Nghiên cứu đánh giá chất lượng và độ phức tạp một số thuật toán giải mã cho mã Polar

Bài viết phân tích giải pháp ứng dụng mã sửa lỗi Polar cho các hệ thống thông tin truyền dẫn số nói chung và định hướng phát triển ứng dụng cho hệ thống truyền dẫn số dung lượng cao hiện nay. Trong đó, phân tích và đánh giá chất lượng hai thuật toán giải mã, thuật toán gốc SC (Successive Calcelation Algorithm) và thuật toán mới SQ (Sequential Decoding Algorithm) trên kênh AWGN và điều chế là 4-QAM.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu đánh giá chất lượng và độ phức tạp một số thuật toán giải mã cho mã Polar Kỹ thuật điện tử NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG VÀ ĐỘ PHỨC TẠP MỘT SỐ THUẬT TOÁN GIẢI MÃ CHO MÃ POLAR Nguyễn Anh Hào1*, Nguyễn Văn Phê1, Trần Mạnh Hà2 Tóm tắt: Bài báo phân tích giải pháp ứng dụng mã sửa lỗi Polar cho các hệ thống thông tin truyền dẫn số nói chung và định hướng phát triển ứng dụng cho hệ thống truyền dẫn số dung lượng cao hiện nay. Trong đó, phân tích và đánh giá chất lượng hai thuật toán giải mã, thuật toán gốc SC (Successive Calcelation Algorithm) và thuật toán mới SQ (Sequential Decoding Algorithm) trên kênh AWGN và điều chế là 4-QAM. Kết quả mô phỏng cho thấy, thuật toán giải mã SQ chất lượng tốt hơn đáng kể so với thuật toán SC, tuy nhiên phải trả giá bằng độ phức tạp tính toán. Từ khóa: Polar; SC; SQ; AWGN; QAM; FPGA. 1. GIỚI THIỆU Năm 2016, Huawei công bố họ đã đạt được tốc độ là 27 Gbps trên các thiết bị 5G nhờ ứng dụng mã Polar. Đây là một mốc quan trọng thể hiện khả năng ứng dụng mạnh mẽ của mã Polar trong việc giải quyết vấn đề tăng lưu lượng truyền thông cho các thiết bị thông tin hiện nay và cũng cho thấy cuộc chạy đua quyết liệt nhằm phát triển ứng dụng mã Polar cho các hệ thống truyền dẫn hiện đại. Rất nhiều các nghiên cứu gần đây cũng đã chứng minh rằng, mã Polar mang lại hiệu suất sử dụng phổ gấp 2-3 lần cho các hệ thống truyền dẫn. Về mặt mã hóa, mã Polar có thể tối ưu hóa lưu lượng kênh tiệm cận giới hạn Shannon. Đồng thời, nó cho phép giải mã với độ phức tạp tuyến tính, có nghĩa là độ trễ do xử lý ước lượng được. Phần còn lại của bài báo được bố cục như sau: Mục 2.1 giới thiệu tổng quan về mã Polar; Mục 2.2 và 2.3 phân tích 2 thuật toán giải mã SC và SQ cho mã Polar; Mục 2.4 đánh giá độ phức tạp; Mục 3 trình bày kết quả mô phỏng đánh giá chất lượng sửa lỗi 2 thuật toán trên cuối cùng là phần kết luận và đề xuất. 2. NỘI DUNG 2.1. Tổng quan về mã Polar u0 + + + c0 u1 = = = c1 u2 + + + c2 u3 = = = c3 u4 + + + c4 u5 = = = c5 u6 + + + c6 u7 = = = c7 Hình 1. Lưới mã hóa, n = 8. 220 N. A. Hào, N. V. Phê, T. M. Hà, “ Nghiên cứu đánh giá chất lượng … cho mã POLAR.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Mã Polar (n = 2m, k) là mã khối tuyến tính sinh bởi ma trận sinh Am  F m , với ma trận F là nhân biến đổi phân cực, ký hiệu m có nghĩa là m lần phép nhân ma 1 0  trận Kronecker với chính nó. Nhân biến đổi phân cực là nhân Arikan F   . 1 1  Như vậy, vecto mã cực c0n 1 thu được là kết quả của phép phân ma trận c0n1  u0n1 Am , với u0n1  u0 , u1 ,..., un1 , ui = 0, i  , với  {0,1,..., n 1} là bộ n – k chỉ số của bit đóng băng. Các bit còn lại của vecto bit thông tin u0n 1 được dùng để truyền dữ liệu. Quá trình mã hóa Polar được trình bày trên hình 1. 2.2. Thuật toán giải mã loại trừ tuần tự cho mã Polar Để giải mã Polar, trong [1] tác giả đề xuất thuật toán loại trừ tuần tự SC (Successive Calcelation Algorithm). Thuật toán này thực hiện giải mã từng bit một cách tuần tự từ bit đầu tiên cho tới bit cuối cùng của mã khối, ngoài ra, quá trình giải mã mỗi bit sử dụng thông tin về tất cả các bit trước nó. Giả sử rằng, vector bit u0n 1 được truyền đi. Ở đầu thu, do bị nhiễu nên ta thu được tín hiệu y0n 1 . Việc giải mã được thực hiện dựa trên đánh giá arg nmax 1 n1 P  u0n1 | y0n1  : u0 :u0, 0  arg umax P  u0i 1 , ui | y0n1  , i  0,1 ui   i (1)   0, i  .. Hình 2 mô tả quá trình tính toán giá trị tỉ lệ hợp lý LR (Likelihood Ratio) cho mỗi bit thu, một bước quan trọng trong thuật toán giải mã SC. Để giảm độ phức tạp tính toán, trong [2] đề xuất sử dụng logarit tỉ lệ hợp lý LLR (Log-Likelihood Ratio). u0 Dec Q Q Q y0 u1 Dec P Q Q y1 u2 Dec Q P Q y2 u3 Dec P P Q y3 u4 Dec Q Q P y4 u5 Dec P Q P y5 u6 Dec Q P P y6 u7 Dec P P P y7 Hình 2. Lưới giải mã SC, n = 8. Như vậy, trong lưới giải mã sử dụng LLR dạng Ll,i, với l – Số cột trong lưới, l   0,..., m  , i – Số hàng trong lưới, i   0,..., n  1 . Khi đó, L0,i  y0n1 , với y0n 1 – Vecto LLR đầu vào bộ giải mã, còn trên cơ sở Lm,i đưa ra quyết định về giá trị bit thứ i là ui . Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 ...