Phương pháp giải các chủ đề căn bản hình học 12: Phần 1

Phương pháp giải các chủ đề căn bản hình học 12: Phần 1 với nội dung là phân dạng Toán, tóm tắt kiến thức và phương pháp giải, các chú ý; phần tiếp theo là các bài toán chọn lọc căn bản minh họa với nhiều dạng loại và mức độ; phần cuối là 8 bài tập có hướng dẫn hay đáp số. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp giải các chủ đề căn bản hình học 12: Phần 1 NGirr.ThS. LÊ HOÀNH PHÒ GIẢI CÁC CHỦ Đ Ê CĂN B Ả N 1 1 1 . 1 1 BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎICDCNHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HQC QUỐC GIA HÀ NỘI NHÀ XUÃT BÁN ĐẠI HỌC QUÕC GIA HÀ NỘI 16 H àn g C h u ố i - Hai Bà T rư ng - Hà Nội Điên thoai: Biên tâp-Chế bản: (04Ì 39714896: Hành chính: (04) 39714899: Tổno biên tảp: (04) 39715011 Fax: (04)39714899 * * C h ịu tr á c h n h iệm x u ấ t bản: Giám dốc - Tổng biên tập: TS. PHẠM THỊ TRÂM Biên tập: NGỌC LÂM Sửa bài: NHÀ SÁCH HỔNG ÂN C hế bản: NGUYỄN KHỞI MINH T rinh bày bìa: v õ THỊ THỪA Đối tác liên kết xuất bản: N hà sách HỒNG ÂN SÁCH LIÊN KÊTCÁC CHỦ ĐỂ CĂN BẢN HÌNH HỌC 12Mã số: 1L- 155ĐH2014In 2.000 cuốn, khổ 17 X 24cm tại Công ty cổ phần Văn hóa Văn Lang.Giấy phép xuất bản số: 463-2014/CXB/09-99 ĐHQGHN, ngày 14/03/2014Quyết định xuất bản số: 153LK-TN/QĐ-NXB ĐHQGHN.In xong và nộp lưu chiểu quý II năm 2014. n ó ^ c ỉa iù Nhằm mục đích giúp các bạn học sinh lớp 10, lớp 11, lớp 12 nắmvững kiến thức căn bản về môn Toán ngay từ lúc vào THPT cho đếnkhi chuẩn bị thi Tốt nghiệp, tuyển sinh Cao đẳng, Đại học, tác giả đãbiên soạn bộ sách PHƯƠNG PHÁP GIẢI gồm 6 cuốn: - CÁC CHỦ ĐỂ CĂN BẢN ĐẠI số 10 - CÁC CHỦ ĐỀ CĂN BẢN HÌNH HỌC 10 - CÁC CHỦ ĐỂ CĂN BẢN ĐẠI số - GIẢI TÍCH 11 - CÁC CHỦ ĐỂ CĂN BẢN HÌNH HỌC 11 - CÁC CHỦ ĐỂ CĂN BẢN GIẢI TÍCH 12 - CÁC CHỦ ĐỀ CĂN BẢN HÌNH HỌC 12 Từ nền Toán căn bản này, các bạn có thể nâng cao dần dần, bổsung và mở rộng kiến thức và phương pháp giải Toán, rèn luyện kỹnăng làm bài và từng bước giải đúng, giải gọn các bài tập, các bài toánkiểm tra, thi cử. Cuốn CÁC CHỦ ĐỂ CĂN BẢN HÌNH HỌC 12 này có 15 chủ đề vớinội dung là phân dạng Toán, tóm tắt kiến thức và phương pháp giải,các chú ý; phần tiếp theo là các bài toán chọn lọc căn bản minh họavới nhiều dạng loại và mức độ; phần cuối là 8 bài tập có hướng dẫnhay đáp số. Dù đã cố gắng kiểm tra trong quá trình biên soạn song không tránhkhỏi những sai sót mà tác giả chưa thấy hết, mong đón nhận các góp ýcủa quý bạn đọc, học sinh để lẩn in sau hoàn thiện hơn. Tác giả LÊ HOÀNH PHÒo CHỦ ĐỂ I KHỐi Đe DIỆN Vè PHÉP DỜI HÌNH DẠNG TOÁN KHỐI ĐA DIỆN 1. //iii/i da diện và khối da diện - Hình đa diện gồm một sổ hữu hạn đa giác phăng íhoủ mãn hai điểu kiện: (!) ỉỉai da giác hát kì hoặc không có diêm chung, hoặc có một đinh chung,hoặc cỏ một cạnh chung. (2) Moi cạnh cua một đa giác lù cạnh chung của đúng hai đa giác. - Hình da diện chia không gian làm hai phần: phần bên trong và phần bênmỉoài. Hình đa diện cùng V(/Ì phần hên trong cùa nó gọi là khối đa diện. - Mồi khối đa diện có thê phân chia dược thành những khối tứ diện. Mỗi đa giác cua hình H được gọi là một mặt cùa khoi đa diện. Các đình, cáccạnh cua mỗi mặt cỏn gọi là đỉnh, cạnh của khối đa diện. Các điểm nam tronghình H còn gọi là diém trong của khối da diện. Khối chóp và khối lăng trụ - Khối đa diện được gọi là khối chóp, khối chóp cụt nếu nó được giới hạn bởimột hình chóp, hình chóp cụt. Tương tự cho khối chóp n-giác, khối chóp cụt n-giác. khối chóp đểu. khối tứ diện,... - Khối da diện dược gọi là khối lăng trụ nếu nó được giới hạn hởi một hìnhlăng trụ. tương tự cho khối hộp, khối hộp chữ nhật, khổi lập phương... - Phân chia và lắp ghép cúc khối đa diện: Mọi khối chóp và khối lăng trụ luôncó ihẽ phán chia được thành những khối tứ diện bằng nhiều cách khác nhau. Chú ỷ: 1) Dặc .sy5 O-le cua khối đa diện lồi: Đối với mỗi khối đa diện lồi H, ta kí hiệuD lù so dinh, c là so cạnh, M là so mặt của H thì cỏ đặc số ỵjH ) = Đ - c - M = 2. 2) ỉĩinh lăng trụ đều: hình lăng trụ đứng (có cạnh bên VU( ng góc với mặt đáy) vàcó đáy là đa giác đểu. 3) Hình chóp đều: đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.Bài toán 1: Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn. Hãy chỉ ra những khối đa diện như thế vói số mặt bằng 4, 6, 8,10. Giải Gọi số cạnh của khối đa diện là c, số mặt là M. Vì mỗi mặt có ba cạnh và mồicạnh lại chung cho hai mặt nên 3M = 2C. Suy ra M ...