Phan Huy Ôn, nhà sử học kiêm toán học ở thế kỷ XVIII 3

Phan Huy Ôn, nhà sử học kiêm toán học ở thế kỷ XVIII33. Nhân pháp tức là nhân theo cách tìm diện tích mặt phẳng (cũng giống như phép nhân nói chung hiện nay)Thí dụ: Có hình dài một trượng, 4 thước rộng 6 thước, hỏi diện tích là bao nhiêu ly vuông?Đáp là: 84 ly (ly: được hiểu là thước vuông)4. Chiết pháp tức là phép cia đôi số nguyên, ngược lại với bội pháp (giống như phép chia đôi hiện nay)Thí dụ: Có chiều dài 486 thước, hỏi chiết lấy nửa là mấy?Đáp là: 243 thước5. Gia pháp...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phan Huy Ôn, nhà sử học kiêm toán học ở thế kỷ XVIII 3Phan Huy Ôn, nhà sử học kiêm toán học ở thế kỷ XVIII 33. Nhân pháp tức là nhân theo cách tìm diện tích mặt phẳng (cũng giống như phépnhân nói chung hiện nay)Thí dụ: Có hình dài một trượng, 4 thước rộng 6 thước, hỏi diện tích là bao nhiêu lyvuông?Đáp là: 84 ly (ly: được hiểu là thước vuông)4. Chiết pháp tức là phép cia đôi số nguyên, ngược lại với bội pháp (giống nh ưphép chia đôi hiện nay)Thí dụ: Có chiều dài 486 thước, hỏi chiết lấy nửa là mấy?Đáp là: 243 thước5. Gia pháp tức là cộng thêm một tỷ lệ mới được nhân lên (giống như phép nhân điđôi với phép cộng hiện nay)Thí dụ: có chiều dài là 121 thước, nay gia mỗi thước là 3 tấc, hỏi tất cả gia rồi,thành ra bao nhiêu?Đáp là: 157 thước 3 tấc6. Giảm pháp tức là bớt đi một tỷ lệ được tính chung (giống như phép nhân đi đôivới phép trừ hiện nay)Thí dụ: Có chiều dài 213 thước, nay giảm đi mỗi thước là 3 tấc, hỏi tất cả giảmrồi, còn lại bao nhiêu?Đáp là: 149 thước, một tấcThật ra các phép trên đây ngày xưa dùng để áp dụng vào bàn tính hàng ngày, nênnói chung con số không lớn lắm. Xét đến c ùng thì cả sáu phép tính cơ bản trêncũng giống như bốn phép tính gốc hiện nay, chỉ có khác là các con số ngày xưa làcác con số cụ thể trong đời sống, còn nay có khi lại là các con số trừu tượng có thểdùng để làm tính trên giấy, nên có thể rất lớn và phức tạp khó áp dụng vào bàntính đơn giản, mà có thể áp dụng vào máy tính điện tử. Huy Ôn đưa ra nhiều thí dụcụ thể lấy từ cuộc sống thời xưa, nhất là trong tế lễ, ma chay, cưới xin, hay trongquan niệm về đạo lý, về tu hành thời xưa, so với nay thì lạc hậu, thí dụ bài mẫu vềphép khai phương sau đây nói đến chuyện tiên:“Nay có đào tiên 324 quả, đem chia cho tiên ông. Hỏi: Theo phép khai phương,mỗi tiên ông được mấy quả?”