Phân tích động bài toán nứt phẳng của vật liệu FGM bằng phần tử tứ giác mở rộng nội suy kép (XCQ4)

Trong bài viết này, hệ số cường độ ứng suất động (DSIFs) của vật liệu FGM trong bài toán nứt phẳng hai chiều được tính toán và phân tích bằng phần tử tứ giác mở rộng nội suy kép (XCQ4). Phần tử XCQ4 là sự kết hợp giữa phần tử hữu hạn mở rộng (XQ4) với thủ tục nội suy kép (CIP) được phát triển gần đây nhằm làm trơn trường đạo hàm thay vị bất liên tục tại nút.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích động bài toán nứt phẳng của vật liệu FGM bằng phần tử tứ giác mở rộng nội suy kép (XCQ4) Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr. 275-282, DOI 10.15625/vap.2019000290 Phân tích động bài toán nứt phẳng của vật liệu FGM bằng phần tử tứ giác mở rộng nội suy kép (XCQ4) Nguyễn Đình Dư1, Nguyễn Đình Đức2, và Bùi Quốc Tính3 1 Khoa Kỹ thuật Công trình, Đại học Lạc Hồng 2 Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội 3 Department of Civil and Environmental Engineering, Tokyo Institute of Technology, Tokyo, Japan E-mail: dinhdu85@gmail.comTóm tắt nhất, là giống nhau cho bất kỳ sự thay đổi nào của mô đunTrong bài báo này, hệ số cường độ ứng suất động (DSIFs) của đàn hồi [3]. Năng lượng biến dạng được tích tụ mạnh mẽvật liệu FGM trong bài toán nứt phẳng hai chiều được tính toán trong vùng lân cận đỉnh vết nứt do trường ứng suất cục bộvà phân tích bằng phần tử tứ giác mở rộng nội suy kép (XCQ4). này, và đó là nguyên nhân cho sự phát triển vết nứt bắtPhần tử XCQ4 là sự kết hợp giữa phần tử hữu hạn mở rộng đầu. Trường ứng suất này không thể tính là một điểm mà(XQ4) với thủ tục nội suy kép (CIP) được phát triển gần đây là cả một miền lân cận đỉnh vết nứt được đại diện bởi hệnhằm làm trơn trường đạo hàm thay vị bất liên tục tại nút. Tại số cường độ ứng suất (SIFs). Hiện nay, rất nhiều phươngđỉnh vết nứt được làm giàu bởi các hàm chức năng cơ bản vàhàm Heaviside thì hỗ trợ làm giàu dọc theo đường nứt. Hệ số pháp giải tích đều tính được SIFs, trong phân tích độngDSIFs được tính toán từ dạng động của tích phân tương tác thì được gọi là DSIFs, của vật liệu FGM được công bốkhông đồng nhất kết hợp với trường tiệm cận gần vết nứt. Kết rộng rãi [4], [5]. Tuy nhiên, phương pháp này chỉ giảiquả thu được từ phương pháp nghiên cứu được so sánh với các quyết những bài toán đơn giản trong khi phương pháp sốkết quả tham khảo như phương pháp không lưới, phương pháp thì linh hoạt hơn và phù hợp với nhiều bài toán phức tạp.XFEM, phương pháp phần tử biên (BEM). Phương pháp BEM được tác giả Gao và cộng sự tính SIFs theo mode I cho tấm FGM bị nứt [6], còn DIFs thì đượcTừ khóa: Thủ tục nội suy kép CIP, Vật liệu FGM, Cơ học phá công bố bởi hai nhóm tác giả Zhang [7] và Sladek [8].hủy. Nhóm tác giả Bùi Quốc Tính thì áp dụng thành công phương pháp không lưới với hàm dạng được cải tiến1. Mở đầu trong việc tính toán SIFs và cả DSIFs cho vật liệu FGM Vật liệu chức năng hay vật liệu có tính chất cơ lý biến [9]. Phổ biến hơn hết là phương pháp Phần tử hữu hạn mởđổi, tên quốc tế thường được nhắc đến là Functionally rộng (XFEM), đã được công bố bởi nhiều tác giả. Có thểGraded Material (FGM), đã thu hút đáng kể sự quan tâm nhắc đến ở đây là nhóm tác giả Kim và Paulino, họ đã sửcủa cộng đồng khoa học trong và ngoài nước bởi các tính dụng các dạng tích phân tương tác khác nhau để tính SIFsnăng ưu việt mà nó mang lại [1]. Sự ra đời ban đầu của nó và DSIFs cho nhiều dạng bài toán khác nhau, có thể tìmlà một sự đòi hỏi thực tế về một dạng vật liệu có khả năng thấy chi tiết trong [10], [11]. Kết quả thu được là đáng tinkhắc phục được nhược điểm của kim loại khi chịu nhiệt cậy.độ cao, sau đó thì được áp dụng một cách rộng rãi và Gần đây, một phương pháp số mới được phát triển dựanhanh chóng vào nhiều lĩnh vực như hàng không vũ trụ, trên nền tảng là FEM truyền thống nhưng được cải tiếnnăng lượng hạt nhân, sinh học, điện tử, quang học, chuyển với thủ tục nội suy kép (consecutive-interpolationđổi năng lượng. Cấu tạo chính của vật liệu FGM bao gồm procedure – CIP) nhằm khắc phục những hạn chế củahai thành phần là gốm và kim loại, đẳng hướng và không FEM về sự bất l ...