Phương pháp giải bài tập Phương trình lượng giác

Tài liệu tham khảo chuyên môn Toán học dành cho giáo viên, sinh viên luyện thi đại học, cao đẳng - Phương pháp giải bài tập Phương trình lượng giác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp giải bài tập Phương trình lượng giác NguyenTatMaoSinhViendaiHocHangHaiVietNamC¸cd¹ngbtph ¬ngtr×nhl înggi¸c Biện luận theo Lo¹i 1. k1. sin (πcosx) = 1 8. cot(x2 + 4x + 3) = cot62. cos(8sinx) = -1 9. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của pt3. tan(πcosx ) = cot(π sinx) cos πx 2 = cos π ( x + 1) 24. cos(πsinx) = cos(3πsinx) 10. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của pt5. tan(π cosx) = tan(2π cosx) sin πx 2 = sin π ( x 2 + 2 x )6. sinx2 = 1 11. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2 cos π ( x 2 + 2 x − 1 / 2) − sin πx 2 = 0 2. Công thức hạ bậLo¹i c 21. 4cos (2x - 1) = 1 5. 2cosx + 1 = 0 22. 2sin (x + 1) = 1 π 2 2 6. tan2 (2x – ) = 23. cos 3x + sin 4x = 1 3 3 π 4π4. sin(1 - x) = 7. cos2 (x – ) = sin2(2x + ) 2 5 5 3. Công thức cộng, biến đổiLo¹i 1. sin2x + cos2x = 2 sin3x 2. cos3x – sinx = 3 (cosx –sin3x ) π 3 1 3. cos( − 3x) + sin 5 x + cos 5 x = 0 2 2 2 4. sin3x = 2 cos(x – π /5) + cos3x 5. sin(x + π /4) + cos(x + π /4) = 2 cos7x 3π π π 1 6. Tìm tất cả các nghiệm x∈ (− ; π ) của pt: sinxcos + cosxsin = 2 8 8 2 Bài toán biện luận theo mLo¹i 4. 1. Giải và biện luận 6. Giải và biện luận 2sin(1-2x) = m (3m + 5).sin(x + π/2) = (2m + 3)cosx -m2. 3cos23x = m 7. Giải và biện luận3. sin3x + cos3x = m cos3x + m – 5 = (3- 2m)cos3x4. m.sin2 2x + cos4x = m 8. Cho pt sin4x + cos4x = m5. Giải và biện luận a) Xác định m để pt có nghiệm sin2x – 2m = (6m + 7)sin2x b) Giải pt với m = ¾ Tổng hợLo¹i 5. p 17π 6. Giải pt:1. cos22x – sin28x = sin( + 10 x ) 2 4sin3xcos3x +4cos3xsin3x + 3 3 cos4x = 32. sin23x – cos24x = sin25x – cos26x 7. sin 2 x π π π3. = −2 cos x 2 3 sin( x − ) cos( x − ) + 2 cos 2 ( x − ) 1 + sin x 8 8 84. 1 + 1 = 2 π π = 3 + 4(sin x + cos( - x)cos( + x)) 2 cos x sin 2 x sin 4 x 3 3 π 8. 4sin32x + 6sin2x = 35. Tìm tất cả các nghiệm x∈ ( ;3π ) của pt: 2 9. Tìm nghiệm nguyên của pt: 5π 7πsin(2x + ) − 3 cos( x − ) = 1 + 2sinx 2 2 1 NguyenTatMaoSinhViendaiHocHangHaiVietNam π  cos  (3 x − 9 x 2 + 160 x + 800 ) = 1 8 D¹ng2:Ph ¬ngtr×nhbËcnhÊt,bËchaivµbËccao®èivíiméthµmsè lînggi¸c  2cos2x - 4cosx =1 1/  2/ 4sin3x + 3 2 sin2x = 8sinx   sinx ≥ 0 1-5sinx + 2cosx = 0 3/ 4cosx.cos2x + 1 = 0 4/    cosx ≥ 05/Cho3sin3x3cos2x+4sinxcos2x+2=0(1)vµcos2x+3cosx(sin2x8sinx)=0(2) 1T×mn0cña(1)®ångthêilµn0cña(2)(nghiÖmchungsinx= 3) 36/ sin3x + 2cos2x - 2 = 0 7/ tanx + -2=0 cotx 4b/ + tanx = 7 c / sin6x + cos4x = cos2x cos2 x 5π 7π8/ sin( 2x + ) - 3cos( x − ) = 1 + 2sinx 2 29/ sin 2 x - 2sinx + 2 = 2sinx -1 10/ cos2x + 5sinx + 2 = 0 sin 2 2x + 4cos4 2x -111/ tanx + cotx = 4 12/ =0 ...