Ôn tập Phương trình lượng giác

tài liệu ôn tập phương trình lượng giác, hi vọng tài liệu này sẽ giúp ích được cho các bạn trong năm học lớp 11 cũng như thi đại học cao đẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập Phương trình lượng giácNGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – Đ ỒNG THÁP Chương I: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCA. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Cung liên kết a) Cung đối: cos ( − x ) = cos x; sin ( − x ) = − sin x; b) Cung bù: cos ( π − x ) = − cos x; sin ( π − x ) = sin x; �π � �π � π �π � c) Cung phụ: cos � − x � sin x; sin � − x � cos x; tan( = = − x) = cot x; cot � − x � tan x = � 2 � � 2 � 2 �2 � d) Cung hơn kém π : cos ( π + x ) = − cos x; sin ( π + x ) = − sin x; π � π � �π � e) Cung hơn kém : cos � + x � − sin x; sin � + x � cos x; = = 2 � 2 � �2 � 2. Công thức lượng giác a) Công thức cộng: b) Công thức nhân đôi cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b sin 2a = 2sin a.cos a sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b cos 2a = cos 2 a − sin 2 a tan a + tan b = 2cos 2 a − 1 tan(a + b) = 1 − tan a tan b = 1 − 2sin 2 a cot a cot b − 1 2 tan a cot( a + b) = tan 2a = cot a + cot b 1 − tan 2 a c) Công thức nhân ba d) Công thức hạ bậc 1 − cos 2a 1 + cos 2a sin 2 a = ; cos 2 a = sin 3a = 3sin a − 4sin a 3 2 2 cos3a = 4cos3 a − 3cos a 3sin a − sin 3a 3cos a + cos3a sin 3 a = ; cos3 a = 4 4 e) Công thức tích thành tổng f) Công thức tổng thành tích a+b a −b cos a + cos b = 2cos cos 1 2 2 cos a cos b = [ cos(a + b) + cos(a − b)] a+b a −b 2 cos a − cos b = −2sin sin −1 2 2 sin a sin b = [ cos(a + b) − cos(a − b) ] 2 a+b a −b sin a + sin b = 2sin cos 1 2 2 sin a cos b = [ sin(a + b) + sin(a − b) ] 2 a+b a −b sin a − sin b = 2cos sin 2 2 3. Hằng đẳng thức thường dùng 1 3 sin 2 a + cos 2 a = 1 sin 4 a + cos 4 a = 1 − sin 2 2a sin 6 a + cos6 a = 1 − sin 2 2a 2 4 1 1 1 sin 2a = ( sin a cos a ) 2 1 + tan 2 a = 1+cot 2 a = cos 2 a sin 2 a 4. Phương trình lượng giác cơ bản anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 1NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – Đ ỒNG THÁP VN ...