Ôn Thi Đại Học khảo sát chuyên đề đạo hàm

Trong các đề thi Đại học chủ đề về khảo sát chuyên đề đạo hàm vì phần này khá hay và cũng khó, đa phần học sinh thường bỏ qua câu này, nhưng với phần tài liệu này sẽ cung cấp những bài tập điển hình giúp các em đạt được điểm trọn vẹn trong phần này.Mời các bạn tham khảo nhé
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn Thi Đại Học khảo sát chuyên đề đạo hàm Đ THI KH O SÁT CHUYÊN Đ L P 12 S GD − ĐT Vĩnh Phúc Trư ng THPT Tam Dương MÔN: TOÁN & Th i gian làm bài 180 phút không k th i gian phát đ . 1 1Câu 1 (2.0 đi m): Cho hàm s y = x 3 − ( m − 1) x 2 + 3 ( m − 2 ) x + 3 31. Khào sát s bi n thiên và v đ th hàm s khi m = 2.2. Tìm m đ hàm s đ t c c tr t i hai đi m có hoành đ x1 , x2 sao cho x1 + 2 x2 = 1 .Câu 2 (2.0 đi m ) :  π  π  π1. Gi i phương trình: 4sin 3x.sin x + 4cos  3x −  cos  x +  − cos 2  2 x +  + 1 = 0 .  4  4  42. Gi i b t phương trình: log 2 x 2 − 2 x + 2 + 4 log 4 ( x 2 − 2 x + 2) ≤ 5 .Câu 3 (2.0 đi m): Trong không gian v i h to đ Oxyz cho hai đi m A(1; 2; −1), x +1 y − 2 z − 2B(7; −2; 3) và đư ng th ng : ∆ : = = 3 −2 21. Ch ng minh r ng đư ng th ng AB và đư ng th ng ∆ cùng thu c m t m t ph ng.2. Tìm đi m I thu c đư ng th ng ∆ sao cho tam giác IAB có chu vi nh nh t.Câu 4 (2.0 đi m): 3 x2 ∫ 2( x + 1) + 2 x + 1 + x x + 1 dx .1. Tính tích phân: I = 02. Cho x, y, z ≥ 0. Ch ng minh r ng: x 2 + xy + y 2 + y 2 + yz + z 2 + z 2 + zx + x 2 ≥ 3 ( x + y + z )Câu 5 (2.0 đi m):1. Gi i phương trình : z 4 + 6 z 3 + 9 z 2 + 100 = 0 . x2 y 2 = 1. G i F1, F2 là hai tiêu đi m2. Trong m t ph ng Oxy, cho Hypebol (H): − 9 4c a (H). Tìm t a đ đi m M thu c (H) sao cho di n tích tam giác MF1F2 b ng 4 13 −−−−−−−−−−−−−H T−−−−−−−−−−−−−Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.H và tên thí sinh:....................................................................SBD:......................Câu Đi m N i dung 13 1 x − x2 + 1. Khi m = 2, hàm s có d ng: y = 3 3 + TXĐ: R + S bi n thiên: y’ = x2 − 2x = 0 ⇔ x = 0 ho c x = 2 Hàm s đ ng bi n trên: (−∞; 0) và (2; +∞) Hàm s nghich bi n trên: (0; 2) 0.25 1 Hàm s đ t CĐ t i xCĐ = 0, yCĐ = ; đ t CT t i xCT = 2, yCT = −1 3 y” = 2x − 2 = 0 ⇔ x = 1  1 Đ th hàm s l i trên (−∞; 1), lõm trên (1; +∞). Đi m u n 1; −  (1; 2)  3 1 1 1 Gi i h n và ti m c n: lim y = lim x3  − + 3  = ±∞ 0.25  3 x 3x  x→±∞ x→±∞ LËp BBT: x 2 0 +∞ −∞ 0 y’ + − 0 + 0.25 +∞ 1 y 3 −1 −∞ I §å thÞ: y 0.25 O x 2/. Ta có: y’ = x2 − 2(m − 1)x + 3(m − 2) Đ hàm s có c c đ i và c c ti u thì y’ = 0 ph i có hai nghi m phân bi t khi và ch khi 0.25 ∆’ > 0 ⇔ m2 − 5m + 7 > 0 (luôn đúng ∀m) Gi s hoành đ hai đi m cưcj tr là x1, x2. Khi đó x1, x2 là nghi m c a phương trình y’ = 0.  x + x = 2(m − 1) 0.25 Theo Viet ta có:  1 2 ...