Ôn tập Toán 11: Chương 1 - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tài liệu "Ôn tập Toán 11: Chương 1 - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác" có nội dung tóm tắt lý thuyết, trình bày các dạng toán và bài tập. Thông qua tài liệu này, các em sẽ có thể ôn tập, luyện tập giải bài tập củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng bản thân. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập Toán 11: Chương 1 - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giácCHƯƠNG 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NẮMA TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Đường tròn lượng giác và dấu của các giá trị lượng giác sin B(0; 1) (II) (I) + cos A0 (−1; 0) O A(1; 0) (III) (IV) B0 (0; −1) Góc phần tư Giá trị lượng giác I II III IV sin α + + − − cos α + − − + tan α + − + − cot α + − + − 2 Công thức lượng giác cơ bản 1 1 sin2 x + cos2 x = 1 1 + tan2 x = 1 + cot2 x = tan x cot x = 1 cos2 x sin2 x 3 Cung góc liên kết Cung đối nhau Cung bù nhau Cung hơn kém π cos(−α) = cos α cos(π − α) = − cos α cos(α + π ) = − cos α sin(−α) = − sin α sin(π − α) = sin α sin(α + π ) = − sin α tan(−α) = − tan α tan(π − α) = − tan α tan(α + π ) = tan α cot(−α) = − cot α cot(π − α) = − cot α cot(α + π ) = cot α π Cung phụ nhau Cung hơn kém π π 2 cos − α = sin α cos + α = − sin α π2 2π sin − α = cos α sin + α = cos α 2π π2 tan − α = cot α tan + α = − cot α π2 π2 cot − α = tan α cot + α = − tan α 2 2 2324 CHƯƠNG 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 4 Công thức cộng sin( a + b) = sin a cos b + sin b cos a cos( a + b) = cos a cos b − sin a sin b sin( a − b) = sin a cos b − sin b cos a cos( a − b) = cos a cos b + sin a sin b tan a + tan b tan a − tan b tan( a + b) = tan( a − b) = 1 − tan a tan b 1 + tan a tan b π 1 + tan x π 1 − tan x tan +x = tan −x = 4 1 − tan x 4 1 + tan x 5 Công thức nhân đôi, công thức hạ bậc Công thức nhân đôi Công thức hạ bậc 1 − cos 2α sin 2α = 2 sin α cos α sin2 α = 2 1 + cos 2α cos 2α = cos2 α − sin2 α = 2 cos2 α − 1 = 1 − 2 sin2 α cos2 α = 2 2 tan α 1 − cos 2α tan 2α = tan2 α = 1 − tan2 α 1 + cos 2α cot2 α − 1 1 + cos 2α cot 2α = cot2 α = 2 cot α 1 − cos 2α Công thức nhân 3 ...