Nghiên cứu khử phân kỳ hồng ngoại cho bài toán tán xạ ở trường điện từ ngoài

Bài viết tập trung nghiên cứu việc áp dụng các phương pháp điều chỉnh của phân kỳ tử ngoại cho phân kỳ hồng ngoại và thảo luận mối liên hệ giữa hai phương pháp trên. Tính toán biên độ tán xạ và bổ chính của nó cho bài toán tán xạ electron ở trường ngoài.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu khử phân kỳ hồng ngoại cho bài toán tán xạ ở trường điện từ ngoài Equipment with new general education program, Volume 1, Issue 302 (December 2023) ISSN 1859 - 0810 Nghiên cứu khử phân kỳ hồng ngoại cho bài toán tán xạ ở trường điện từ ngoài Đỗ Thu Hà* *ThS, Trường Đại học Tài Nguyên và Môi Trường Hà Nội Received: 02/10/2023; Accepted: 12/10/2023; Published: 20/10/2023 Abstract: In field theory, there exist two types of divergence: The first is ultraviolet divergence that occurs in the momentum region of large virtual particles in the inner line of the Feynman diagram. The second is infrared divergence that occurs in the momentum region of small real and virtual particles. To eliminate ultraviolet divergence, there are 3 methods: Pauli-Vallars method, dimension adjustment method, large momentum cutting method. To eliminate infrared divergence, the lmin method is used. In this article, we study the application of correction methods of ultraviolet divergence to infrared divergence and discuss the relationship between the two above methods. Calculate the scattering amplitude and its correction for the problem of electron scattering in the external field. Keywords: De-divergence; Electron scattering; Field theory. 1. Đặt fvấn| đề < f |1| i > +iT < f | L ( x)d 4 x | i > + ( i ) T < f | L ( x) L ( y )d 4 xd 4 y | i > +... (3) 2 < | S i >= ∫ int Trong lý thuyết trường tồn tại hai loại phân kỳ: 2! ∫ int int Thứ nhất là phân kỳ tử ngoại xảy ra ở vùng xung Xét quá trình tán xạ đàn tính của electron ở trường lượng của các hạt ảo lớn thuộc đường trong của giản điện từ ngoài trong gần đúng bậc 1. = exp ( ∫ Lint ( x ) d 4 x ) ; Lint ( x ) đồ Feynman. Thứ hai là phân kỳ hồng ngoại xảy ra S T= ieN (ψγ µψ Aµ t ) ; ex ở vùng xung lượng của các hạt thực và hạt ảo nhỏ. = 1; S1 T ( ∫ Lint ( x ) d= T ( ie ∫ N (ψγ µψ ) Aµ ( x ) d 4 x ) ; S0 = 4 x) ext Để khử phân kỳ tử ngoại có 3 phương pháp: Phương pháp Pauli-Vallars, phương pháp điều chỉnh thứ (4) nguyên, phương pháp cắt xung lượng lớn. Để khử Quá trình tán xạ này có thể mô tả bởi các giản đồ phân kỳ hồng ngoại người ta sử dụng phương pháp Feynman [2 - 4] theo lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến. λmin. Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu việc áp Giản đồ Feynman trong gần đúng bậc thấp nhất (a) dụng các phương pháp điều chỉnh của phân kỳ tử theo điện tích e và các giản đồ Feynman tiếp theo mô ngoại cho phân kỳ hồng ngoại và thảo luận mối liên tả các bậc cao (bổ chính) cho quá trình tán xạ này. hệ giữa hai phương pháp trên. Tính toán biên độ tán xạ và bổ chính của nó cho bài toán tán xạ electron ở trường ngoài. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. S – ma trận và giản đồ Feynman cho bài toán tán xạ electron ở trường ngoài Biên độ sác xuất của các quá trình tán xạ được Hình 2.1: Giản đồ Feynman diễn tả quá trình tán xạ xác định bằng các yếu tố của S- ma trận. ( i ) T L ( x) L ( y )d 4 xd 4 y + ..., electron trong trường điện từ ngoài. của 2 S =S ( 0) + S (1) + ... = + iT ∫ Lint ( x)d 4 x + 2! ∫ 1 int int Yếu tố ma trận trong bậc thấp nhất của lý ...