NHẬP MÔN LOGIC HỌC PHẦN 8

Chương 12 CHỨNG MINH. I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CẤU TRÚC. 1. Định nghĩa. Chứng minh một mệnh đề là chứng tỏ sự đúng đắn của mệnh đề đó bằng cách dựa vào các tri thức, sự kiện, chứng cứ đã biết. Trong các hệ thống logic hình thức hóa phép chứng minh được hiểu là một chuỗi các mệnh đề
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
NHẬP MÔN LOGIC HỌC PHẦN 8 Chương 12 CHỨNG MINHI. ĐỊNH NGHĨA VÀ CẤU TRÚC 1. Định nghĩa Chứng minh một mệnh đề là chứng tỏ sự đúng đắn của mệnh đề đó bằngcách dựa vào các tri thức, sự kiện, chứng cứ đã biết. Trong các hệ thống logic hìnhthức hóa phép chứng minh được hiểu là một chuỗi các mệnh đề (công thức) kế tiếpnhau, trong đó mỗi mệnh đề (công thức) hoặc là một tiên đề của hệ, hoặc là mộtmệnh đề đã được chứng minh từ trước, hoặc có thể rút ra từ một số mệnh đề (côngthức) đứng trước trong chuỗi theo một quy tắc của hệ, mệnh đề cuối cùng của chuỗilà mệnh đề được chứng minh. Phép chứng minh trong toán học cũng tương tự nhưvậy: đó là một chuỗi các mệnh đề toán học, trong đó mỗi mệnh đề hoặc là một tiênđề của một hệ thống toán học nhất định, hoặc đã được chứng minh từ trước (nghĩa làmột định lý), hoặc nhận được từ các mệnh đề đứng trước nó trong chuỗi theo các quytắc logic diễn dịch nhất định. Chứng minh hiểu như trong các hệ thống logic hìnhthức và trong toán học nêu trên đây ta gọi là chứng minh theo nghĩa hẹp. Trong phépchứng minh hiểu theo nghĩa rộng, ngoài các suy luận diễn dịch còn sử dụng các suyluận khác (quy nạp, tương tự, xác suất, …) để rút ra các mệnh đề mới từ các mệnh đềđã có sẵn. Trong logic học có một ngành, cụ thể là lý thuyết chứng minh, nghiên cứuphép chứng minh hiểu theo nghĩa hẹp. Các phép chứng minh trong toán học cũng làchứng minh hiểu theo nghĩa hẹp. Nhưng khi một luật sư chứng minh sự vô tội củamột bị cáo; khi một nhà kinh tế chứng minh sự đúng đắn, tính hiệu quả của một kếhoạch kinh doanh; khi một nhà xã hội học, bằng các con số thống kê của mình,chứng minh sự tồn tại của một xu hướng phát triển nhất định của xã hội; khi một nhàtâm lý học, thông qua các thí nghiệm của mình, chứng minh sự tồn tại của một khảnăng tư duy nào đó ở khỉ đột, … thì những phép chứng minh này thông thường làchứng minh theo nghĩa rộng. 2. Cấu trúc Phép chứng minh bao gồm ba thành phần: luận đề, luận cứ và lập luận.Luận đề là mệnh đề muốn chứng minh. Luận cứ là các sự kiện, quy luật, lý thuyết,… mà người ta dựa vào để làm rõ tính đúng đắn của luận đề trong quá trình chứngminh. Lập luận là việc sử dụng các quy tắc logic và trình tự sắp xếp các luận cứtrong quá trình chứng minh. Nói cách khác, lập luận là cách tiến hành chứng minh.150II. MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1. Lịch sử tất cả các xã hội cho đến ngày nay chỉ là lịch sử đấu tranh giai cấp. Người tự do và người nô lệ, quý tộc và bình dân, chúa đất và nông nô, thợ cả của phường hội và thợ bạn, nói tóm lại, những kẻ áp bức và những người bị áp bức, luôn luôn đối kháng với nhau, đã tiến hành một cuộc đấu tranh không ngừng, lúc công khai, lúc ngấm ngầm, một cuộc đấu tranh bao giờ cũng kết thúc hoặc bằng một cuộc cải tạo cách mạng toàn bộ xã hội, hoặc bằng sự diệt vong của hai giai cấp đấu tranh với nhau. Trong những thời đại lịch sử đầu tiên, hầu hết khắp mọi nơi, chúng ta đều thấy xã hội hoàn toàn chia thành các đẳng cấp khác nhau, một cái thang chia thành từng nấc địa vị xã hội. Ở Rô-ma thời cổ, chúng ta thấy có quý tộc, hiệp sĩ, bình dân, nô lệ; thời trung cổ thì có lãnh chúa phong kiến, chư hầu, thợ cả, thợ bạn, nông nô, và hơn nữa, hầu như trong mỗi giai cấp ấy, lại có những thứ bậc đặc biệt nữa. Xã hội tư sản hiện đại, sinh ra từ trong lòng xã hội phong kiến đã bị diệt vong, không xóa bỏ được những đối kháng giai cấp. Nó chỉ đem những giai cấp mới, những hình thức đấu tranh mới thay thế cho những giai cấp, những điều kiện áp ức, những hình thức đấu tranh cũ mà thôi. Tuy nhiên, đặc điểm của thời đại chúng ta, của thời đại của giai cấp tư sản, là đã đơn giản hóa những đối kháng giai cấp. Xã hội ngày càng chia thành hai phe lớn thù địch với nhau, hai giai cấp lớn hoàn toàn đối lập với nhau: giai cấp tư sản và giai cấp vô sản.46 Trong đoạn văn trên đây, Mác và Ăngghen đã chứng minh luận đề Lịchsử tất cả các xã hội cho đến ngày nay chỉ là lịch sử đấu tranh giai cấp. Để thựchiện phép chứng minh này, các ông dẫn ra các chứng cứ lịch sử như sự phân chiathành các đẳng cấp ở những thời đại lịch sử đầu tiên, ở Rô-ma thời cổ, ở thời trungcổ, và sự phân chia thành giai cấp trong xã hội tư sản cùng với cuộc đấu tranhtrong những hình thức khác nhau trong các thời đại lịch sử ấy. Suy luận mà các ôngdùng ở đây là suy luận ...