Nghiên cứu ảnh hưởng của một số yếu tố đến dao động phi tuyến của vỏ trụ thoải Composite có lớp áp điện

Bài báo trình bày kết quả khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố: tính chất cản, tính chất áp điện, tính chất composite đến dao động phi tuyến của vỏ trụ thoải bằng vật liệu composite có lớp áp điện, trên cơ sở thuật toán phần tử hữu hạn (PTHH) và chương trình tính được thiết lập trong môi trường Matlab. Phương trình vi phân mô tả dao động phi tuyến của vỏ thoải được giải trên cơ sở kết hợp tích phân trực tiếp Newmark và lặp Newton-Raphson.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu ảnh hưởng của một số yếu tố đến dao động phi tuyến của vỏ trụ thoải Composite có lớp áp điện Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ NGHI£N CøU ¶NH H¦ëNG CñA MéT Sè YÕU Tè §ÕN DAO §éNG PHI TUYÕN CñA Vá TRô THO¶I COMPOSITE Cã LíP ¸P §IÖN NguyÔn th¸i chung*, tr­¬ng thÞ hu¬ng huyÒn*, nguyÔn Trang Minh** Tãm t¾t: Bµi b¸o tr×nh bµy kÕt qu¶ kh¶o s¸t ¶nh h­ëng cña mét sè yÕu tè: tÝnh chÊt c¶n, tÝnh chÊt ¸p ®iÖn, tÝnh chÊt composite ®Õn dao ®éng phi tuyÕn cña vá trô tho¶i b»ng vËt liÖu composite cã líp ¸p ®iÖn, trªn c¬ së thuËt to¸n phÇn tö h÷u h¹n (PTHH) vµ ch­¬ng tr×nh tÝnh ®­îc thiÕt lËp trong m«i tr­êng Matlab. Ph­¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ dao ®éng phi tuyÕn cña vá tho¶i ®­îc gi¶i trªn c¬ së kÕt hîp tÝch ph©n trùc tiÕp Newmark vµ lÆp Newton-Raphson. Tõ khãa: Vá composite, ¸p ®iÖn, Dao ®éng phi tuyÕn. 1. ®Æt vÊn ®Ò Víi ­u thÕ næi tréi cña vËt liÖu ¸p ®iÖn, c¸c kÕt cÊu cã sù tham gia cña vËt liÖu ¸p ®iÖn ngµy cµng ®­îc sö dông réng r·i, víi nhu cÇu ngµy cµng lín. Bªn c¹nh ®ã, ®Ó ®¸p øng ®­îc nhu cÇu thùc tÕ, viÖc nghiªn cøu tÝnh to¸n vµ hiÓu biÕt vÒ c¸c lo¹i kÕt cÊu ¸p ®iÖn, nh­ kÕt cÊu composite cã c¸c líp hoÆc c¸c miÕng ¸p ®iÖn ®ang ®­îc tËp trung nghiªn cøu. C¸c t¸c gi¶ Dongchang Sun, Liyong Tong [3], G. M. Kulikov, S. V. Plotnikova [6], G.VijayaKumar, K.Mohana Rao, J.Suresh Kumar, S. Raja [7], JosÐ Antonio Hernandes, Rafael Takeda Melim [9] tÝnh to¸n dao ®éng tù do ®èi víi kÕt cÊu vá trô composite cã c¸c líp ¸p ®iÖn víi liªn kÕt tùa ®¬n gi¶n. Dragan Marinkovic, Heinz Kuoppe, Ulrich Gabbert [4] sö dông ph­¬ng ph¸p PTHH, trong ®ã vá ®­îc m« h×nh hãa bëi h÷u h¹n c¸c phÇn tö ph¼ng (flat shell) 9 ®iÓm nót, ®· x©y dùng ph­¬ng tr×nh dao ®éng tuyÕn tÝnh cña vá composite cã líp ¸p ®iÖn. C¸c nghiªn cøu hÇu hÕt ch­a xÐt ®Õn tÝnh chÊt c¶n kÕt cÊu cña hÖ, viÖc ph©n tÝch phi tuyÕn cßn h¹n chÕ. Trªn c¬ së kÕ thõa c¸c nghiªn cøu tr­íc, bµi b¸o x©y dùng thuËt to¸n PTHH, ph­¬ng ph¸p gi¶i vµ kh¶o s¸t ¶nh h­ëng cña mét sè yÕu tè ®Õn dao ®éng phi tuyÕn cña vá tho¶i composite cã líp ¸p ®iÖn, trong ®ã xÐt ®Õn tÝnh chÊt c¶n tæng thÓ (c¶n ¸p ®iÖn vµ c¶n kÕt cÊu) cña vá. 2. §Æt bµi to¸n, c¸c gi¶ thiÕt Vá tho¶i ®­îc rêi r¹c ho¸ vµ tæ hîp cña