ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11

TÀI LIỆU THAM KHẢO BÀI GIẢNG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11Traàn Só Tuøng Khoái ña dieän CHÖÔNG 0 OÂN TAÄP HÌNH HOÏC KHOÂNG GIAN 11 I. QUAN HEÄ SONG SONG1. Hai ñöôøng thaúng song song ìa, b Ì ( P ) aP b Û í a) Ñònh nghóa: îa Ç b = Æ b) Tính chaát ì( P ) ¹ (Q) ¹ ( R ) ì( P ) Ç (Q) = d ï( P ) Ç (Q) = a éd P a P b ï é a, b, c ñoàng qui ï · í( P ) É a,(Q) É b Þ ê ·í Þê ëa P b P c ( P) Ç ( R) = b ë d º a ( d º b) ïa P b ï î ï(Q) Ç ( R ) = c î ìa ¹ b Þ aP b ·í îa P c, b P c2. Ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song a) Ñònh nghóa: d // (P) Û d Ç (P) = Æ b) Tính chaát ìd P ( P ) ìd Ë ( P ), d Ì ( P ) Þ d P ( P) Þd P a ·í ·í îd P d î(Q) É d ,(Q ) Ç (P ) = a ì( P ) Ç (Q) = d Þd P a ·í î( P ) P a,(Q) P a3. Hai maët phaúng song song a) Ñònh nghóa: (P) // (Q) Û (P) Ç (Q) = Æ b) Tính chaát ì(Q) P ( R ) ì( P ) É a, b ì( P ) ¹ (Q) ï ï ï Þ ( P ) P (Q) · í( P ) P ( R ) Þ ( P ) P (Q ) · í( P ) Ç (Q) = a Þ a P b · ía Ç b = M ïa P (Q), b P (Q ) ï(Q) P ( R ) ï( P ) Ç ( R ) = b î î î4. Chöùng minh quan heä song song a) Chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song Coù theå söû duïng 1 trong caùc caùch sau: · Chöùng minh 2 ñöôøng thaúng ñoù ñoàng phaúng, roài aùp duïng phöông phaùp chöùng minh song song trong hình hoïc phaúng (nhö tính chaát ñöôøng trung bình, ñònh lí Taleùt ñaûo, …) · Chöùng minh 2 ñöôøng thaúng ñoù cuøng song song vôùi ñöôøng thaúng thöù ba. · AÙp duïng caùc ñònh lí veà giao tuyeán song song. b) Chöùng minh ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng Ñeå chöùng minh d P ( P ) , ta chöùng minh d khoâng naèm trong (P) vaø song song vôùi moät ñöôøng thaúng d¢ naøo ñoù naèm trong (P). c) Chöùng minh hai maët phaúng song song Chöùng minh maët phaúng naøy chöùa hai ñöôøng thaúng caét nhau laàn löôït song song vôùi hai ñöôøng thaúng trong maët phaúng kia. Trang 1 VNMATHS.TK - Free Ebooks n Só TuøngKhoái ña dieän Traà II. QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC1. Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc a ^ b Û ( a, b ) = 90 0 ¶ a) Ñònh nghóa: b) Tính chaát r r rr · Giaû söû u laø VTCP cuûa a, v laø VTCP cuûa b. Khi ñoù a ^ b Û u.v = 0 . ìb ¤¤ c Þa^b ·í îa ^ c2. Ñöôøng thaúng vaø maët phaúng vuoâng goùc a) Ñònh nghóa: d ^ (P) Û d ^ a, a Ì (P) b) Tính chaát ìa, b Ì ( P ), a Ç b = O · Ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng ^ maët phaúng: í Þ d ^ ( P) îd ^ a, d ^ b ìa P b ìa ¹ b ÞaP b Þ (P) ^ b ·í ·í î( P ) ^ a îa ^ ( P ), b ^ ( P ) ì( P ) P (Q) ì( P ) ¹ (Q) Þ ( P ) P (Q) Þ a ^ (Q) ·í ·í îa ^ ( P ) î( P ) ^ a,(Q) ^ a ìa P ( P ) ìa Ë ( P ) ...