Phương pháp dạy toán nâng cao

Những kiến thức cơ bản về:- Số và các phép tính trên tập hợp số thực, số phức.- Mệnh đề và tập hợp; các biểu thức đại số, lượng giác, mũ, lôgarit; phương trình (bậc nhất, bậc hai, quy về bậc hai, lượng giác, mũ, lôgarit); hệ phương trình (bậc nhất, bậc hai); bất phương trình (bậc nhất, bậc hai, quy về bậc hai, mũ, lôgarit) và hệ bất phương trình bậc nhất (một ẩn, hai ẩn), một số hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ, lôgarit đơn giản....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp dạy toán nâng cao ----------Phương pháp dạy toán nâng cao 2I. Mục tiêu Dạy học môn Toán trong nhà trường trung học phổ thông theo chương trình nâng cao nhằm giúp học sinh đạtđược:1. Về kiến thức Những kiến thức cơ bản về: - Số và các phép tính trên tập hợp số thực, số phức.- Mệnh đề và tập hợp; các biểu thức đại số, lượng giác, mũ, lôgarit; phương trình (bậc nhất, bậc hai, quy về bậchai, lượng giác, mũ, lôgarit); hệ phương trình (bậc nhất, bậc hai); bất phương trình (bậc nhất, bậc hai, quy về bậchai, mũ, lôgarit) và hệ bất phương trình bậc nhất (một ẩn, hai ẩn), một số hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ,lôgarit đơn giản. - Hàm số, giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của chúng. - Các quan hệ hình học và một số hình thông dụng (điểm, đường thẳng, mặt phẳng, hình tam giác, hình tròn,elip, hypebol, parabol, hình đa diện, hình tròn xoay); phép dời hình và phép đồng dạng; vectơ và toạ độ. Một số kiến thức ban đầu về thống kê, tổ hợp, xác suất.2. Về kỹ năng Các kỹ năng cơ bản: - Thực hiện được các phép tính luỹ thừa, khai căn, lôgarit và một số phép tính đơn giản trên số phức. 10- Khảo sát được một số hàm số cơ bản: hàm số bậc hai, bậc ba, hàm số bậc bốn trùng phương, hàm số y = , y = ,hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit.- Giải thành thạo phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc nhất. Giải được một số hệphương trình , hệ bất phương trình bậc hai; phương trình lượng giác; phương trình, bất phương trình và hệ phươngtrình mũ và lôgarit đơn giản.- Giải được một số bài toán về biến đổi lượng giác, luỹ thừa, mũ, lôgarit, về d•y số, về giới hạn của d•y số và hàmsố. - Tính được đạo hàm, nguyên hàm, tích phân của một số hàm số. - Vẽ hình; vẽ biểu đồ; đo đạc; tính độ dài, góc, diện tích, thể tích. Viết phương trình đường thẳng, đường tròn,elip, hypebol, parabol, mặt phẳng, mặt cầu. - Thu thập và xử lí số liệu; tính toán về tổ hợp và xác suất. - Ước lượng kết quả đo đạc và tính toán. - Sử dụng các công cụ đo, vẽ, tính toán. - Suy luận và chứng minh. - Giải toán và vận dụng kiến thức toán học trong học tập và đời sống.3. Về tư duy - Khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận lôgic.- Các thao tác tư duy cơ bản (phân tích, tổng hợp.- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo. 11- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác. - Phát triển trí tưởng tượng không gian.4. Về tình cảm và thái độ - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỷ luật, sáng tạo. - Cú ý thức hợp tỏc, trõn trọng thành quả lao động của mỡnh và của người khỏc. - Nhận biết được vẻ đẹp của toỏn học và yờu thớch mụn Toỏn.II. quan điểm phát triển chương trình- Kế thừa và phát huy truyền thống dạy học toán ở Việt Nam, tiếp cận với trình độ giáo dục toán học phổ thông củacác nước phát triển trong khu vực và trên thế giới.- Nội dung kiến thức của chương trình này được nâng cao theo qui định chung về khối lượng và mức độ so vớichương trình chuẩn, đảm bảo cân đối với thời lượng dạy và học theo chương trình nâng cao, phù hợp với trình độtiếp thu của những học sinh có năng lực và nhu cầu được tìm hiểu sâu hơn về các môn khoa học tự nhiên.- Lựa chọn các kiến thức toán học cơ bản, cập nhật, thiết thực, có hệ thống, theo hướng tinh giản, phù hợp với trìnhđộ nhận thức của học sinh, thể hiện tính liên môn và tích hợp các nội dung giáo dục, thể hiện vai trò công cụ củamôn Toán. - Tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học toán gắn với thực tiễn. - Tạo điều kiện đẩy mạnh vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng tích cực, chủ động, sáng tạo. Rènluyện cho học sinh khả năng tự học, phát triển năng lực trí tuệ chung. 12III. Néi dung d¹y häc A. M¹ch néi dung Ghi chó *: Häc chÝnh thøc Líp 10 11 12M¹ch néi dung Chñ ®Ò1. Sè Sè phøc *2. §¹i lîng vµ ®o ®¹i lîng 2.1. §é dµi * 2.2. Gãc * * 2.3. DiÖn tÝch * 2.4. ThÓ tÝch * 2.5. VËn tèc *3. §¹i sè 3.1. TËp hîp, mÖnh ®Ò * 3.2. BiÓu thøc ®¹i sè * 3.3. Hµm sè vµ ®å thÞ * * * 3.4. Ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh * * * 3.5. BÊt ®¼ng thøc, bÊt ph¬ng tr×nh * * 3.6. Lîng gi¸c * * 13 Líp 10 11 12M¹ch néi dung Chñ ®Ò 3.7. D·y sè, cÊp sè céng, cÊp sè nh©n *4. Gi¶i tÝch 4.1. Giíi h¹n - Giíi h¹n cña d·y sè * - Giíi h¹n cña hµm sè * ...