Nhóm lệnh về chuyển đổi mô hình

C2D và C2DT chuyển mô hình không gian trạng thái từ liên tục sang gián đoạn thừa nhận khâu giữ bậc 0 ở ngõ vào. C2DT cũng có khoảng thời gian trễ ở ngõ vào.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nhóm lệnh về chuyển đổi mô hình MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Trang 140 NHOÙM LEÄNH VEÀ CHUYEÅN ÑOÅI MOÂ HÌNH (Model Conversion) 1. Leänh C2D, C2DT a) Coâng duïng: Chuyeån ñoåi moâ hình töø lieân tuïc sang giaùn ñoaïn. b) Cuù phaùp: [ad,bd] = c2d(a,b,Ts) c) Giaûi thích: c2d vaø c2dt chuyeån moâ hình khoâng gian traïng thaùi töø lieân tuïc sang giaùn ñoaïn thöøa nhaän khaâu giöõ baäc 0 ôû ngoû vaøo. c2dt cuõng coù khoaûng thôøi gian treã ôû ngoõ vaøo. [ad, bd] = c2d(a,b,Ts) chuyeån heä khoâng traïng thaùi lieân tuïc x = Ax + Bu thaønh heä giaùn ñoaïn: x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n] thöøa nhaän ngoõ vaøo ñieàu khieån laø baát bieán töøng ñoaïn beân ngoaøi thôøi gian laáy maãu Ts. [ad,bd,cd,dd] = c2dt(a,b,c,Ts,lambda) chuyeån heä khoâng gian traïng thaùi lieân tuïc vôùi thôøi gian treã thuaàn tuùy λ ôû ngoõ vaøo: . x (t) = Ax(t) + Bu(t - λ) y(t) = Cx(t) thaønh heä giaùn ñoaïn: x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n] y[n] = Cdx[n] + Ddu[n] Ts laø thôøi gian laáy maãu vaø lambda laø thôøi gian treã ôû ngoõ vaøo. λ phaûi naèm trong khoaûng –Ts < λ < ∞. d) Ví duï: (Trích töø trang 11-24 saùch ‘Control System Toolbox’) Cho heä thoáng: H(s) = (s –1)/(s2 + 4s +5) Vôùi Td=0,35, thôøi gian laáy maãu Ts=0,1 » num=[1 -1]; » den=[1 4 5]; » H=tf(num,den,'inputdelay',0.35) Keát quaû: MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Trang 141 Transfer function: s-1 exp(-0.35*s) * ------------- s^2 + 4 s + 5 » Hd=c2d(H,0.1,'foh') Transfer function: 0.0115 z^3 + 0.0456 z^2 - 0.0562 z - 0.009104 z^(-3) * --------------------------------------------- z^3 - 1.629 z^2 + 0.6703 z Sampling time: 0.1 2. Leänh C2DM a) Coâng duïng: Chuyeån ñoåi heä lieân tuïc sang giaùn ñoaïn. b) Cuù phaùp: [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) [numd,dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’). c) Giaûi thích: [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) chuyeån ñoåi töø heä khoâng gian traïng thaùi lieân tuïc (a,b,c,d) sang giaùn ñoaïn söû duïng phöông phaùp khai baùo trong ‘method’. ‘method’ coù theå laø: + ‘zoh’: chuyeån sang heä giaùn ñoaïn thöøa nhaän moät khaâu giöõ baäc 0 ôû ngoõ vaøo, caùc ngoõ vaøo ñieàu khieån ñöôïc xem nhö baát bieán töøng ñoaïn trong khoaûng thôøi gian laáy maãu Ts. + ‘foh’: chuyeån sang heä giaùn ñoaïn thöøa nhaän moät khaâu giöõ baäc 1 ôû ngoõ vaøo. + ‘tustin’: chuyeån sang heä giaùn ñoaïn söû duïng phaùp gaàn ñuùng song tuyeán tính (Tusin) ñoái vôùi ñaïo haøm. + ‘prewarp’: chuyeån sang heä giaùn ñoaïn söû duïng phaùp gaàn ñuùng song tuyeán tính (Tusin) vôùi taàn soá leäch tröôùc. Neáu theâm vaøo tham soá Wc thì leänh seõ chæ ra taàn soá tôùi haïn. Ví duï nhö c2dm(a,b,c,d,Ts,prewarp,Wc). + ‘matched’: chuyeån heä SISO sang giaùn ñoaïn söû duïng phöông phaùp cöïc zero haøm truyeàn phuø hôïp. [numd, dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’) chuyeån töø haøm truyeàn ña thöùc lieân tuïc G(s) = num(s)/den(s) sang giaùn ñoaïn G(z) = num(z)/den(z) söû duïng phöông phaùp ñöôïc khai baùo trong ’method’. Neáu boû qua caùc ñoái soá beân traùi thì: c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) c2dm(num,den,Ts,’method’) seõ veõ ra 2 ñoà thò cuûa 2 ñaùp öùng vôùi ñöôøng lieàn neùt laø ñaùp öùng lieân tuïc coøn ñöôøng ñöùt ñoaïn laø ñaùp öùng giaùn ñoaïn. MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Trang 142 d) Ví duï: Chuyeån heä khoâng gian traïng thaùi lieân tuïc: ⎡ x 1 ⎤ ⎡1 1 ⎤ ⎡ x 1 ⎤ ⎡ 1 ⎤ ⎢ x ⎥ = ⎢2 − 1⎥ ⎢ x ⎥ + ⎢0 ⎥ u ⎣ 2⎦ ⎣ ⎦⎣ 2 ⎦ ⎣ ⎦ ⎡x ⎤ y = [2 4]⎢ 1 ⎥ + [1]u ⎣x2 ⎦ thaønh heä giaùn ñoaïn duøng phöông phaùp ‘Tustin’, veõ 2 ñoà thò ñaùp öùng so saùnh. a = [1 1; 2 -1]; b = [1; 0]; c = [2 4]; d = 1; Ts = 1; [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’tustin’) c2dm(a,b,c,d,Ts,’ tustin’) %veõ ñoà thò so saùnh title (‘Do thi so sanh 2 dap ung lien tuc va gian doan’) grid on ta ñöôïc ñoà thò vaø caùc giaù trò nhö sau: ad = bd = cd = dd = 11 4 6 28 22 15 8 3 4 Ñaùp öùng giaùn ñoaïn Ñaùp öùng lieân tuïc 3. Leänh D2C MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Trang 143 a) Coâng duïng: Chuyeån ñoåi moâ hình töø giaùn ñoaïn sang lieân tuïc. b) Cuù phaùp: [ad,bd] = c2d(a,b,Ts). c) Giaûi thích: d2c chuyeån moâ hình khoâng gian traïng thaùi töø giaùn ñoaïn sang lieân tuïc thöøa nhaän khaâu giöõ baäc 0 ôû ngoõ vaøo. C2DT cuõng coù moät khoaûng thôøi gian treã ôû ngoõ vaøo. [ad,bd] = c2d (a,b,Ts) chuyeån heä khoâng gian traïng thaùi giaùn ñoaïn: x[n+1] = Ax[n] + Bu[n] thaønh heä lieân tuïc x = A c x +Bc u . x = Ac x + Bc u xem caùc ngoõ vaøo ñieàu khieån laø baát bieán töøng ñoaïn trong khoaûng thôøi gian laáy maåu Ts. 4. Leänh D2CM a) Coâng duïng: Chuyeån ñoåi moâ hình khoâng gian traïng thaùi töø giaùn ...