Ôn tập toán lớp 10: Các bài tập vector theo chủ đề

Bài tập ôn tập Toán lớp 10: Các bài tập vector theo chủ đề có ví dụ và bài giải minh họa để các bạn dễ hình dung hy vọng sẽ giúp ích cho các bạn khi tìm hiểu đến phần này, mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập toán lớp 10: Các bài tập vector theo chủ đềTrêng THPT Huúnh Thóc Kh¸ng GV : Chu Quèc Hïng CÁC BÀI TẬP VECTOR THEO CHỦ ĐỀTrêng THPT Huúnh Thóc Kh¸ng GV : Chu Quèc Hïng Chủ đề 1. Chứng minh các đẳng thức VectơVD1. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR : (bằng nhiều cách khác nhau)                        a) AB  CD  AD  CB b) AB  CD  AC  DB c) AD  BE  CF  AE  BF  CDVD2. Cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng :              a) AN  BP  CM  O b) AN  AM  AP c) AM  BN  CP  OVD3. (Hệ thức về trung điểm) Cho hai điểm A, B.       a) Cho M là trung điểm A, B. Chứng minh rằng với điểm I bất kì ta có : IA  IB  2 IM .          b) Với điểm N sao cho NA  2NB . CMR với I bất kì : IA  2 IB  3IN           c) Vơi điểm P sao cho PA  3PB . CMR với I bất ki : IA  3IB  2 IP . d) Tổng quát tính chất trên.VD3. (Hệ thức về trọng tâm) Cho tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác.              a) Chứng minh rằng AG  BG  CG  O . Với I bất kì ta có : IA  IB  IC  3 IG . 1      b) M thuộc đoạn AG và MG  GA . CMR : 2MA  MB  MC  O . Với I bki 4        2 IA  IB  IC  4 IM . c) Tổng quát tính chất trên. d) Cho hai tam giác ABC và DEF có trọng tâm là G và G1. Chứng minh rằng :        + AD  BE  CE  3GG1 + Tìm điều kiện để hai tam giác có cùng trọng tâm.Trêng THPT Huúnh Thóc Kh¸ng GV : Chu Quèc HïngVD4. (Hệ thức về hình bình hành) Chohình bình hành ABCD tâm O.                a) CMR : AO  BO  CO  DO  O , Với I bất kì IA  IB  IC  ID  4 IO b) M là điểm thoả mãn:VD5. (Tứ giác bất kì) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N của AB và CD . CMR :            a) AD  BC  2 MN b) AC  BD  2 MN        c) Tìm vị trí điểm I sao cho IA  IB  IC  ID  O ...