Nội dung ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hà Nội

"Nội dung ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hà Nội" được biên soạn dành cho thầy cô và các em học sinh lớp 12 tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán, giúp thầy cô có thêm tư liệu giảng dạy hiệu quả hơn. Đồng thời giúp các em vận dụng giải các bài tập Toán nhanh và chính xác. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nội dung ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hà Nội SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ ITRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ- HOÀN KIẾM Môn: Toán Lớp: 12 Năm học 2021 - 2022Phần I – GIẢI TÍCHA: Học sinh tự hệ thống kiến thức và các dạng bài tập thường gặpVD: Bài về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (tương tự học sinh tự hệ thống kiến thức cho mỗibài khác) 1. Kiến thức: Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b) *) f’(x) > 0 với mọi x thuộc (a;b) => hàm số đồng biến trên(a;b)  f ( x) ≥ 0 ∀x ∈ (a; b) *)  => hàm số đồng biến trên (a;b)  pt f (x)=0 huu han nghiem ∈ (a; b) *) Kiến thức về xét dấu tam thức bậc hai; hiểu rõ một cách gần đúng là g ( x) ≥ m ∀x ∈ D ⇔ min g ( x) ≥ m x∈D 2. Các dạng bài tập thường gặp a. Cho sẵn bảng biến thiên, đồ thị. Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến b. Cho hàm số cụ thể hoặc cho đạo hàm của hàm số ( đa thức, phân thức, chứa căn, lượng giác, hàm số có giá trị tuyệt đối…), tìm khoảng đồng biến nghịch biến c. Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R; trên khoảng cho trước. Câu hỏi trên dùng cho hàm bậc ba, hàm bậc 4 trùng phương, hàm phân thức; mỗi bài có thể xử lý giống nhau hoặc khác nhau nhu thế nào? d. Hàm ẩn, hàm hợp, hàm bậc cao…..B: Một số bài tậpCâu 1. (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −∞; −1) . B. ( 0;1) . C. ( −1;1) . D. ( −1;0 ) Vận may chỉ mách bảo một trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur 1Câu 2. (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )Câu 3. (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −1;0 ) . B. ( −∞; −1) . C. ( 0; +∞ ) . D. ( 0;1) .Câu 4. (Mã 110 - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ? x −1 x +1 A. y = B. = y x3 + x C. y =− x3 − 3x D. y = x−2 x+3Câu 5. (Mã 110 - 2017) Cho hàm số = y x 3 − 3 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; +∞ )Câu 6. (Mã 105 - 2017) Cho hàm số = y x 4 − 2 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; − 2 ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; − 2 )Câu 7. (Mã 104 - 2017) Cho hàm số = y 2 x 2 + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; + ∞ ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; + ∞ ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đạo hàm f ′ ( x ) = (1 − x ) ( x + 1) ( 3 − x ) . Hàm số 2 3Câu 8. y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −∞;1) . B. ( −∞; − 1) . C. (1;3) . D. ( 3; + ∞ ) .Câu 9. (Đề Tham Khảo Lần 2 2020)Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 1 3 f ( x) = x + mx 2 + 4 x + 3 đồng biến trên  . 3 Vận may chỉ mách bảo một trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur 2 A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .Câu 10. (Đề Tham Khảo - 2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y= (m ...