. Đáp: Có 18 tiên ông, mỗi người 18 quả.Thật ra, những thí dụ về tế lễ, ma chay, cầu cúng… như vậy trong cuộc sống sovới nay thì quá lạc hậu, hay những thí dụ về phương pháp như vậy so với toán họcngày nay thì quá đơn giản, và còn thiếu gì cái đơn giản nữa như cách lấy số pi đểtính diện tích và chu vi hình tron. Theo cách tính của ta, thường áp dụng ở nghềmộc là quân bát, phát tam, tồn ngũ, phân nhị, tức: 8/2,5 (π = 3,2). Số đó so với consố 3,1416 mà các nhà khoa học Hy Lạp, La Mã như Ác-si-mét, Ơ-Clít… dùng thìđã sai số rồi, huống gì so với 100.265 số lẻ sau con 3, do máy tính điện tử CEAtính, hay so với 500.000 số lẻ sau con 3, do máy tính điện tử C.D.C tính v ào năm1967 gần đây thì còn khác xa, nếu dùng để đo các diện tích có tính chất vi mô (rấtnhỏ) hoặc vĩ mô (rất to) trong vũ trụ…Tuy nhiên, phần mà ngày nay chúng ta cần lưu ý ở quyển Chỉ minh lập thành toánpháp không phải lời chỉ dẫn các phép tính đơn giản đó, mà chính là ở ý nghĩa triếthọc qua việc học toán pháp, tức là ý nghĩa từ việc xử lý trong phép làm toán suy rađể áp dụng vào việc xử lý trong đời sống thời xưa theo khuôn khổ phương thứcsản xuất của chế độ phong kiến. Quả vậy, ý đó tác giả đã nói rõ ở bài tựa:“Ôi, phép làm toán nghĩa là biết phân biệt rành rọt vậy. Nhiều hay ít tuỳ số lượng,vừa hay không, tuỳ số chia, không thể không cần đến toán. Suy rộng ra, cũnggiống như đạo sửa mình, đạo sắp xếp gia đình; hoặc cách biến hoá đó, cũng giốngnhư phép trị nước, phép xử lý trong thiên hạn, thâu tóm nguyên lý cũng trong cáccon số ấy thôi!... Nếu như sai một ly, là có thể lầm lẫn đi một dặm!”.Ý đó lại cũng được Huy Ôn nhấn mạnh trong bài thơ nói về cương lĩnh phép làmtoán ở đầu sách:Toán pháp cương lĩnh thiĐại đạo đô tòng lục nghệ trungNguyên lai toán pháp diệu vô cùngNhất suy vạn vạn hào na sảngToạ khỉ tiêm tiêm lượng diệc thôngThuật số tuỵ vân, tiền dĩ địnhQuân bình htượng ngại ngọc nan lungViên dư ước cố biên thành tậpHậu học do tư nhập thống tôngĐại ý:Cương lĩnh phép làm toánĐạo lớn bắt đầu từ sáu nghề (trong đó có toán)Phép làm toán vốn tinh vi lạ lùngTừ số một, suy ra hàng vạn vạn mảy may không sai suyểnTừ một lượng nhỏ đến một lượng lớn đều suốt hết cảPhép tính xem ra vô cùng, nhưng lại là có định sẵnPhép cân bằng xem ra đáng ngờ, nhưng lại tính như ngọc không bị sây sátVì thế, tôi nghiên cứu sách xưa soạn thành một tậpKẻ đi sau có thể từ đó mà suy ra để thâu tóm mọi việcCác nhà Nho xưa, nói chung, chú ý đến khoa học xã hội nhiều hơn khoa học tựnhiên, mặc dù, sách Đại học đã nêu lên nguyên lý cách vật, trí tri tức nguyên lý vềtìm hiểu sự vật một cách khách quan trước các nguyên lý về đạo đức: tu, tề, trị,bình. Phần lớn các nhà Nho rất yếu về toán học, ngoài một số kiến thức sơ lượctrong cuộc sống. Rất hiếm nhà Nho giỏi đều về “lục nghệ” trong đó có “số” tức l àtoán. Như vậy, một nhà Nho như Phan Huy Ôn đã lưu ý tham khảo các sách thờitrước để soạn ra quyển Chỉ minh lập thành toán pháp, quả đã có công góp phầntrong vốn khoa học tự nhiên ít ...