h÷u h¹n c¸c phÇn tö ph¼ng 9 ®iÓm nót ®­îc gäi lµ phÇn tö vá ph¼ng (flat shell), trong ®ã mçi “phÇn tö vá ph¼ng” lµ tæ hîp cña 2 lo¹i phÇn tö: phÇn tö biÕn d¹ng ph¼ng 9 ®iÓm nót, mçi nót cã 2 bËc tù do (ui, vi) vµ phÇn tö vá ph¼ng 9 ®iÓm nót chÞu uèn - xo¾n kÕt hîp, mçi nót cã 4 bËc tù do (wi, xi, yi, zi) thÓ hiÖn nh­ trªn h×nh 1 [5],[9],[12]. T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN Qu©n sù, Sè 29, 02 - 2014 121  C¬ kü thuËt & Kü thuËt c¬ khÝ ®éng lùc a, M« h×nh PTHH vá b, PhÇn tö vá c, PhÇn tö biÕn d¹ng ph¼ng d, PhÇn tö vá ph¼ng chÞu uèn xo¾n kÕt hîp H×nh 1. M« h×nh hãa vá tho¶i b»ng h÷u h¹n phÇn tö ch÷ nhËt ph¼ng. 3. Quan hÖ øng xö c¬ häc cña phÇn tö vá composite cã líp ¸p ®iÖn XÐt vá gåm n líp composite vµ m líp vËt liÖu ¸p ®iÖn trong hÖ trôc täa ®é tæng thÓ (X,Y,Z). C¸c phÇn tö vá ph¼ng (tÊm ph¼ng) n»m trong hÖ täa ®é côc bé (x,y,z), trong ®ã mÆt ph¼ng (x,y) trïng víi mÆt trung b×nh cña phÇn tö. Mçi líp lµ vËt liÖu composite ®ång ph­¬ng, cã c¸c ph­¬ng chÝnh (1,2,3), mÆt ph¼ng (1,2) trïng víi mÆt ph¼ng cña líp vËt liÖu, ph­¬ng 1 trïng víi ph­¬ng sîi. Sö dông lý thuyÕt vá cã chiÒu dµy tháa m·n lý thuyÕt Reissner – Mindlin, víi gi¶ thiÕt: C¸c ®o¹n th¼ng vu«ng gãc víi mÆt trung b×nh cña phÇn tö vá sau khi biÕn d¹ng th× vÉn th¼ng, nh­ng kh«ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng trung b×nh cña phÇn tö; Bá qua biÕn d¹ng ph¸p tuyÕn z, cã xÐt ®Õn biÕn d¹ng trong c¸c mÆt c¾t ngang (xz  0, yz  0). 3.1. Quan hÖ biÕn d¹ng vµ chuyÓn vÞ ChuyÓn vÞ t¹i mét ®iÓm cã täa ®é (x,y,z) thuéc phÇn tö vá ph¼ng, ë thêi ®iÓm t ®­îc biÓu diÔn nh­ sau [14]: u  x, y, z, t   u 0  x, y, t   z y  x, y, t  , v  x, y, z, t   v0  x, y, t   z x  x, y, t  , (1) w  x, y, z, t   w 0  x, y, t  , trong ®ã: u, v vµ w t­¬ng øng lµ chuyÓn vÞ dµi däc theo c¸c trôc x, y vµ z t¹i ®iÓm thuéc vá cã täa ®é (x,y,z) ë thêi ®iÓm t; u0, v0 vµ w0 t­¬ng øng lµ chuyÓn vÞ dµi däc theo c¸c trôc x, y vµ z t¹i ®iÓm trªn mÆt trung b×nh cña phÇn tö vá, cã täa 122 N.T. Chung, T.T.H. HuyÒn, N.T. Minh Nghiªn cøu ¶nh h­ëng ... líp ¸p ®iÖn Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ ®é (x,y) ë thêi ®iÓm t; x, y lÇn l­ît lµ gãc xoay cña mÆt c¾t ngang theo c¸c trôc x vµ trôc y. Khi kÓ ®Õn biÕn d¹ng cña mÆt trung b×nh phÇn tö, c¸c thµnh phÇn vÐc t¬ biÕn d¹ng quan hÖ víi tr­êng chuyÓn vÞ (1) theo biÓu thøc [1],[13],[17]:    x  y  xy  yz  xz T     ,  b  { Lb }   N (2) s    s     víi: {Lb } lµ vÐc t¬ biÕn d¹ng uèn tuyÕn tÝnh,  N lµ vÐc t¬ biÕn d¹ng phi tuyÕn, {s } lµ biÕn d¹ng c¾t. 3.2. Quan hÖ øng suÊt vµ biÕn d¹ng 3.2.1. Quan hÖ øng suÊt vµ biÕn d¹ng trong líp composite Víi gi¶ thiÕt bá qua øng suÊt ph¸p theo ph­¬ng trôc z (z = 0), biÓu thøc quan hÖ øng suÊt - biÕn d¹ng trong líp composite thø k cña phÇn tö [8],[10],[11],[15]: cp k  Qij  k  , i, j  1, 2, 4,5, 6, (3) trong ®ã: Qij  ma trËn h ...