Phương pháp Cauchy ngược dấu, phương pháp dồn biến

Tài liệu "Phương pháp Cauchy ngược dấu, phương pháp dồn biến" cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải về phương pháp Cauchy ngược dấu, phương pháp dồn biến. Mời các bạn cùng tham khảo để có thêm tài liệu học tập và ôn thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp Cauchy ngược dấu, phương pháp dồn biến PHƯƠNGPHÁPCAUCHYNGƯỢCDẤUCâu1TìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthứcTrênmiền PHƯƠNGPHÁPDỒNBIẾNCâu1.Chobasốthựcx,y,zthayđổithỏamãn.Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức.Câu2.Chox,y,zlàbasốthựcdương.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức:Câu3.Cholàcácsốthựcthỏamãnđiềukiện.Tìmgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủabiểuthức.Câu4.Chocácsốthựcdươngthỏamãn Chưngminhrằng:Buổi2 1 Có Từ Vậy Do Đặtvới Có, Tacó: Dovậykhi 2 Tacó:; Đặt:,đk: Có LậpBBTsuyra Suyra:khi Tacó:. Do đó xảy ra dấu đẳng thức, tức là và . Suy ra và . Đặt.Tacó.Mặtkhác Khiđó Hàmsốliêntụctrên đồngbiếntrên3 . Khithìvàkhithì VậyCâu 4: (4 điểm ) Cho các số thực dương thỏa mãn Chưng minh rằng Nội dung trả lời ĐiểmĐặt , suy raÁp dụng điều kiện , bất đẳng thức cần chứng minh trở thành 0,5 0,5Do nên ta có đánh giá:Để kết thúc bài toán ta sẽ chứng minh 0,5Thật vậy . Điều này luôn đúng.Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 0,5Khi đó là nghiệm phương trìnhDo đó hoặc các hoán vị 0,5 0,5 0,5 0,5