Nghiên cứu thực nghiệm một phương pháp chia miền giải các bài toán với điều kiện biên hỗn hợp trong miền hình học phức tạp.

Nghiên cứu thực nghiệm một phương pháp chia miền giải các bài toán với điều kiện biên hỗn hợp trong miền hình học phức tạp. Vào những năm 1940 sự nghiên cứu các quá trình điều khiển/điều chỉnh và mô tả bằng mô hình toán học được tiếp tục nghiên cứu tiếp tục và năm 1034 có hai bài báo quan trọng đã được xuất bản.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu thực nghiệm một phương pháp chia miền giải các bài toán với điều kiện biên hỗn hợp trong miền hình học phức tạp. . . a ` e e’ Tap ch´ Tin hoc v` Diˆu khiˆn hoc, T.21, S.3 (2005), 216—229 ı . ˆ ´. . ˆ ˆ . . ´ NGHIEN CU U THU C NGHIEM MOT PHU O NG PHAP CHIA MIEN . . . ` ˆ ’ ´ ` ´ ´. ` ˆ ˆ . ˆ ˜ ˆ GIAI CAC BAI TOAN VO I DIEU KIEN BIEN HON HO P . . ` TRONG MIEN H` ˆ ´. INH HOC PHU C TAP . . DANG QUANG A1 , VU VINH QUANG2 ˘ . ´ ˜ 1 Viˆn e. Cˆng nghˆ thˆng tin o e o . 2 Khoa CNTT - Dai hoc Th´i Nguyˆn a e . . Abstract. In this paper we propose a method of domain decomposition based on the update of conormal derivative of the function to be found for solving elliptic problems with mixed boundary conditions in domains of complicated geometry. The results of experimental study on convergence of the method for examples in domains consisting of two, three or more rectangles with various configuration are presented. These results confirm the applicability of the method for problems complicated in both boundary conditions and geometry of domains. T´m t˘t. Trong b`i b´o n`y ch´ng tˆi dˆ xuˆ t mˆt phu.o.ng ph´p chia miˆn giai c´c b`i to´n biˆn o ´ a a a a u o ` e a ´ o . a ` e ’ a a a e elliptic v´.i c´c diˆu kiˆn biˆn hˆ n ho.p trong miˆn h` hoc ph´.c tap v` tr` b`y kˆt qua nghiˆn o a ` e e . e o ˜ . `e ınh . u . a ınh a e ´ ’ e c´.u thu.c nghiˆm su. hˆi tu cua phu.o.ng ph´p trˆn mˆt sˆ th´ du v´.i c´c miˆn cˆ u th`nh t`. hai, ba u . e . . o . ’ . a e . ´ o o ı . o a ` a e ´ a u ho˘c nhiˆu ho.n h` ch˜. nhˆt v´.i c´c cˆu h` kh´c nhau. C´c kˆt qua n`y kh˘ng dinh kha n˘ng a. `e ınh u a o a a ınh a . ´ a e ´ ’ a a’ . ’ a a ´p dung phu .o.ng ph´p cho c´c b`i to´n ph´.c tap ca vˆ miˆn h` hoc v` diˆu kiˆn biˆn. a a a a u . ’ ` ` e e ınh . a e ` e e . . ’. A 1. MO D` U ˆ Trong [1] d˜ dˆ xuˆ t mˆt phu.o.ng ph´p chia miˆn m´.i giai phu.o.ng tr` elliptic v´.i diˆu a ` e a ´ o . a ` e o ’ ınh o ` e kiˆn Dirichlet v` d˜ ch´ e a a u .ng minh du.o.c su. hˆi tu cua phu.o.ng ph´p c˜ng nhu. chı ra tham sˆ o . ’ a u ’ o´ . . . . l˘p tˆ a o . ´i u.u cho tru.`.ng ho.p miˆn ch˜. nhˆt. Trong b`i b´o n`y ch´ng tˆi tiˆp tuc ph´t triˆ n o . `e u a . a a a u o e ´ . a e’ phu.o.ng ph´p d´ cho c´c b`i to´n v´.i c´c diˆu kiˆn biˆn hˆn ho.p Dirichlet v` Neumann. Dˆng a o a a a o a ` e e . e o ˜ . a o . co. th´ c dˆ y ch´ng tˆi ph´t triˆn phu.o.ng ph´p n`y l` su. cai thiˆn mˆt phˆn vˆ tˆc dˆ hˆi u a ’ u o a e’ a a a . ’ e . o. ` ` o o o a e ´ . . tu v` th`.i gian t´nh to´n cua phu.o.ng ph´p n`y so v´.i phu.o.ng ph´p cˆp nhˆt h`m trˆn biˆn . a o ı a ’ a a o a a . a a . e e a ’ . dung khi x´t b`i to´n Dirichlet. Su. cai thiˆn n`y s˜ du.o.c chung m` Saito v` Fujita [2] d˜ su . a a e a a . ’ e a e ...