Nghiên cứu dao động dọc của kết cấu dạng thanh đàn hồi, đồng chất có tiết diện thay đổi đều gây ra do hai máy rung

Bài viết "Nghiên cứu dao động dọc của kết cấu dạng thanh đàn hồi, đồng chất có tiết diện thay đổi đều gây ra do hai máy rung" trình bày bài toán dao động dọc của kết cấu dạng thanh đàn hồi đồng chất có tiết diện thay đổi đều chịu lực cản mặt đầu. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài viết để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu dao động dọc của kết cấu dạng thanh đàn hồi, đồng chất có tiết diện thay đổi đều gây ra do hai máy rungNghiªn cøu dao ®éng däc cña kÕt cÊu (d¹ng thanh) ®µn håi, ®ång chÊt cã tiÕt diÖn thay ®æi ®Òu g©y ra do hai m¸y rung PGS.TS Nguyễn Đình Chiều Th.s NguyÔn §¾c HngTãm t¾t Trong c«ng tr×nh [2] vµ [6], một sè t¸c gi¶ quan t©m nghiªn cøu bµi to¸n dao®éng däc cña thanh ®µn håi, ®ång chÊt, cã tiÕt diÖn kh«ng ®æi chÞu t¸c ®éng cña lùckÝch ®éng ®iÒu hoµ g©y ra bëi 1 m¸y rung g¾n chÆt víi kÕt cÊu. NghiÖm cña bµito¸n viÕt díi d¹ng hµm biÕn phøc, nªn rÊt khã sö dông trong kü thuËt. Trong c«ng tr×nh nµy, c¸c t¸c gi¶ ®· gi¶i bµi to¸n dao ®éng cña kÕt cÊu (d¹ngthanh) ®µn håi, ®ång chÊt cã tiÕt diÖn thay ®æi ®Òu, chÞu lùc c¶n mÆt ®Çu. Lùc t¸cdông lªn kÕt cÊu ®îc g©y ra bëi ghÐp 2 m¸y rung. B»ng thuËt to¸n riªng, lÇn ®Çutiªn c¸c t¸c gi¶ ®· t×m ®îc nghiÖm gi¶i tÝch trong 3 trêng hîp kh¸c nhau tuúthuéc vµo nh÷ng th«ng sè ban ®Çu cña bµi to¸n. NghiÖm ®îc biÓu diÔn díi d¹nghµm s¬ cÊp nªn rÊt thuËn tiÖn cho viÖc sö dông trong tÝnh to¸n. KÕt qu¶ nµy më rahíng gi¶i bµi to¸n trong trêng hîp h¹ kÕt cÊu ®µn håi, ®ång chÊt cã tiÕt diÖn thay®æi ®Òu vµo ®Êt, khi kÕt cÊu chÞu lùc t¬ng t¸c phøc t¹p h¬n. I. §Æt vÊn ®Ò Trong c«ng tr×nh [2] và [6] ®· tr×nh bµy kÕt qu¶ gi¶i bµi to¸n kÕt cÊu (d¹ngthanh) ®µn håi, ®ång chÊt víi tiÕt diÖn kh«ng ®æi, g©y ra do mét m¸y rung g¾n chÆtvíi mót trªn cña kÕt cÊu. NghiÖm cña bµi to¸n ®îc biÓu diÔn díi d¹ng hµm sèphøc. Trong c«ng tr×nh [8], Tom Irvine ®· nghiªn cøu dao ®éng tù do cña thanh cãtiÕt diÖn thay ®æi ®Òu nhng vÉn cha t×m ®îc nghiÖm gi¶i tÝch. Trong c«ng tr×nh nµy, c¸c t¸c gi¶ thiÕt lËp vµ gi¶i bµi to¸n dao ®éng cña kÕtcÊu ®µn håi, ®ång chÊt cã tiÕt diÖn thay ®æi ®Òu chÞu lùc c¶n mÆt ®Çu, ®îc g©y rabëi hai m¸y rung. S¬ ®å bµi to¸n nh h×nh -1 1 P2 q q m2 q2  2 P1 C2 q1 P(q,t) q1  m1 Fms m3 Fms m3 ss L dq n q 0 0 C1 H×nh-1 C1 II. Mét sè gi¶ thiÕt vµ kÝ hiÖu 1. Mét sè gi¶ thiÕt - C¸c phÇn tö cña tiÕt diÖn chØ dÞch chuyÓn theo ph¬ng däc. - KÕt cÊu dÞch chuyÓn theo ph¬ng th¼ng ®øng. - §Êt ®îc coi nh m«i trêng ®µn håi cña vËt r¾n biÕn d¹ng. Chän hÖ trôc oq híng tõ díi lªn trªn, gèc to¹ ®é ®îc chän trïng víi vÞ trÝmÆt mót díi cña kÕt cÊu. 2. C¸c kÝ hiÖu cña bµi to¸n q1, q2 : to¹ ®é trong t©m cña m¸y 1 vµ m¸y 2 q – lµ to¹ ®é cña mÆt c¾t ngang cña kÕt cÊu. u= u(q,t) – lµ dÞch chuyÓn mÆt c¾t cña kÕt cÊu cã to¹ ®é lµ q. E- m« ®un ®µn håi cña vËt liÖu ((kN/m2). L- chiÒu dµi cña kÕt cÊu (m). A0- diÖn tÝch mÆt c¾t ngang t¹i q = 0 (m2). 2 AL- diÖn tÝch mÆt c¾t ngang t¹i q = L (m2). Aq- diÖn tÝch mÆt c¾t ngang t¹i [n] cã to¹ ®é q (m2). Dq – chu vi cña mÆt c¾t ngang t¹i [n] cã to¹ ®é q (m).  - khèi lîng riªng cña vËt liÖu lµm kÕt cÊu (kg/m3). m1- khèi lîng cña m¸y rung thø nhÊt (kg). m2 – khèi lîng cña m¸y thø hai (kg). m3 – Khèi lîng cña kÕt cÊu (kg).  2 - hÖ sè gi¶m chÊn cña liªn kÕt ®µn håi (kNs/m). C1- hÖ sè ®µn håi cña ®Êt (kN/m). C2 – hÖ sè ®µn håi cña lß xo liªn kÕt hai m¸y rung (kN/m). P1, P2 – biªn ®é lùc kÝch ®éng cña hai m¸y rung (kN).  - tÇn sè gãc cña bé phËn g©y kÝch ®éng rung cña hai m¸y rung (rad/s). h1 ,h2: lµ to¹ ®é träng t©m cña m¸y rung thø 1 vµ m¸y rung thø 2 t¹i vÞ trÝ c©nb»ng.Q01,e1,Q02,e2 – M« men khèi lîng lÖch t©m cña 2 m¸y rung (kNm).C¸c tham sè: m1 , m2 , 2 , C1 , C2 , P1 , P2 ,  , h1 , h2 lµ c¸c h»ng sè d¬ng. III. ThiÕt lËp vµ giải bài toánBíc 1. X¸c ®Þnh lùc t¸c dông lªn mÆt ®Çu trªn cña kÕt cÊu Gäi lùc t¸c dông lªn ®Çu trªn cña kÕt cÊu lµ P(q,t). T¸ch hÖ 2 m¸y rung ra khái kÕt cÊu ®Ó x¸c ®Þnh lùc P(q,t) (lùc nµy ®îc t¹ora bëi 2 m¸y rung) nh h×nh-2. q2 q P2 m2  q1 α2 P1 m1q1  1q1  C 1q 1  ( P1 P2) co s t  C 2 y  2 y  m 2y C2 h2 m1  ...