Ôn tập Toán lớp 11: Chương 1 - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tài liệu "Ôn tập Toán lớp 11: Chương 1 - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác" được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tóm tắt lý thuyết, phân loại và phương pháp giải bài tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1 (Toán 11). Mời thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập Toán lớp 11: Chương 1 - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCA. LÝ THUYẾTI – ĐỊNH NGHĨA1) Hàm số sin Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với số thực sin x sin x :    x  y = sin x được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sin x . Tập xác định của hàm số sin là .2) Hàm số côsin Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với số thực cos x cos x :    x  y = cos x được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = cos x . Tập xác định của hàm số cô sin là .3) Hàm số tang sin x Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức y = (cos x ¹ 0), kí hiệu là cos x y = tan x . ìp ü Tập xác định của hàm số y = tan x là D =  ïí + k p, k Î ïý. ï ï2 î ï ï þ4) Hàm số côtang cos x Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức y = (sin x ¹ 0 ), kí hiệu là sin x y = cot x . Tập xác định của hàm số y = cot x là D =  {k p, k Î }.II – TÍNH TUẦN HOÀN VÀ CHU KÌ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC1) Định nghĩa Hàm số y = f ( x ) có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn, nếu tồn tại một số T ¹ 0 sao cho với mọi x Î D ta có: ● x -T Î D và x +T Î D. ● f ( x +T ) = f ( x ) .Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lòng Trang 1liên hệ. Face: Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133 Số dương T nhỏ nhất thỏa mãn các tính chất trên được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó. Người ta chứng minh được rằng hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì T = 2p ; hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kì T = 2 p ; hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì T = p ; hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì T = p.2) Chú ý 2p ● Hàm số y = sin (ax + b) tuần hoàn với chu kì T 0 = . a 2p ● Hàm số y = cos (ax + b) tuần hoàn với chu kì T 0 = . a p ● Hàm số y = tan (ax + b) tuần hoàn với chu kì T 0 = . a p ● Hàm số y = cot (ax + b) tuần hoàn với chu kì T 0 = . a ● Hàm số y = f1 ( x ) tuần hoàn với chu kì T 1 và hàm số y = f 2 ( x ) tuần hoàn với chu kì T 2 thì hàm số y = f1 ( x )  f 2 ( x ) tuần hoàn với chu kì T 0 là bội chung nhỏ nhất của T1 và T 2 . Lưu ý 2 số thực không xác đinh được bội chung nn, nên là T0  mT1  nT2 với m,n là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau )III – SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC1) Hàm số y = sin x ● Tập xác định D =  , có nghĩa và xác định với mọi x Î ; ● Tập giá trị T = [-1;1] , có nghĩa -1 £ sin x £ 1; ● Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 p, có nghĩa sin ( x + k 2p ) = sin x với k Î ; æ p p ö ● Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ççç- + k 2p; + k 2p÷÷÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng è 2 2 ø æp ö çç + k 2 p; 3p + k 2 p ÷÷ , k Î ; çè 2 2 ÷ø ● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.2) Hàm số y = cos x ● Tập xác định D =  , có nghĩa và xác định với mọi x Î .Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word v ...