 , s0 ) đối với mêtric Hausdorff H d với mọi α ∈ [0,1] . Ánh xạ f : J × J → E được gọi là bị chặn khả tích nếu tồn tại một hàm khả tích a b n h ∈ L1 ( J a × J b , � n ) sao cho | y |≤ h ( s, t ) với mọi y ∈ f 0 ( s, t ) . Định nghĩa 1.3: Ánh xạ f : J × J × E → E được gọi là liên tục cấp tại điểm a b n n (t , s , x ) ∈ J × J × E nếu với mọi α ∈ [0,1] và ò > 0 bất kỳ, tồn tại một số δ (ò, α ) > 0 0 0 0 a b n sao cho tại mọi điểm (t , s) mà max ( t − t0 , s − s0 ) < δ (ò, α ) và ( ) H d [ x ] , [ x0 ] < δ (ò, α ) với mọi ( t , s, x ∈ J a × J b × E n ) : H d  f ( t , s, x ) ,  f ( t0 , s0 , x0 ) < ò. ...