Phân tích ổn định mái dốc sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn và phương pháp phần tử hữu hạn

Bài báo "Phân tích ổn định mái dốc sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn và phương pháp phần tử hữu hạn" trình bày phân tích ổn định mái dốc theo phương pháp cân bằng giới hạn sử dụng phần mềm SLOPE/W 2002 và phương pháp phần tử hữu hạn bằng phần mềm PLAXIS 2004. Phương pháp cân bằng giới hạn xác định sức chống cắt của khối đất dọc theo mặt trượt giả định trước và hệ số an toàn FS thỏa mãn phương trình cân bằng tĩnh học dựa vào tiêu chuẩn phá hoại của Mohr-Coulomb. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích ổn định mái dốc sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn và phương pháp phần tử hữu hạn PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH MÁI DỐC SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP CÂN BẰNG GIỚI HẠN VÀ PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Nguyễn Trường An, Võ Minh Thiện* Khoa Xây dựng, Trường Đại học Công nghệ Thành phố Hồ Chí Minh. *Tác giả liên hệ, Email: vm.thien@hutech.edu.vn. TÓM TẮTBài báo trình bày phân tích ổn định mái dốc theo phương pháp cân bằng giới hạn sử dụngphần mềm SLOPE/W 2002 và phương pháp phần tử hữu hạn bằng phần mềm PLAXIS 2004.Phương pháp cân bằng giới hạn xác định sức chống cắt của khối đất dọc theo mặt trượt giảđịnh trước và hệ số an toàn FS thỏa mãn phương trình cân bằng tĩnh học dựa vào tiêu chuẩnphá hoại của Mohr-Coulomb. Phương pháp phần tử hữu hạn giả thiết đất nền là vật liệu đànhồi dẻo lý tưởng tuân theo tiêu chuẩn chảy dẻo Mohr-Coulomb có xét đến mối quan hệ giữaứng suất biến dạng của đất nền. Hệ số an toàn được tính toán theo phương pháp giảm thông sốchống cắt (c- reduction). Khi đó, các thông số chống cắt của đất c và tan được giảm chođến khi mái dốc xuất hiện mặt trượt. Để đánh giá độ chính xác giữa hai phương pháp cânbằng giới hạn và phương pháp phần tử hữu hạn, hệ số an toàn FS của mái dốc được so sánhkhi thay đổi góc nghiêng mái dốc  và góc ma sát trong  của đất nền.Từ khóa: Hệ số an toàn; ổn định mái dốc; phương pháp cân bằng giới hạn; phương pháp phầntử hữu hạn.1. Tổng quan Ổn định mái dốc là bài toán quan trọng trong lĩnh vực Địa kỹ thuật xây dựng, do đónhiều lý thuyết đã được tiến hành nghiên cứu về vấn đề này. Hiện nay, một số phương phápthường được sử dụng để phân tích ổn định mái dốc như: phương pháp cân bằng giới hạn(Limit Equilibrium Method-LEM), phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method-FEM), phương pháp phân tích giới hạn (Limit analysis). Phương pháp cân bằng giới hạn đượcFellenius (1936) nghiên cứu đầu tiên vào năm 1936 khi giả thiết mái dốc phá hoại theo mặttrượt tròn. Sau đó, Bishop (1955), Janbu (1954), Spencer (1967), Morgenstern-Price (1965)phân tích ổn định mái dốc bằng cách chia khối đất thành nhiều mảnh, có xét đến ảnh hưởngcủa lực pháp tuyến và lực trượt giữa 2 mảnh. Gần đây, Yu et al. (1980), Kim et al. (1999)thực hiện phân tích ổn định mái dốc trên nền đồng nhất sử dụng phương pháp cân bằng giớihạn và phương pháp phân tích giới hạn theo định lý cận dưới và cận trên. Hiện nay, với tốc độ phát triển nhanh của phương pháp số, các phần mềm tính toánphân tích ổn định mái dốc ngày càng được sử dụng rộng rãi. Trong bài báo này, tác