Những chướng ngại, khó khăn trong dạy học khái niệm xác suất

Cùng với Thống kê, Xác suất là một trong những nội dung toán học có tác động hầu như đến mọi lĩnh vực của khoa học và cuộc sống. Thế nhưng, việc chiếm lĩnh khái niệm xác suất và sử dụng nó trong thực tế luôn phải đương đầu với nhiều khó khăn khác nhau. Bài báo này phân tích các khó khăn đó, chỉ rõ nguồn gốc của chúng, với mong muốn mang lại cho các nhà nghiên cứu và giáo viên một số yếu tố không thể không tính đến trong dạy học xác suất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Những chướng ngại, khó khăn trong dạy học khái niệm xác suấtCreated by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)http://www.simpopdf.comTạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCMLê Thị Hoài Châu_____________________________________________________________________________________________________________NHỮNG CHƯỚNG NGẠI, KHÓ KHĂNTRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM XÁC SUẤTLÊ THỊ HOÀI CHÂU*TÓM TẮTCùng với Thống kê, Xác suất là một trong những nội dung toán học có tác động hầunhư đến mọi lĩnh vực của khoa học và cuộc sống. Thế nhưng, việc chiếm lĩnh khái niệmxác suất và sử dụng nó trong thực tế luôn phải đương đầu với nhiều khó khăn khác nhau.Bài báo này phân tích các khó khăn đó, chỉ rõ nguồn gốc của chúng, với mong muốn manglại cho các nhà nghiên cứu và giáo viên một số yếu tố không thể không tính đến trong dạyhọc xác suất. Những khó khăn đó đến từ nhiều phía: từ chính đặc trưng khoa học luận củatri thức, từ quan niệm của giáo viên và từ quan niệm của học sinh. Kết quả trình bày trongbài báo cũng cho phép ta đặt ra một dấu hỏi về đào tạo giáo viên ở các trường sư phạm.ABSTRACTDifficulties and obstacles in teaching probability conceptsTogether with Statistics, Probability is one of mathematic branches influencingvirtually all areas of science and life. However, mastering probability concept and using itin reality is always a challenge in various difficult ways. This article analyzes thosedifficulties and traces their roots with the aim of making teachers and researchers awareof indispensible factors in teaching probability. Those difficulties come from varioussources: characteristics of epistemology of knowledge, teachers’ and students’ viewpoints.The results in the article also raise a question about teacher training quality in trainingteachers’ colleges.Một số nghiên cứu ở nước ngoài đãcho thấy việc dạy học xác suất luôn phảiđối diện với nhiều chướng ngại, khókhăn, dù ở bậc học nào, ở đất nước nào.Học sinh gặp những lập luận theo mộtkiểu lạ lẫm với kiểu họ biết từ trước, còngiáo viên thì bối rối vì phần này không“dễ chịu” như những phần khác củachương trình.Các chướng ngại, khó khăn này cónhiều nguồn gốc. Chúng tôi sẽ chỉ rõdưới đây những chướng ngại, khó khănđược rút ra từ một số nghiên cứu tri thức*PGS TS, Khoa Toán - Tin học TrườngĐại học Sư phạm TP HCMluận và thực tế dạy học mà khuôn khổ cóhạn của bài báo không cho phép trình bàychi tiết.Trước khi phân tích các khó khăn,chướng ngại mà việc dạy học xác suấtphải đương đầu, chúng tôi sẽ trình bàymột sự phân biệt hai khái niệm khó khănvà chướng ngại.Theo Từ điển tiếng Việt, khó khănlà điều gây trở ngại cho một hoạt độngnào đó. Chẳng hạn, quan niệm xem “tiếptuyến của đường tròn là đường thẳng cómột điểm chung duy nhất với đường trònđó” gây khó khăn cho việc hiểu kháiniệm tiếp tuyến của đường cong theonghĩa tổng quát hơn; hay việc phải tuân115Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)http://www.simpopdf.comTạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCMSố 24 năm 2010_____________________________________________________________________________________________________________thủ các ràng buộc về thời gian là một khókhăn trong dạy học những nội dung phứctạp.Thuật ngữ chướng ngại được cácnhà nghiên cứu didactic sử dụng theo mộtnghĩa hẹp hơn: không phải mọi khó khănđều được xem là chướng ngại. Cụ thể,các đặc trưng của chướng ngại đã đượcBrousseau xác định rõ qua những điểmsau:- Một chướng ngại là một kiến thức,một quan niệm chứ không phải là một sựthiếu kiến thức.- Kiến thức, quan niệm này tạo ranhững câu trả lời phù hợp trong một tìnhhuống nào đó mà ta thường hay gặp.- Nhưng khi vượt khỏi tình huống ấythì nó sản sinh ra những câu trả lời sai.Để có câu trả lời đúng cho một (haynhững) tình huống tổng quát hơn cần cósự thay đổi đáng kể trong kiến thức hayquan niệm. Nói cách khác, việc loại bỏkiến thức, quan niệm ấy là cần thiết, làyếu tố cấu thành nên tri thức mới.- Thế nhưng, kiến thức, quan niệmnày lại cản trở sự thiết lập một kiến thứchoàn thiện hơn.- Hơn thế, ngay cả khi chủ thể đã ýthức được sự không chính xác của kiếnthức hay quan niệm ấy, nó vẫn tiếp tụcxuất hiện dai dẳng trong những tìnhhuống mới.Các chướng ngại được Brousseau(1976) phân loại theo nguồn gốc củachúng. Chướng ngại sinh ra từ sự chuyểnhóa sư phạm gọi là chướng ngại sưphạm. Chướng ngại khoa học luận làchướng ngại gắn liền với tri thức, và do116đó mà việc dạy học không thể tránh khỏi,dù với cách chuyển hóa sư phạm nào.Dưới đây chúng tôi sẽ phân tíchnhững chướng ngại, khó khăn gặp phảitrong dạy học xác suất ở bậc trung học.1.Chướng ngại khoa học luận gắnliền với khái niệm xác suất· Chướng ngại đầu tiên liên quanđến khái niệm ngẫu nhiên.Làm việc với các đại lượng ngẫunhiên không phải là đơn giản. Trước hếtphải thừa nhận sự tồn tại của ngẫu nhiên.Thế nhưng, lịch sử toán học đã cho thấysự tồn tại đó không phải là hiển nhiên đốivới mọi người. Chẳng hạn, Poincare ...