NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 2

• Điều kiện áp dụng: - Không đòi hỏi phân phối tổng thể là chuẩn. - Dữ liệu ở dạng tần số hoặc số đếm. • Các dạng kiểm định phi tham số: – Kiểm định Wilcoxon (Kiểm định T). – Kiểm định Mann-Whitney. – Kiểm định Kruskal – Wallis. – Kiểm định sự phù hợp. – Kiểm định sự độc lập.98
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 2 NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ ThS. Hứa Thanh XuânPhần dành cho đơn vị CHƯƠNG 8: KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ• Điều kiện áp dụng: - Không đòi hỏi phân phối tổng thể là chuẩn. - Dữ liệu ở dạng tần số hoặc số đếm.• Các dạng kiểm định phi tham số: – Kiểm định Wilcoxon (Kiểm định T). – Kiểm định Mann-Whitney. – Kiểm định Kruskal – Wallis. – Kiểm định sự phù hợp. – Kiểm định sự độc lập. 98 KIỂM ĐỊNH WILCOXON (KIỂM ĐỊNH T) (So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp so sánh cặp)• Trường hợp mẫu nhỏ: n  20 Bước 1: Đặt giả thuyết: H 0 : 1   2  0  H1 : 1   2  0 Bước 2: Tính giá trị kiểm định: - Tính sự chênh lệch giữa các cặp: di = xi – yi - Xếp hạng các dI trong giá trị tuyệt đối di - Tìm tổng hạng của di mang dấu dương  + và tổng hạng của di mang dấu âm  -. - Giá trị kiểm định (T): T = min ( + ; -). Bước 3: Điều kiện bác bỏ H0: T < Tn; 99 1 KIỂM ĐỊNH WILCOXON (KIỂM ĐỊNH T) (So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp so sánh cặp) Ví dụ 8.1: Trong tháng trước và sau Noel, số lượng người mua sắm quần áo tại 11 cửa hàng trong thành phố như sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Cửa hàngTrước Noel 56 105 30 46 85 115 89 72 60 150 97 Sau Noel 50 95 30 58 75 105 89 70 55 145 97Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định xem số lượtngười mua sằm quần áo trước và sau Noel có thựcsự khác nhau không? 100 KIỂM ĐỊNH WILCOXON (KIỂM ĐỊNH T) (So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp so sánh cặp) • Trường hợp mẫu lớn: n > 20 Bước 1: Đặt giả thuyết: có thể đặt ở dạng 1 đuôi hoặc 2 đuôi. T  T Bước 2: Giá trị kiểm định: Z  T Với n( n  1)(2 n  1) n( n  1) 2  T  T 24 4 Bước 3: Bác bỏ H0 khi: - Kiểm định dạng “1 đuôi”: Z < - Z - Kiểm định dạng “2 đuôi”: Z < - Z/2. 101 KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY (KIỂM ĐỊNH U) (So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp độc lập) 1. Trườ ng hợp mẫu nhỏ: n1, n2  10; n1 < n2 Bước 1: Đặt giả thuyết: như các trường hợp trên Bước 2: Tính giá trị kiểm định: - Xếp hạng tất cả các giá trị của 2 mẫu theo thứ tự tăng dần. Những giá trị bằng nhau sẽ nhận giá trị trung bình - Cộng các hạng của tất cả các giá trị ở mẫu thứ nhất, ký hiệu là R1. - Giá trị kiểm định: U  n n  n 1 ( n 1  1)  R 1 2 1 2 Bước 3: Tra bảng phân phối để tìm F (U) = Fn1,n2 (U) Bước 4: Giả thuyết H0 bị bác bỏ khi:  > p = 2 F(U). n (n  1) Lưu ý: R  2 102 2 KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY (KIỂM ĐỊNH U) (So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp độc lập) Ví dụ 8.2: Chúng ta muốn so sánh lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp ở ngành kinh tế với điện tử tin học được trả bởi các công ty như sau: (100.000đ) Điện tử tin học 15 18 27 30 24 Kinh tế 17 22 24 12 28 30 14 18 25 22 Có thể kết luận tiền lương khởi điểm của 2 nhóm là khác nhau không? 103 KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY (KIỂM ĐỊNH U) (So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp độc lập) 2. Trường hợp mẫu lớn: n1, n2 > 10 1 đuôi; phải 1 đuôi trái 2 đuôi H 0 : 1   2Đặt giả thuyết H 0 : 1   2 H 0 : 1   2    H 1 : 1   2 H 1 : 1   2 H 1 : 1   2 U  UGTKĐ Z UBác bỏ H0 | Z |> Z/2 | Z |> Z n n ( n  n 2  1) n ...