Phương pháp giải nhanh bài toán dao động điều hòa

Tài liệu " Phương pháp giải nhanh bài toán dao động điều hòa " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập vật lý một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp giải nhanh bài toán dao động điều hòa PP GI I NHANH BÀI T P DAO ð NG ðI U HOÀ 1 PP GI I NHANH BÀI T P DAO ð NG ðI U HOÀI.Nh c l i ki n th c: 1. Phương trình dao ñ ng: x = Acos(ωt + ϕ) v i -π ϕ π 2.V n t c t c th i: v = - ωAsin(ωt + ϕ) 3.Gia t c t c th i: a = -ω2Acos(ωt + ϕ) 4.V t VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0 V t biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A II.các d ng bài t p:1.Bài toán: M t v t dao ñ ng ñi u hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ). Tính kho ng th i gian ng nnh t ñ v t ñi t v trí có to ñ x1 ñ n x2 theo chi u (+) / ho c (-)Phương pháp:B1) V ñư ng tròn lư ng giác:B2) Xác ñ nh t a ñ x1 và x2 trên tr c ox.B3) Xác ñ nh ví trí c a ñi m M1 và M2 trên ñư ng tròn (trong ñó x1 và x2 l n lư t là hình chi u c a M1vàM2 trên OX) và xác ñ nh chi u quay ban ñ u t i v trí x1 x1= Acos(ωt + ϕ) x2= Acos(ωt + ϕ) V1= - ωAsin(ωt + ϕ) V2 không c n xétB4)Xác ñ nh góc quét: αTrong ñó cos α1 = và cos α2 = min = ×T ( T là chu kì ) Chú ý: Kho ng th i gian ng n nh t ñ v t ñi t +t x=0ñ nx= A/2 (ho c ngư c l i) là T/12 + t x = -A ñ n x = A (ho c ngư c l i)là T/2 + t x = 0 ñ n x = A (ho c ngư c l i) là T/4 + t x = - A/2 ñ n x = - A (ho c ngư cl i) là T/6 + t x = A/2 ñ n x = A (ho c ngư c l i) là T/6 + t x = - A/2 ñ n x = A/2 (ho c ngư cl i) là T/62.Bài toán: M t v t dao ñ ng ñi u hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ). Tính quãng ñư ng v t ñi ñư ct th i ñi m t1 ñ n t2. Phương pháp:B1) Xét t s = n ( ph n nguyên)Phân tích: T2 - T1 = nT + (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) ( xác ñ nh s dao ñ ng toàn ph n n )nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vnðT: 01662 858 939 PP GI I NHANH BÀI T P DAO ð NG ðI U HOÀ 2 TH1. 0 S = 4nA TH2. S = 4nA + 2A TH3. là m t s l thì ta xác ñ nh Quãng ñư ng t ng c ng là S = S1+ S2S1 là quãng ñư ng ñi trong trong th i gian n l n chu kì T (nT - m t s nguyên l n chu kì) S1= 4nAS2là quãng ñư ng ñi trong th i gian ∆t S2 ñư c tính như sau :Thay các giá tr c a t1 và t2 vào phương trình cua li ñ và v n t c: t=t1 x1= Acos(ωt + ϕ) t= t2 x2= Acos(ωt + ϕ) V1= - ωAsin(ωt + ϕ) V2= - ωAsin(ωt + ϕ)Xác ñ nh li ñ x1 và x2Xác ñ nh d u c a V1 và V2TH1: V1. V2 0 S2 = | x2– x1| S2 = 4A – | x2– x1|TH2: V1. V2 0 V1 0 S2 = 2A – x2– x1 V1 0 S2 = 2A + x2+ x1Chú ý :*Trong bài toán tr c nghi m ta ch nên v hình minh h a chuy n ñ ng t ñó xác ñ nh S2 mà khôngc n nh công th c. *D a vào k t qu trên ta có th giói h n ñư c k t qu c a bài toán tr c nghi m: V i S2 V i S2 (t ñó có th ch n k t qu ñúng trong th i gian ng n)3. Bài toán:M t v t dao ñ ng ñi u hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ) k t lúc t=t0 v t ñi qua v trí cóli ñ x= x1 l n th n vào th i ñi m nào.Phương pháp:B1) T PT: x= Acos(ωt + ϕ) t i t=t0 x = x0 M0 (1) V i x= x1 M1 v = - ωAsin(ωt + ϕ) v = v0 (xét d u) (2)(Trong ñó x0 và x1 l n lư t là hình chi u c a M0 và M1 trên OX)B2)V ñư ng tròn lư ng giác.*TH1) v0 > 0 thì: sin(ωt0 + ϕ) < 0 v y M0 n m dư i tr c OX.nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vnðT: 01662 858 939 PP GI I NHANH BÀI T P DAO ð NG ðI U HOÀ 3 ði qua 1 l n ði qua 2 l n*TH2) v0 < 0 thì: sin(ωt0 + ϕ) > 0 v y M0 n m trên tr c OX . ði qua 1 l n ði qua 2 l nTa quy ư c g i ||n|| là s ch n nh hơn n và g n n nh t. Ví d : ||8|| = 6 ; ||7|| =6 ; ||9|| =8 ; ||2|| =0; ||1|| = 0 Ta xét ||n|| c a bài toánTh i gian = T +(vì trong nh ng chu kì ñ u thì c 1 chu kì tương ng M0 ñi qua v trí M1 2 l n trong ñó x1 là hình chi u c a M1trên Ox)trong ñó T là chu kì là th i gian ñi qua 1 l n ho c 2 l n.Bài toán quy v : Tìm ñ v t ñi qua v trí có li ñ x= x1 l n th ( n - ||n|| )ð i v i n ch n thì quy bài toán ñi qua 2 l n.ð i v i n l thì quy bài toán ñi qua 1 l n.ð tính ta tính th i gian ñ v t ñi t x1 ñ n x2:Cách làm là: 1) Quay véc tơ OM0 theo chi u chuy n ñ ng c a v t t i véc tơ OM1 và xác ñ nh góc quét t o ñư c, không nh t thi t ph i là góc bé. = ×T và Th i ñi m = Th i gian + t0Chú ý: ta ch c n xét v n t c t i th i ñi m ñó mà không c n ...