giả sửdụng phần mềm SLOPE/W 2002 để phân tích ổn định mái dốc sử dụng phương pháp cânbằng giới hạn theo lời giải của Bishop (BSM), Janbu (JSM) và Spencer (SM). Để phân tích ổnđịnh mái dốc theo phương pháp phần tử hữu hạn, tác giả sử dụng phần mềm PLAXIS 2004được phát triển bởi PLAXIS BV và các trường Đại học ở Hà Lan. Cơ cấu trượt và hệ số antoàn của mái dốc sử dụng lý thuyết cân bằng giới hạn và phương pháp phần tử hữu hạn đượcso sánh nhằm đánh giá độ chính xác giữa 2 phương pháp.2. Tóm tắt lý thuyết phương pháp cân bằng giới hạn và phương pháp phần tử hữu hạn2.1 Phương pháp cân bằng giới hạn (LEM) Phương pháp cân bằng giới hạn được sử dụng rộng rãi khi phân tích các bài toán Địa kỹthuật như: phân tích ổn định mái dốc, phân tích sức chịu tải của móng nông, … bằng cách giảđịnh trước cơ cấu trượt của các khối đất. Dựa vào tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb,148phương pháp cân bằng giới hạn xác định sức chống cắt của khối đất dọc theo mặt trượt khithỏa mãn phương trình cân bằng lực và cân bằng momen. Trạng thái cân bằng giới hạn tồn tạikhi sức chống cắt huy động là một phần sức chống cắt của khối đất. Khi phá hoại, sức chốngcắt của đất sẽ được huy động toàn bộ dọc theo mặt trượt tới hạn. Hệ số an toàn FS được tínhtoán là tỉ số giữa sức chống cắt của khối đất và sức chống cắt huy động ở thời điểm phá hoại.Sức chống cắt của khối đất phụ thuộc loại đất và ứng suất hữu hiệu, trong khi sức chống cắthuy động phụ thuộc vào tải trọng tác dụng lên khối đất. Trong phương pháp cân bằng giới hạn, khối đất trượt được chia thành nhiều mảnh(slice), có xét đến ảnh hưởng lực pháp tuyến và lực cắt giữa 2 mảnh nhằm xác định sức chốngcắt của khối đất dọc theo mặt trượt đảm bảo điều kiện cân bằng lực và momen. Fellenius(1936) là người đầu tiên nghiên cứu phương pháp cân bằng giới hạn với giả thiết mặt trượttròn nhưng bỏ qua ảnh hưởng lực pháp tuyến và lực trượt giữa 2 mảnh. Sau đó, Bishop (1955)phát triển phương pháp mặt trượt tròn có xét đến lực pháp tuyến và bỏ qua ảnh hưởng của lựctrượt giữa 2 mảnh. Hệ số an toàn FS của mái dốc theo Bishop phải thỏa mãn phương trình cânbằng lực theo phương đứng trên từng mảnh và phương trình cân bằng momen tổng thể tại tâmcủa mặt trượt tròn. Janbu (1954) giả thiết mái dốc phá hoại không theo mặt trượt tròn, và hệ số an toàn thỏamãn phương trình cân bằng lực theo phương ngang trên từng mảnh, nhưng không thỏa mãnphương trình cân bằng momen. Sau đó, Spencer (1967) phân tích ổn định mái dốc với giảthiết mặt phá hoại bất kỳ, khối đất trượt được chia thành nhiều mảnh, có xét đến lực pháptuyến và lực trượt giữa 2 mảnh. Hệ số an toàn FS của mái dốc theo Spencer (1967) phải thỏamãn phương trình cân bằng lực và phương trình cân bằng momen.2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số được sử dụng để giải các phương trìnhvi phân trong bài toán kỹ thuật. Với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ máy tính, phầnmềm PLAXIS được sử dụng rộng rãi khi phân tích các bài toán ổn định mái dốc. Khi đó, môhình bài toán được chia lưới thành các phần tử tam giác 15 nút và bài toán khảo sát thỏa mãnđiều kiện biến dạng phẳng. Đất nền được giả thiết là vật liệu đàn hồi dẻo lý tưởng tuân theotiêu chuẩn chảy dẻo của Mohr-Coulomb (M-C model). Hệ số an toàn được tính toán theophươn ...