Phương pháp giải bài toán con lắc lò xo nằm ngang bị giữ một điểm cố định bất kì khi đang dao động

Đây là dạng bài toán mà chắc chắn nhiều thầy cô đã hướng dẫn các em cách giải. Nhưng vì còn có nhiều học sinh hỏi. nên tôi post lại dạng toán này lên để các thầy cô và các em tham khảo. Khi giải bài toán dạng này nhiều thầy cô dùng phương pháp năng lượng. Còn ở đề tài này tôi không dùng phương pháp thông thường. Do học sinh của tôi dạy học quá yếu nên tôi thường dạy các em một phương pháp để các em nắm rõ nó và làm được bài.Các bài toán ở phần ví dụ được giải rất chi tiết, phù hợp với các em học sinh trung bình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp giải bài toán con lắc lò xo nằm ngang bị giữ một điểm cố định bất kì khi đang dao độngGV: Vũ Đình Phúc – GV Dạy Học Online 2019 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CON LẮC LÒ XO NẰM NGANG BỊ GIỮ MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH BẤT KÌ KHI ĐANG DAO ĐỘNGĐây là dạng bài toán mà chắc chắn nhiều thầy cô đã hướng dẫn các em cách giải.Nhưng vì còn có nhiều học sinh hỏi. nên tôi post lại dạng toán này lên để các thầycô và các em tham khảo. Khi giải bài toán dạng này nhiều thầy cô dùng phươngpháp năng lượng. Còn ở đề tài này tôi không dùng phương pháp thông thường. Dohọc sinh của tôi dạy học quá yếu nên tôi thường dạy các em một phương pháp đểcác em nắm rõ nó và làm được bài.Các bài toán ở phần ví dụ được giải rất chi tiết,phù hợp với các em học sinh trung bình. Tài liệu này có tham khảo một số SGKvà của những thầy cô trên mạngI. CƠ SỞ LÝ THUYẾT1. Cắt lò xoMột lò xo có chiều dài lo và độ cứng K0 được cắt thành 2 lò xo có chiều dài và độcứng tương ứng l1, K1 và l2, K2.Ta có: SĐộ cứng của lò xo ban đầu K0 = E (1) l0 SĐộ cứng của lò xo 1 K1 = E (2) l1 SĐộ cứng của lò xo 2 K2 = E (3) l2Từ (1) ,(2) và (3) ta có ES = K0l0 = K1l1 = K2l2Tổng quát : Nếu một lò xo có chiều dài và độ cứng tương ứng là l0 và K0 được cắtthành n lò xo có chiều dài và độ cứng tương ứng l1,K1; l2,K2...ln,KnThì ta luôn có K0l0 = K1l1 = K2l2 =...Knln (1)Vì vậy đối với bài toán giữ một điểm trên lò xo giống ta cắt lò xo nên công thức(1) ở trên được áp dụng.2. Một số công thức cần nhớ về con lắc lò xo dao động điều hòa v2+ Biên độ dao động : A2  x 2  2 K+ Tần số góc : ω= . m 1+ Cơ năng : W = KA2 . 2 mv 2 Kx 2 KA2+ Định luật bảo toàn cơ năng:   2 2 2 A n n+ Khi li độ : x    v   A  vmax n 1 n 1 n 1+ Định luật bảo toàn năng lượng : W2 - W1 = Ams với ( Ams= - Fms.S)3. Giải pháp cụ thể Để giải bài tập con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa khi giữ chặt mộtđiểm bất kỳ trên lò xo, các em cần thực hiện các bước sau:Bước 1: Xác định chiều dài của lò xo tại thời điểm giữ vật là l ( tính từ vật tớiđiểm cố định)Bước 2: Xác định chiều dài của lò xo sau khi giữ một điểm là l1 ( tính từ vật đếnđiểm giữ )Bước 3: Xác định mối quan hệ giữa chiều dài tự nhiên trước khi giữ lò xo là l0, saukhi giữ lò xo là l01 và độ cứng của lò xo trước khi giữ là K, sau khi giữ là K1.Thông qua công thức:  K .l  K 1  l l0 K1  l1   l1 l01 K l  K .l0  01 K1Bước 4: Xác định li độ của vật so với VTCB mới tại thời điểm giữ vật thông quacông thức: x = l1 – l01Bước 5: Xác định vận tốc v của con lắc vào thời điểm lò xo bị giữBước 6: Xác định tần số góc mới của con lắc lò xo khi bị giữ thông qua công thức: K1m  m Trang 1Bước 7: Xác định đại lượng bài toán yêu câu.* Chú ý: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa chỉ chịu tác dụng của ba lựcP, N , F đh thì VTCB là lúc lò xo chưa biến dạng. Vì vậy, li độ của vật so với VTCBmới vào thời điểm giữ vật là: x = l1 – l01II. MỘT SỐ BÀI TOÁN VÍ DỤVí dụ 1. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Khivật nặng chuyển động qua VTCB thì người ta giữ cố định một điểm trên lò xo cách 1điểm cố định ban đầu một đoạn chiều dài tự nhiên của lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao 4động với biên độ bao nhiêu. A AA. B. 0,5A 3 C. D. A 2 2 2Hướng dẫn giải. l1 l  l01 O x ( VTCB mới )Bước1: Xác định chiều dài của lò xo tại thời điểm giữ vật là: l = l0Bước2: Xác định chiều dài của lò xo sau khi giữ một điểm là l1 ( tính từ vật đến 3l0điểm giữ ) là: l1 = 4Bước 3: Xác định mối quan hệ giữa chiều dài tự nhiê ...