Phương pháp giải bài toán quãng đường đi được của chất điểm dao động điều hoà

Loại bài toán này nói thì dễ nhưng chohọc sinh thì không dễ chút nào. Với kinh nghiệm hơn 10 năm luyện thiđại học (một đấu trường khốc liệt với giáo viên) tôi sẽ chia sẻ vớiđồng nghiệp “nỗi niềm trắc ẩn”. Một giáo viên muốn biết năng lựcthực sự của mình cách đơn giản nhất là đến trung tâm luyện thi thử dạymột buổi thì ngay buổi sau sẽ có lời giải đáp từ các “thượng đế”!...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp giải bài toán quãng đường đi được của chất điểm dao động điều hoà TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊNPhương pháp giải bài toán quãng đường đi được của chất điểm dao động điều hoà Loại bài toán này nói thì dễ nhưng chohọc sinh thì không dễ chút nào. Với kinh nghiệm hơn 10 năm luyện thiđại học (một đấu trường khốc liệt với giáo viên) tôi sẽ chia sẻ vớiđồng nghiệp “nỗi niềm trắc ẩn”. Một giáo viên muốn biết năng lựcthực sự của mình cách đơn giản nhất là đến trung tâm luyện thi thử dạymột buổi thì ngay buổi sau sẽ có lời giải đáp từ các “thượng đế”!1. Khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ = 0; π ; ± π /2) thì+quãng đường đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = T/4 là A+quãng đường đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = nT/4 là nA+quãng đường đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = nT/4 + ∆ t(với 0 < ∆ t < T/4) là S = nA +  x(nT/4 + ∆ t) - x(nT/4)2. Khi vật xuất phát từ vị trí bất kì (tức là ϕ ≠ 0; π ; ± π /2) thì+quãng đường đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = nT/2 (n làsố tự nhiên) là S = n.2A+quãng đường đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = t 0 + nT/4 +∆ t (với t0 là thời điểm lần đầu tiên vật đến VTCB hoặc vị trí biên; 0 ≤t0; ∆ t < T/4) là S =  0) - x(0) nA +  0 + nT/4 + ∆ t) - x(t0 + nT/4) x(t + x(t3. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.a) Nếu t2 – t1 = nT/2 với n là một số tự nhiên thì quãng đường đi được làS = n.2A.b) Trường hợp tổng quát.Cách 1: Gọi S1 và S2 lần lượt là quãng đường đi được từ thời điểm t = 0đến thời điểm t1 và đến thời điểm t2. Với S1 và S2 tính theo mục trên.Quãng đường đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là S = S2 – S1. Hoặc phân tích: t2 – t1 = nT + ∆ t (n ∈N; 0 ≤ ∆ t < T). Quãng đườngđi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian ∆ t là S2. Quãngđường tổng cộng là S = S1 + S2. Tính S2 theo một trong 2 cách sau đây: CẨM NANG GIẢI TOÁN VẬT LÍ 12 1 TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN  x1 = Acos(ωt1 + ϕ )  x2 = Acos(ωt2 + ϕ ) định: v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) và v2 = −ω A sin(ωt2 + ϕ ) (v1 và v2 chỉ cần xác Cách 2: Xác   định dấu) ⇒ * Nế u v v < 0 ⇒  v > 0 ⇒ S2 = 2 A − x1 − x2 Nếu * v1v2 ≥ 0 1 v 12 < 0 ⇒ S2 = 2 A + x1 + x2  1  ∆t < 0,5.T ⇒ S 2 = x2 − x1   ∆t > 0,5.T ⇒ S 2 = 4 A − x2 − x1  Cách 3: Dựa vào hình chiếu của chuyển động tròn đều. Tính x1 = Acos(ω t1 + ϕ ); x2 = Acos(ω t2 + ϕ ). Xác định vị trí của điểm M trên đường tròn ở thời điểm t1 và t2. Tìm quãng đường S2 dịch chuyển của hình chiếu 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 S2 = x1 – x2 S2 = x1 + 2A + x2 S2 = x1 + 4A – x2 12 1 1 1 1 22 2 2 S2 = x1 + 2A + x2 S2 = x1 + 4A – x2 S2 = x1 – x2 2 2 2 1 1 1 ...