Phần I lý thuyết chung về phép chiếu bản đồ

Bề mặt tự nhiên của Trái Đất rất phức tạp, về mặt hình học không thể biểu thị được theo một quy luật xác định. Hình dạng Trái Đất được hình thành chủ yếu bởi hai lực là lực hấp dẫn và lực li tâm, lực hấp dẫn tạo nên hình cầu, lực li tâm làm cho Trái Đất có dạng elipxoid, ngoài hai lực trên Trái Đất còn chịu ảnh hưởng của một yếu tố nữa là trọng lực, do sự phân bố không đồng đều của các vật chất có tỉ trọng khác nhau trong lớp vỏ trái...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phần I lý thuyết chung về phép chiếu bản đồ PhÇn I lý thuyÕt chung vÒ phÐp chiÕu b¶n ®å Ch−¬ng I Kh¸i niÖm chung vÒ sù biÓu thÞ bÒ mÆt elipxoid hoÆc mÆt cÇu tr¸i ®Êt lªn mÆt ph¼ng 1.1.kh¸i niÖm chung vÒ sù biÓu thÞ mÆt elipxoid hoÆc mÆt cÇu lªn mÆt ph¼ng BÒ mÆt tù nhiªn cña Tr¸i §Êt rÊt phøc t¹p, vÒ mÆt h×nh häc kh«ng thÓ biÓuthÞ ®−îc theo mét quy luËt x¸c ®Þnh. H×nh d¹ng Tr¸i §Êt ®−îc h×nh th nh chñyÕu bëi hai lùc l lùc hÊp dÉn v lùc li t©m, lùc hÊp dÉn t¹o nªn h×nh cÇu, lùc lit©m l m cho Tr¸i §Êt cã d¹ng elipxoid, ngo i hai lùc trªn Tr¸i §Êt cßn chÞu¶nh h−ëng cña mét yÕu tè n÷a l träng lùc, do sù ph©n bè kh«ng ®ång ®Òu cñac¸c vËt chÊt cã tØ träng kh¸c nhau trong líp vá tr¸i ®Êt t¹o nªn sù kh¸c biÖt cñah−íng träng lùc ë c¸c ®iÓm kh¸c nhau trªn bÒ mÆt Tr¸i §Êt, nh÷ng n¬i tÝch tôc¸c lo¹i vËt chÊt nÆng, bÒ mÆt tr¸i ®Êt nhÝch l¹i gÇn t©m, nh÷ng n¬i tËp tr−ngc¸c lo¹i vËt chÊt cã tØ träng nhá bÒ mÆt Tr¸i §Êt n»m c¸ch xa t©m h¬n H×nh 1.1.1. Mèi quan hÖ gi÷a bÒ mÆt tr¸i ®Êt, Geoid vµ mÆt Elipxoit §Ó biÓu diÔn mét c¸ch ho n chØnh vÒ h×nh d¹ng Tr¸i §Êt, trong tr¾c ®Þang−êi ta thay nã b»ng mÆt Geoid, tr−íc kia mÆt Geoid ®−îc x¸c ®Þnh l bÒ mÆtn−íc biÓn trung b×nh, trong tr¹ng th¸i ho n to n yªn tÜnh, tr¶i d i xuyªn quac¸c lôc ®Þa t¹o th nh bÒ mÆt cong khÐp kÝn, ng y nay nhê cã ®o GPS ng−êi tax¸c ®Þnh mÆt Geoid l mÆt thuû chuÈn ®i qua ®iÓm khëi tÝnh ®é cao, ®é cao 3®−îc x¸c ®Þnh b»ng viÖc quan s¸t mùc n−íc biÓn, mÆt n y cã ®Æc ®iÓm l t¹ibÊt kú mét ®iÓm n o trªn ®ã, ph¸p tuyÕn trïng víi ph−¬ng d©y däi, song do sùph©n bè kh«ng ®Òu cña c¸c vËt chÊt cã tØ träng kh¸c nhau l m biÕn ®æi h−íngträng lùc v l m ®æi h−íng ®−êng d©y däi v× vËy bÒ mÆt Geoid còng kh«ng cãd¹ng to¸n häc chÝnh x¸c §Ó tiÖn lîi cho viÖc gi¶i c¸c b i to¸n ®o ®¹c, trong thùc tiÔn khoa häc tr¾c®Þa b¶n ®å, ng−êi ta lÊy mÆt elipxoid trßn xoay cã h×nh d¹ng v kÝch th−íc gÇngièng Geoid l m bÒ mÆt to¸n häc, thay cho Geoid gäi l elipxoid Tr¸i §Êt Cïng víi viÖc x¸c ®Þnh h×nh d¹ng Tr¸i §Êt, nhiÒu nh khoa häc ®· ®o tÝnhkÝch th−íc Tr¸i §Êt. KÝch th−íc cña elipxoid Tr¸i §Êt ®−îc x¸c ®Þnh bëi c¸c®¹i l−îng sau: gäi a l b¸n trôc lín Elipxoid, b l b¸n trôc nhá Elipxoid, tõ a vb ng−êi ta tÝnh ®−îc c¸c trÞ sè kh¸c ®Æc tr−ng cho Elipxoid nh− sau. - §é dÑt thø nhÊt cña Elipxoid α, ®é dÑt thø hai l α1 a −b a −b α= , α1 = (1.1) a b - §é lÖch t©m thø nhÊt Elipxoid a2 − b2 (1.2) e = a - §é lÖch t©m thø hai Elipxoid a2 − b2 (1.3) e = b - Mèi quan hÖ gi÷a e v e’ (1.4) 2 e 2 e = 1 + e 2 - Mèi quan hÖ gi÷a e v α (1.5) α = 1 - 1 − e2 b a H×nh 1.1.2 C¸c yÕu tè cña elipxoid a−b α= a 4 Ph−¬ng tr×nh cña khèi Elip trßn xoay trong hÖ thèng to¹ ®é vu«ng gãc cãgèc to¹ ®é t¹i t©m nh− sau: X 2 + Y 2 Z2 (1.6) + 2 =1 a2 b - X, Y, Z - l to¹ ®é vu«ng gãc kh«ng gian - Z trïng víi trôc quay - X v Y n»m trªn mÆt ph¼ng xÝch ®¹o; - a, b l b¸n trôc lín v b¸n trôc nhá cña Elipxoid NÕu dïng täa ®é vu«ng gãc x,y ®Ó x¸c ®Þnh elip kinh tuyÕn víi trôc x trïngvíi b¸n trôc lín a, trôc y trïng víi b¸n trôc nhá b th× ph−¬ng tr×nh cña Elip (1.7) x 2 y2kinh tuyÕn nh− sau: 2 + 2 =1 a b Mèi quan hÖ gi÷a täa ®é X, Y, Z Elipxoid tr¸i ®Êt v täa ®é x,y cña Elipkinh tuyÕn ®−îc thÓ hiÖn qua c«ng thøc sau ®©y.  X = x cos λ (1.8)  Y = x sin λ Z = y víi λ l gãc gi÷a mÆt ph¼ng kinh tuyÕn cña ®iÓm ®· cho v kinh tuyÕn ®i quatrôc x. Y P ...