Ôn tập HK 2 môn Toán lớp 9

Ôn tập HK 2 môn Toán lớp 9 cung cấp cho các bạn những kiến thức tóm tắt và những câu hỏi bài tập giúp các bạn củng cố lại kiến thức và có thêm tài liệu học tập và ôn thi. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập HK 2 môn Toán lớp 9ÔN TẬP HK IIMôn: TOÁN 9PHẨN 1: LÝ THUYẾTA/ ĐẠI SỐ- Biết giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.- Nắm được các bước và giải được bài toán bằng cách lập hệ phương trình.- Hiểu các tính chất của hàm số y  ax 2  a  0  , cách vẽ đồ thị hàm số.- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn số, công thức nghiệm phương trình bậc hai,định lý Viète .- Nhận dạng được phương trình quy về phương trình bậc hai.- Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) với hệ số bằng số.- Vận dụng được công thức nghiệm để giải được phương trình bậc hai một ẩn.- Giải được phương trình đơn giản quy về bậc hai.- Vận dụng được định lý Viète để giải toán.- Nắm được các bước và giải được bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.B/ HÌNH HỌC- Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung, góc nội tiếp- Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến với một dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngoàiđường tròn.- Hiểu quỹ tích cung chứa góc.- Hiểu định lý về tứ giác nội tiếp.,- Vận dụng được kiến thức về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến với một dâycung, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn, liên hệ giữa cung và dây vào làm toán.- Làm được bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp.- Tính được độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, diện tích hình quạt.PHẦN II : ĐỀ BÀI TOÁNA/ ĐẠI SỐBài 1: Giải các hệ phương trình: x  2 y  4a) 2 x  y  74 x  3 y  7b) 5 x  2 y  83 x  2 y  7c) 5 x  3 y  3x  y  1d)  x y 2  3  334Bài 2 : Cho Parabol (P): y = x2.a) Vẽ (P).b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) : y = x + 2.12Bài 3 : Cho hàm số y = ax 2 có đồ thị là (P) . Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( 1;  )a) Xác định hệ số a .b) Vẽ (P) .c) Trên (P) lấy hai điểm A, B lần lượt có h oành độ là – 2 ; 1 . Tìm tọa độ của A và B . Viếtphương trình đường thẳng AB .d) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P) .Bài 4: Cho hàm số y = ax 2 .a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2x – 4b) Tìm tọa độ tiếp điểm.c) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ .Bài 5 : Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là (P) và hàm số y = mx + 2 có đồ thị là (D)a) Vẽ (P) .b) Tìm m để ( P) và (D) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ x 1 và x2 sao cho x12 + x22 = 8.Bài 6 : Cho hàm số y = (m-2)x2a) Tìm m để hàm số nghịch biến khi x > 0.1b) Vẽ đồ thị hàm số với m =1.Bài 7 : Giải các phương trình :a) 3x2 – 7 = 0b) 4x2 + 5x = 0e) ( x – 2 )2 = 1 – 5xf) x + 4 =c) x2 – 10x – 24 = 06x7xg)d) x2 – 5x + 6 = 0xx8x 1 x 1 3h) x4 – 5x2 + 4 = 0i) 4x4 + 5x2 – 9 = 0Bài 8 : Cho phương trình : x2 – mx + m – 1 = 0a) Giải phương trình khi m = – 3b) Tìm m để phương trình có hai nghiệ m x1 ; x2 mà x1 = 2x2Bài 9: Cho phương trình : x2 – mx + m – 1 = 0a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m .b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép . Tính nghiệm kép đó.Bài 10 : Cho pt: x2 – 2mx – 5 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = 2;b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.c) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x 1, x2 thoả mãn điều kiệnx1 x 2  19.x 2 x15Bài 11 : Cho phương trình : x2 - 2(m - 1)x -3 - m = 0a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thoả mãn : x12  x 22  10 .c) Xác định m để phương trình có nghiệm x1 , x 2 sao cho E = x12  x 22 đạt giá trị nhỏ nhất.Bài 12 Cho phương trình x 2 - 2x + m -1 = 0a) Giải phư ơng trình khi m = -2b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x 2 thoả mãn điều kiện x1 = 2x 2Bài 13 Cho phương trình x 2 – mx + m – 1 = 0 (ẩn x, tham số m)a) Giải phương tr ình khi m = 3b) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm x 1, x2 với mọi m.c) Đặt A = x12  x 22  6 x1 x 2 . Chứng minh A = m 2 – 8m + 8. Tính giá trị nhỏ nhất của A.Bài 14 : Một xe ôtô tải và một xe du lịch khởi hành đồng thời t ừ thành phố A đến thành phốB. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô tải 20km/h, do đó nó đến B trước xe ôtô tải 25phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 100km.Bài 15 : Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó một giờ một xe lửakhác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Haixe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường . Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằngquãng đườ ng Hà Nội - Bình Sơn dài 900km.Bài 16 : Một ca nô xuôi một khúc sông dài 50 km rồi ngược khúc sông ấy 32 km hết 4 giờ 30phút. Tính vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của ca nô là 18km/h.Bài 17 : Một tàu thuỷ xuôi dòng từ A đến B dài 48 km rồi ngược dòng sông từ B về A hết 5giờ. Tính vận tốc của tàu thuỷ, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h.Bài 18 : Một đội công nhân dự định trồng 120 cây trụ điện , Số cây được chia đều cho mỗi tổ .Khi thực hiện đội được tăng cường thêm 3 tổ nữa n ...