PHÂN TÍCH DẦM THÉP - BÊ TÔNG LIÊN HỢP CÓ XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC KHÔNG TOÀN PHẦN CỦA LIÊN KẾT CHỊU CẮT BẰNG PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG TRỰC TIẾP

Bài báo trình bày phương pháp ma trận độ cứng trực tiếp để phân tích ứngxử của dầm thép-bê tông liên hợp có xét đến biến dạng trượt do tương tác không toàn phầncủa liên kết cắt. Phương pháp này không cần xấp xỉ hàm chuyển vị qua các đa thức hàm dạng.Ma trận độ cứng K được xác định trực tiếp bằng cách gán các chuyển vị đơn vị cho các thànhphần chuyển vị của véc tơ chuyển vị của phần tử. Chương trình tính toán dựa vào phươngpháp ma trận độ cứng trực tiếp viết bằng ngôn ngữ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHÂN TÍCH DẦM THÉP - BÊ TÔNG LIÊN HỢP CÓ XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC KHÔNG TOÀN PHẦN CỦA LIÊN KẾT CHỊU CẮT BẰNG PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG TRỰC TIẾPScience & Technology Development, Vol 10, No.11 - 2007 PHÂN TÍCH DẦM THÉP - BÊ TÔNG LIÊN HỢP CÓ XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC KHÔNG TOÀN PHẦN CỦA LIÊN KẾT CHỊU CẮT BẰNG PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG TRỰC TIẾP Nguyễn Văn Chúng, Bùi Công Thành Trường Đại Học Bách Khoa, ĐHQG – HCM (Bài nhận ngày 11tháng 03 năm 2007) TÓM TẮT: Bài báo trình bày phương pháp ma trận độ cứng trực tiếp để phân tích ứngxử của dầm thép-bê tông liên hợp có xét đến biến dạng trượt do tương tác không toàn phầncủa liên kết cắt. Phương pháp này không cần xấp xỉ hàm chuyển vị qua các đa thức hàm dạng.Ma trận độ cứng K được xác định trực tiếp bằng cách gán các chuyển vị đơn vị cho các thànhphần chuyển vị của véc tơ chuyển vị của phần tử. Chương trình tính toán dựa vào phươngpháp ma trận độ cứng trực tiếp viết bằng ngôn ngữ Matlab, áp dụng để khảo sát các bài toáncơ bản và so sánh với các kết quả khác.1. GIỚI THIỆU Trong những thập niên gần đây, sự phát triển của ngành công nghiệp xây dựng đặc biệttrong xây dựng cao ốc, yêu cầu về mặt kiến trúc, kỹ thuật, kinh tế rất cao. Nên việc lựa chọngiải pháp kiến trúc, kết cấu là một vấn đề lớn đặt ra cho ngành thiết kế xây dựng. Giải pháp sửdụng kết cấu bê tông cốt thép cổ điển không đáp ứng được yêu cầu; cùng với sự phát triển củathép và bê tông cường độ cao thì việc sử dụng kết cấu thép-bê tông liên hợp đã đáp ứng đượccác yêu cầu đặt ra trong xây dựng. Ngày nay, chúng được sử dụng rộng rãi trong kết cấu hiệnđại và đã thể hiện được những ưu điểm trong quá trình sử dụng. Hiện nay, có nhiều nghiên cứu về ứng xử của dầm thép-bê tông liên hợp (gọi tắt là dầmliên hợp LH) đã được báo cáo; từ lý thuyết dầm LH của Timoshenko [6]; đến mô hình dầm LHcủa Newmark [1]…và các nghiên cứu gần đây, đáng chú ý là các nghiên cứu: mô hình dầmLH 6 bậc tự do với lời giải phương trình vi phân dưới dạng độ cong [3]; phương pháp ma trậnđộ cứng trực tiếp với mô hình phần tử 6 bậc tự do; phương pháp phần tử hữu hạn với 12 bậc tựdo [2]. Vì vậy, vấn đề nghiên cứu ứng xử của dầm LH là hết sức cần thiết. Bài báo này giới thiệu phương pháp ma trận độ cứng trực tiếp (ĐCTT) để phân tích ứngxử của dầm LH có xét đến sự tương tác không toàn phần của liên kết chịu cắt. Phương phápnày sử dụng mô hình phần tử với 8 bậc tự do, ma trận độ cứng phần tử được xác định bằngcách lần lượt gán các chuyển vị đơn vị cho các thành phần của véc tơ chuyển vị phần tử. Trêncơ sở phương pháp này, chương trình tính toán ứng dụng viết bằng Matlab để khảo sát một sốví dụ minh họa và so sánh với các kết quả nghiên cứu khác. Kết quả thu được trình bày dướidạng biểu đồ và bảng biểu.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT [1], [2], [4], [5] 2.1 Phương trình quan hệ ứng suất biến dạng Xét dầm LH có đặc trưng tiết diện và biểu đồ biến dạng (hình 1) với các giả thuyết sau: 1. Mặt cắt ngang tiết diện vẫn phẳng trước và sau biến dạng 2. Chuyển vị đứng của bản bê tông và thép bằng nhau 3. Mối quan hệ giữa lực cắt và biến dạng trượt là tuyến tính 4. Ứng xử của vật liệu là đàn hồi tuyến tínhTrang 74 TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 10, SOÁ 11 - 2007 Các kí hiệu đặc trưng tiết diện như sau: Ac, Ar, As: diện tích bản bê tông, thép gia cường, dầm thép A1, A2, A: diện tích tiết diện phần tử 1, 2, cả tiết diện A1 = Ac + Ar; A2 = As; A=A1+A2 Sc, Sr, Ss: mô men tĩnh thành phần của bê tông, thép gia cường, dầm thép đối với trục tham chiếu Ic, Ir, Is: mô men quán tính thành phần của bê tông, thép gia cường, dầm thép đối với trục tham chiếu Ec, Er, Es: mô đun đàn hồi của bê tông, thép gia cường, thép dầm AE1 = Ac E c + Ar E r ; AE 2 = As E s ; AE = AE1 + AE 2 ; SE1 = S c E c + S r E r SE 2 = S s E s ; SE = SE1 + SE 2 ; IE1 = I c E c + I r E r ; IE 2 = I s E s ; IE = IE1 + IE 2 Trong hình 1, các ký hiệu như sau: y0 là khoảng cách tính từ mép trên của tiết diện đếntrục tham chiếu; u’0 là biến dạng dọc ở mép trên của tiết diện; s’ là biến dạng trượt; v” là độcong; u’n là biến dạng dọc ở vị trí trục tham chiếu. u0 s Phaàn töû 1 y v 0 Truïc tham chieáu y Phaàn töû 2 un Hình 1: Mặt cắt tiết diên; biểu đồ biến dạng dầm LH Theo giả thuyết ban đầu, phương trình q ...