Ổn định của cột thép trong khung nhà công nghiệp mái nhẹ một tầng, một nhịp có cầu trục

Bài báo giải quyết bài toán tính toán ổn định của cột thép trong khung nhà công nghiệp mái nhẹ, một tầng, một nhịp có cầu trục. Lý thuyết tính toán cho loại cấu kiện này hiện chưa được đề cập đến trong tiêu chuẩn Việt Nam và các tài liệu chuyên ngành trong nước.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ổn định của cột thép trong khung nhà công nghiệp mái nhẹ một tầng, một nhịp có cầu trụcỔN ĐỊNH CỦA CỘT THÉP TRONG KHUNG NHÀ CÔNG NGHIỆP MÁI NHẸMỘT TẦNG, MỘT NHỊP CÓ CẦU TRỤCTrần Khải Hoàn*Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái NguyênTÓM TẮTBài báo giải quyết bài toán tính toán ổn định của cột thép trong khung nhà công nghiệp mái nhẹ,một tầng, một nhịp có cầu trục. Lý thuyết tính toán cho loại cấu kiện này hiện chưa được đề cậpđến trong tiêu chuẩn Việt Nam và các tài liệu chuyên ngành trong nước. Tác giả đã dùng phươngpháp giải tích để thiết lập phương trình ổn định, sau đó dùng phần mềm toán học Mathematica đểgiải phương trình. Kết quả thu được là đồ thị và các bảng tra hệ số chiều dài tính toán từ đó có thểdễ dàng thực hành trong thiết kếTừ khóa: ổn định; cột thép; nhà công nghiệp.TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA CỘT THÉPTRONG NHÀ CÔNG NGHIỆP MÁI NHẸMỘT TẦNG, MỘT NHỊP THEO MỘT SỐTÀI LIỆUỔn định là một khái niệm thường hay gặptrong lĩnh vực khoa học xây dựng, khi bị mấtổn định biến dạng của công trình tăng lên độtbiến làm cho công trình bị sụp đổ hoàn toàn,gây thiệt hại lớn về người và tài sản. Vì vậytính toán ổn định công trình đã có lịch sử pháttriển tương đối lâu trên thế giới. Tuy nhiên tạiViệt Nam do hậu quả của chiến tranh và lànước mới bước vào công nghiệp hóa nên cáccông trình nghiên cứu về lĩnh vực này cònhạn chế [5].Theo tiêu chuẩn Việt Nam khi tính toán ổnđịnh của cột bậc thường được đưa về 4 dạngsơ đồ sau[1];[3]:Hình 1. Các sơ đồ tính ổn định của cột theoTCVN375-2005Sơ đồ (a): Khung một nhịp liên kết khớpvới vì kèo, khi mất ổn định có khả năng mấtTel:ổn định đồng thời cả hai cột, vì vậy có khảnăng xét như cột một đầu ngàm một đầu tự doSơ đồ (b): Khung một nhịp liên kết cứng ởđầu trên, khi mất ổn định cũng có khả năngđồng thời mất ổn định cả hai cột. Trường hợpnày coi cột như một đầu ngàm, một đầu ngàmtrượt.Sơ đồ (c): Khung hai nhịp trở lên, liên kếtkhớp ở đầu trên, khi mất ổn định chỉ có thểmất ổn định riêng lẻ từng cột. Lúc này có thểcoi cột là liên kết một đầu ngàm, một đầukhớp cố định.Sơ đồ (d): Khung hai nhịp trở lên, liên kếtcứng ở trên, khi mất ổn định cũng chỉ mất ổnđịnh từng cột. Sơ đồ tính có thể coi cột haiđầu liên kết ngàmNhận xét: Việc áp dụng các sơ đồ trên vàotính toán cột trong khung nhà công nghiệpmái nhẹ một tầng một nhịp có cầu trục làkhông chính xác. Người thiết kế thường phảichọn sơ đồ (a) để tính toán gần đúng. Kết quảnhận được quá thiên về an toàn.Tính toán theo tài liệu của Hoa Kỳ [2];[4]:Một số tác giả Việt Nam đề xuất cách tínhdựa trên ổn định của cột vát, cho phép tínhchiều dài tính toán của cột theo công thứclx   .H theo tài liệu của Hoa Kỳ bằng cáchtra đồ thị để xác định chiều dài tính toán phụ thuộc tham số: GT  b.I cH .I 0Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyênhttp://www.lrc-tnu.edu.vn| 20Trần Khải HoànTạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆNhận xét: Để áp dụng tính toán cho cột trongnhà có cầu trục cần phải có điều kiện là tiếtdiện cột trên và cột dưới bằng nhau, độ dốccột khi đó được coi bằng không, coi tải trọngcầu trục và tải trọng mái tác dụng tại cùngmột điểm là vị trí liên kết giữa cột và mái.Như vậy sẽ làm tăng chiều dài tính toán củacột so với thực tế.II.Thiết lập mô hình tính toán.DD74(12): 20 - 22y1 ( z )  12 y1 ( z )  12 y A 3 A .I 0I1BP.y  P .y3 .Iy2 ( z )   22 y2 ( z )  1 A 2 B  A 0EI 2I2B(1)(2)Tiến hành tìm nghiệm của (1),(2) sau đó gánđiều kiện biên tại các điểm A,B,C đượcphương trình ổn định:i  tan kv1   i0  tan v1 1 i1  3  1  0tan v1 tan kv1   3 0 k i2i2  kv1 i1  v1 (3)Trong đó:i1 Hình 2. Khung bị mất ổn định dạng phản xứngkCác thông số đã biết:Độ cứng mái EI0 đã biết, độ cứng phần cộttrên EI1, độ cứng phần cột dưới EI2Kích thước: độ rộng mái B, chiều cao phầncột trên H1; chiều cao phần cột dưới H2Vấn đề cần giải quyết là xác định lực tới hạnP1 và P2 với tỉ số P1/P2 đã biết.Giả thiết khi mất ổn định cả hai cột sẽ mất ổnđịnh đồng thời, do đó có hai dạng mất ổn địnhtrong nhà là mất ổn định dạng phản xứng vàmất ổn định dạng đối xứng. Dễ thấy dạng mấtổn định phản xứng xuất hiện sớm hơn vì nănglượng cần thiết để gây mất ổn định nhỏ hơn.zAyAy(z)B2H2P 1 21H1P1I1 H 2I 2 H1P1  P2   22 EI 2 ; P1  12 EI 1 ; v1  1 H1Đặt:i0ia; 0 bi2i1Phương trình (3) trở thành: tan kv1   tan v1 1a  3b  1  0tan v1 tan kv1   3akb kv1  v1 (4)Dùng phần mềm mathematica giải (4) ta thiếtlập được mối quan hệ giữa các đại lượnga,b,k,v1Lực tới hạn P1 tính theo công thức:v12 EI 1 2 EI 1P1 Tách riêng từng cột ra khỏi khung sơ đồ tínhtoán ổn định của cột như sau[5]:P1 II1I; i2  2 ; i0  0H1H2BH 12 H 1 v 12(5)Các trường hợp đặc biệt:Trường hợp P2 = 0 phương trình ổn địnhnhư sau:i  tan kv1  i  tan v1 1 i1  3 0  1  0tan v ...