Phân bố Maxwell

Người đặt nền móng cho vật lý thông kê cổ điển là L. Boltzman cùng với phân bố mang tên ông. Phân bố Maxwell theo con đường logic đó chỉ là hệ quả của phân bố Boltzman.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân bố Maxwell Phân bố Maxwell Người đặt nền móng cho vật lý thông kê cổ điển là L. Boltzman cùng vớiphân bố mang tên ông. Phân bố Maxwell theo con đường logic đó chỉ là hệquả của phân bố Boltzman. Tuy nhiên bản thân việc rút ra phân bố Maxwellmột cách trực tiếp vẫn là lập luận thuộc loại hấp dẫn vì tính đặc biệt của nó. Giả sử có một chất khí trong không gian ba chiều, phân bố Maxwell cho xácsuất mà một phân tử đạt vận tốc trong không gian. Giả sử tại điểm đócủa vector vận tốc ta có một hình hộp vi phân với các cạnh thì xác suấtnày phải tỷ lệ với thể tích của hình hộp nghĩa là:Hàm được gọi là hàm phân bố mật độ xác suất trên không gian vận tốc.1. Vì hàm này phải đẳng hướng trên không gian vận tốc nên giá trị phảibằng nhau trên toàn bộ mặt cầu .2. Phân bố vận tốc theo các trục khác nhau được xem là các sự kiện độc lập.Ta đưa vào hàm là hàm mật độ xác suất (tương tự như trên) theo một trục tứclà với là một trong vận tốc theo ba trục là xác suất để hạt có vận tốctại với sai số . Theo giả thiết này thì ta phải có:Quay trở lại kết luận 1, ta thấy tích ba hàm như trên bằng nhautrên toàn bộ mặt cầu đã nói nghĩa là:(Giống như ta quay trục toạ độ sao cho phương của vector vận tốc bây giờ trùngvới một trục nào đó trong ba trục)Đây là một phương trình hàm (x. Phương trình hàm của Nguyễn Văn Mậu) kết hợpvới điều kiện liên tục... ta có dạng tổng quát cho hàm như sau:Đây là dạng tổng quát của phân bố Maxwell theo một phương.Các tham số trong công thức là chưa xác định (trong đó một tham số sẽ xác địnhkhi chuẩn hoá hàm này sao cho xác suất trong toàn miền vận tốc bằng 1), điều đódễ hiểu nếu để ý rằng bản thân khái niệm nhiệt độ chưa tham gia vào lập luận ởbất cứ chỗ nào. Đêr xác định tham số này theo nhiệt độ, ta chỉ việc tính vận tốctoàn phương theo phân bố trên, cho nó bằng .Điều đặc biệt là phân bố này được rút ra không theo suy nghĩ nhân quả thôngthường mà dựa trên tính chất đối xứng của vật lý! Từ chỗ yêu cầu của hệ vật lýthoả mãn một số đối xứng nào đó ta đi đến một số tính chất của dạng nghiệm. Tưtưởng cũng gặp trong lý thuyết tương đối, yêu cầu phương trình bất biến tươngđối tính người ta rút ra các định luật động lực học tương đối tính. Về phương phápmà nói, thì tư tưởng này còn có ý nghĩa rất quan trong đối với cơ học lượng tử, khimà nói chung người ta không giải chính xác được nghiệm mà chỉ có thể đoán nhậntính chật nghiệm dựa trên tính chất đối xứng của nó.Phân bố Maxwell có thể dừng để tính vận tốc trung bình, số hạt qua lỗ hổng... Vềcác ứng dụng này có thể xem sách của Idorov hay Cơ sở vật lý, sách của thầyNguyễn Quý Tư...Người đặt nền móng cho vật lý thông kê cổ điển là L. Boltzmancùng với phân bố mang tên ông. Phân bố Maxwell theo con đường logic đó chỉ là hệquả của phân bố Boltzman. Tuy nhiên bản thân việc rút ra phân bố Maxwell mộtcách trực tiếp vẫn là lập luận thuộc loại hấp dẫn vì tính đặc biệt của nó. Khoa học và Phật giáo: Trước ngã tư đường Qua việc so sánh thế giới quan của Khoa Học và Phật Giáo bằng cáchkhảo sát mỗi một trong ba học thuyết căn bản của Phật Giáo, trước tiên là ýniệm về “Vô Thường” tiếp đến là “Duyên Khởi” và “Tánh Không”. Sau đó,chúng tôi sẽ đề cập đến vấn đề tại sao trái ngược với các tôn giáo độc thần,Phật Giáo bác bỏ quan niệm về sự hiện hữu của một vị “Thượng Đế” hay làmột “Đấng Sáng Tạo”. GS. Trịnh Xuân Thuận đã góp phần làm sáng tỏ một câuhỏi lớn mà khoa học ngày càng quan tâm: Với những khác biệt có vẻ cơ bảntrong cả phương pháp và mục tiêu, như vậy có thể có một nền tảng chung đểđối thoại giữa khoa học và Phật giáo hay không? Phật giáo có gì để nói về bảnchất của hiện tượng khi đây không phải là mối quan tâm chính, mà là nhữngmối bận tâm của những bộ môn khoa học? I. Có những nền tảng nào cho một cuộc đối thoại?Khoa học và Phật giáo vốn có những phương thức khác biệt rất cơ bản trong việcnghiên cứu thực tại. Trên bình diện khoa học, tri thức và luận lý nắm giữ những vaitrò then chốt. Khoa học thu lượm những hiểu biết về thế giới thực tại rồi cô đọngchúng lại thành những quy luật có thể kiểm chứng được. Bằng cách phân chia, xếploại, phân tích, so sánh, và đo lường, nhà khoa học diễn giải những quy luật nàythông qua một loại ngôn ngữ khá trừu tượng của toán học. Dĩ nhiên trong khoa học,trực giác không phải là không có chỗ đứng, tuy nhiên nó chỉ mang lại kết quả khinào được hệ thống hóa trong một cấu trúc chặt chẽ của toán học mà hiệu độ đượcđảm bảo bằng quan sát và phân tích. Ngược lại, chính trực giác –hay kinh nghiệmnội tâm- lại đóng vai trò chủ yếu trong phương cách Phật giáo dùng để tiếp cậnthực tại. Trong khi khoa học hướng ngoại thì Phật giáo hướng nội, dùng quán chiếulàm phương thức tiếp cận. Trong khi khoa học chỉ bận tâm về thế giới kh ...