PHÂN TÍCH HOẠT ĐỘNG KINH DOANH part 2

Nghiêng về trái ta còn gọi là “nghiêng âm” (Skewned to the left), skewness 0,5: nghiêng ít. Nếu đường biểu diễn dưới đây mô tả phân phối các giá trị doanh thu, ta có thể nói rằng đa số các giá trị doanh thu gần với doanh thu lớn nhất dù có một số ít mang giá trị nhỏ hơn hoặc rất nhỏ (ở bên trái).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHÂN TÍCH HOẠT ĐỘNG KINH DOANH part 2 • Nghieâng veà traùi ta coøn goïi laø “nghieâng aâm” (Skewned to the left), skewness < -1: nghieâng nhieàu, > 0,5: nghieâng ít. Neáu ñöôøng bieåu dieãn döôùi ñaây moâ taû phaân phoái caùc giaù trò doanh thu, ta coù theå noùi raèng ña soá caùc giaù trò doanh thu gaàn vôùi doanh thu lôùn nhaát duø coù moät soá ít mang giaù trò nhoû hôn hoaëc raát nhoû (ôû beân traùi). • Nghieâng veà phaûi ta coøn goïi laø “nghieâng döông” (Skewned to the right), skewness > 1: nghieâng nhieàu, < 0,5: nghieâng ít. Neáu ñöôøng bieåu dieãn döôùi ñaây moâ taû phaân phoái caùc giaù trò doanh thu, ta coù theå noùi raèng ña soá caùc giaù trò doanh thu gaàn vôùi doanh thu nhoû nhaát duø coù moät soá ít mang giaù trò lôùn hôn hoaëc raát lôùn (ôû beân phaûi). Theo ví duï treân, ñoä nghieâng baèng: -0,58. Range (khoaûng) also range width (hay beà roäng cuûa khoaûng): laø ñoä daøi cuûakhoaûng quan saùt (khoaûng bieán thieân), ñöôïc tính baèng laáy giaù trò quan saùt cöïc ñaïiMax tröø ñi giaù trò quan saùt cöïc tieåu Min. Range = Max – Min = 412 – 323 = 89 Minimum (giaù trò quan saùt cöïc tieåu): giaù trò nhoû nhaát trong caùc quan saùt. 25 Min = 323 Maximum (giaù trò quan saùt cöïc ñaïi): giaù trò lôùn nhaát trong caùc quan saùt. Max = 412 Sum (toång coäng giaù trò cuûa caùc quan saùt): laø toång coäng taát caû caùc giaù trò cuûataát caû caùc quan saùt trong taäp döõ lieäu. Theo ví duï treân, ta coù: n Sum = ∑ Xi = 2.267 i =1 Count (soá quan saùt): laø soá ñeám cuûa soá laàn quan saùt (n). Theo taäp döõ lieäu ôûví duï treân, ta coù: n=6 Phöông phaùp thoáng keâ hoài quy: Coøn goïi laø thoáng keâ hoài quy ñôn giaûn (simple regression statistical) duøngphöông phaùp thoáng keâ toaùn ñeå tính caùc heä soá a, b cuûa phöông trình hoài quy döïatreân toaøn boä quan saùt cuûa taäp döõ lieäu. Ñaây laø phöông phaùp ñaùng tin caäy nhaát vaøvì vaäy ñoøi hoûi coâng phu hôn. Vaãn duøng soá lieäu ôû ví duï treân, laäp baûng tính caùc trò soá cô sôû roài caên cöù vaøocoâng thöùc ñeå tính caùc thoâng soá cuûa phöông trình. Ta coù coâng thöùc trong thoáng keâ toaùn: n ∑ ( X − X ) (Y − Y ) i i i =1 b= (1.3) n ∑ ( Xi − X ) 2 i =1 a = Y − bX (1.4) Chöùng minh coâng thöùc: 26 Coâng thöùc treân ñöôïc chöùng minh töø phöông phaùp hoài quy caùc bình phöôngtoái thieåu cuûa caùc hieäu soá (ñoä leäch : Deviation) giöõa caùc giaù trò quan saùt vaø giaù trò ( )öôùc löôïng cuûa bieán soá phuï thuoäc Y = a + bX . i Vôùi phöông phaùp toång caùc bình phöông toái thieåu, goïi eâi laø bình phöông caùc 2ñoä leäch, ta coù: n n n ∑ eâi2 = ∑ (Yi − Y i)2 = ∑ (Yi − a − bXi)2 (1.5) i =1 i =1 i =1 n Min∑ eâi2 (1.6) i =1 Giaûi heä phöông trình vi phaân ñeå tìm giaù trò caùc thoâng soá. Laáy ñaïo haøm rieâng phaàn theo a vaø cho baèng 0: ∂n ∑ (Yi − a − bXi)2 = 0 (1.7) ∂a i =1 Laáy ñaïo haøm rieâng phaàn theo b vaø cho baèng 0: ∂n ∑ (Yi − a − bXi)2 = 0 (1.8) ∂b i =1 Laáy ñaïo haøm roài cuøng chia cho -2 (hay nhaân cho -1/2), ta coù heä phöôngtrình chuaån, vôùi n quan saùt: ∑ XY = a∑ X + b∑ X 2 (1.9) ∑ Y = na + b∑ X (1.10) Duøng phöông phaùp khöû, giaûi heä phöông trình coù 2 aån soá, ta laàn löôïc coù ñöôïcgiaù trò caùc thoâng soá a, b nhö caùc coâng thöùc (1.3) vaø (1.4) neân treân. Deã daøng thaáy ñöôïc yù nghóa caùc ñoä leäch toái thieåu qua ñoà thò sau: 27 Y Ñöôøng hoài quy bình Yi quaân toái thieåu: ° Y = a + bX Yi − Y Ñoä leäch (deviation): Y ° ° X 0 Xi Ñoà thò 1.2. Ñoä leäch cuûa caùc giaù trò quan saùt so vôùi giaù trò öôùc löôïng Giaûi thích ñoà thò: Ñöôøng hoài quy Y = a + bX laø ñöôøng öôùc löôïng toát nhaát, chöùa caùc gi ...