Nghiên cứu tính chất đan rối và viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp cặp thêm một photon

Bài viết trình bày khảo sát tính chất đan rối của trạng thái hai mode kết hợp cặp thêm một photon. Chúng tôi nhận thấy rằng, trạng thái hai mode kết hợp cặp thêm một photon là một trạng thái rối hai mode theo tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy. Vì vậy, chúng tôi sẽ sử dụng trạng thái này như một nguồn rối để thực hiện viễn tải lượng tử một trạng thái kết hợp. Kết quả cho thấy quá trình viễn tải thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu tính chất đan rối và viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp cặp thêm một photon NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT ĐAN RỐI VÀ VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP CẶP THÊM MỘT PHOTON PHÙNG THỊ MẬN - LÊ ANH HOÀNG NGÔ LÊ PHƯỚC - HOÀNG THỊ THANH VÂN Khoa Vật lý Tóm tắt: Trong bài báo này chúng tôi khảo sát tính chất đan rối của trạng thái hai mode kết hợp cặp thêm một photon. Chúng tôi nhận thấy rằng, trạng thái hai mode kết hợp cặp thêm một photon là một trạng thái rối hai mode theo tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy. Vì vậy, chúng tôi sẽ sử dụng trạng thái này như một nguồn rối để thực hiện viễn tải lượng tử một trạng thái kết hợp. Kết quả cho thấy quá trình viễn tải thành công. Từ khóa: Đan rối, viễn tải, trạng thái hai mode kết hợp cặp thêm một photon, tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy, độ trung thực. 1 GIỚI THIỆU Rối lượng tử và ứng dụng của nó là viễn tải lượng tử có vai trò quan trọng trong thông tin lượng tử và máy tính lượng tử, đó là chìa khóa cho sự phát triển nhanh chóng của tiến trình xử lý thông tin lượng tử. Đây là lĩnh vực thu hút nhiều sự chú ý của các nhà khoa học trên toàn thế giới. Một ứng dụng quan trọng của hướng nghiên cứu này là hiện tượng viễn tải lượng tử, hiện tượng dịch chuyển thông tin cũng như vật chất theo phương thức mà không phải di chuyển qua không gian. Vào năm 1993, lần đầu tiên một mô hình chung về viễn tải được đưa ra bởi Benett và các cộng sự [1]. Năm 1997, Braustein và Kimble đưa ra mô hình viễn tải biến liên tục với nguồn rối hoàn toàn [2]. Sau đó, nhiều mô hình viễn tải sử dụng các hình thức khác nhau như sử dụng trạng thái Fock [3], các trạng thái biên độ trực giao [4]. Trong đó, mô hình viễn tải được sử dụng hình thức biểu diễn dưới dạng trạng thái kết hợp được sử dụng nhiều [5]. Trước đây, các trạng thái Gauss thường được sử dụng trong mô hình viễn tải nguồn rối, cụ thể là trạng thái nén chân không hai mode được sử dụng phổ biến [6]. Hiện nay, các nhà khoa học đang tiếp tục tập trung nghiên cứu Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Sinh viên năm học 2016-2017 Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế, tháng 12/2016: tr. 413-419 414 PHÙNG THỊ MẬN và cs mô hình viễn tải biến liên tục [7], sử dụng trạng thái phi Gauss làm nguồn rối và mở rộng với các trạng thái rối đa mode, với mục đích xây dựng một mô hình viễn tải phù hợp để viễn tải hoàn hảo một trạng thái lượng tử. Một quá trình viễn tải được cho là thành công nếu độ trung thực trung bình nằm trong khoảng 0.5 ≤ Fav ≤ 1. Gần đây, Agarwal đã viễn tải thành công trạng thái kết hợp với nguồn rối là trạng thái kết hợp cặp [8]. Trạng thái kết hợp cặp là trạng thái riêng trực chuẩn cặp toán tử hủy boson a ˆˆb và toán ˆ† a − ˆb† b với hàm tương ứng ξ và q như sau tử điện tích Q = a Q|ξ, ˆˆb|ξ, qi = ξ|ξ, qi, ˆ qi = q|ξ, qi, a (1) trong đó, ξ là một số phức ξ = rexp(iϕ) và q là một số nguyên không âm, ξ|ξ, qi là một trạng thái kết hợp cặp. Giả sử các photon trong mode a lớn hơn trong mode b, điều đó tương ứng q ≥ 0. Khi khai triển theo trạng thái Fock thì trạng thái kết hợp cặp được biểu diễn dưới dạng ∞ X ξn |ξ, qi = Nq p |n + q, ni, (2) n=0 n!(n + q)! trong đó, |n + q, ni là các trạng thái Fock hai mode và thừa số chuẩn hóa Nq là − 21 |ξ|2n  Nq = . (3) n!(n + q)! Trạng thái kết hợp thêm photon là một trạng thái phi cổ điển, được tạo ra bởi sự tương tác của nguyên tử hai mức với một trường đơn mode và được định nghĩa như sau [9] ˆ†m |αi a |α, m >= p . (4) am a hα|ˆ ˆ†m |αi Mở rộng cho trường hợp hai mode ta thu được trạng thái hai mode kết hợp cặp thêm một photon có dạng a† + ˆb† )|ξ, qiab , |ψiab = N (ˆ (5) ˆ† , ˆb† lần lượt là toán tử sinh đối với mode a và mode b, N là hệ số chuẩn hóa với a ...