Ôn tập hình học không gian luyện thi

" Ôn tập hình học không gian luyện thi " sẽ giúp cho các em học sinh có thể tự học, tự ôn tập, luyện tập và tự kiểm tra đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập hình học không gian luyện thiTrường THPT Quố c Thái GV: Chuyên đề :6 PHẦN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN THUẦN TÚY §1 . KIẾN THỨC CƠ BẢNI. Mục đích yêu cầu : - Heä thoáng laïi caùc coâng thöùc tính dieän tích , dieän tích xung quanh , dieän tích toaønphaàn, theå tích hình choùp , hình noùn , hình truï , hình caàu . - Veõ ñöôïc hình chính xaùc caùc neùt thaáy , khuaát , ñoaïn vuoâng goùc vôùi mp cho tröôùc. - Vaän duïng ñöôïc coâng thöùc tính caùc baøi toaùn ñôn giaûn.II. Chuẩn bị :GV : - Soạn giảng , hệ thống kiến thức cơ bản nhằm giúp học sinh dễ vận dụng khi làm bài. - Trình bày bài tập mẫu, cho học sinh thực hiện các bài tập tương tự.HS : - Xem , học và hệ thống kiến thức cũ ở nhà. Thực hiện các bài tập mà GV đã giao.III. Nội dung ôn tập: I. QUAN HỆ SONG SONG Đường thẳng song song+ Hai đường thẳng song song nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không cóđiểm chung. .+ Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song theo hai giao tuyến song song.+ Đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (P) nếu trongmặt phẳng có ít nhất một đường song song với đường thẳng đó a a+ Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) khi đó bất kỳ mặt phẳng nào qua a cắt (P)theo giao tuyến sẽ song song với a Trang 50Trường THPT Quố c Thái GV:+ Hai mặt phẳng song song nếu trong mặt phẳng này có hai đường cắt nhau cùng songsong với hai đường cắt nhau của mặt phẳng kia II. QUAN HỆ VUÔNG GÓC a/. Góc+ Góc giữa hai đường thẳng là góc tạo bởi hai đường thẳng cùng đi quamột điểm và lầ lượt song song với hai đường thẳng đó.+ Góc hợp bởi đường thẳng và mặt phẳng là góc hợp bởi đường thẳng đó và hình chiếucủa nó trên mặt phẳng.+ Góc hợp bởi hai mặt phẳng là góc hợp bởi hai đường thẳng lần lượt vuông góc với haimặt phẳng. b/.Quan hệ vuông góc+ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường cắt nhau nằmtrong mặt phẳng đó.+ Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và b nằm trong (P).Điều kiệncần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên mặt phẳng(P).+ Đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh thứba.+ Hai mặt phẳng vuông góc nếu trong mặt phẳng này có một đường vuông góc với mặtphẳng kia.+ Hai mặt phẳng vuông góc nhau thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông gócvới giao tuyến sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.+ Hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mp thứ ba thì giao tuyến của nó vuông gócvới mặt phẳng đó.+ Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì nó song song. Trang 51Trường THPT Quố c Thái GV: c/. Khoảng cách+ Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng a làđoạn MH với H là hình chiếu của M lên đườngthẳng a.+ Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)đoạn MH với H là hình chiếu của M lên mặtphẳng (P).+ Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đườngthẳng đó.III: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC+ Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH+ Định lý cosin: Tam giác ABC có ba cạnh tương ứng là a,b,c+ Định lý sin: Trang 52Trường THPT Quố c Thái GV: §2 PHÉP BIẾN HÌNH TRONG KHÔNG GIAN+ Quy tắc F trong không gian để với mỗi điểm M xác định được duy nhất M’ gọi là ảnhcủa điểm M qua phép biến hình F+ Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc mp(P) thànhchính nó và mỗi điểm M không thuộc mp(P) thành M’ sao cho (P) là mp trung trực củaMM’.+ Phép Tịnh tiến theo vectơ là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho .+ Phép đối xứng qua đường thẳng (Đ/x trục) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc dthành chính nó và mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là trung trục của đoạnMM’.+ Phép đối xứng tâm là phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho . (không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ) ( thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì)+ Mặt phẳng (P) được gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng quamặt phẳng (P) biến hình (H) thành chính nó.+ Hai hình bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình nà ...