Phương pháp hàm đặc trưng giải phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit - Đặng Việt Đông

Với “Phương pháp hàm đặc trưng giải phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit - Đặng Việt Đông” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo tài liệu!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp hàm đặc trưng giải phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit - Đặng Việt Đông ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phương pháp hàm đặc trưng PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG GIẢI PT, BPT MŨ – LÔGARIT Dạng 1: Phương pháp hàm đặc trưng giải pt, bpt mũ không chứa tham số 2 Dạng 2: Phương pháp hàm đặc trưng giải pt, bpt mũ chứa tham số 18 Dạng 3: Phương pháp hàm đặc trưng giải pt, bpt lôgarit không chứa tham số 28 Dạng 4: Phương pháp hàm đặc trưng giải pt, bpt lôgarit chứa tham số 54 Dạng 5: Phương pháp hàm đặc trưng giải pt, bpt có tổ hợp mũ - lôgarit không chứa 73 tham số Dạng 6: Phương pháp hàm đặc trưng giải pt, bpt có tổ hợp mũ - lôgarit chứa tham số 102ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phương pháp hàm đặc trưng PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG GIẢI PT, BPT MŨ - LÔGARIT Phương pháp hàm số đặc trưng thường xuyên xuất hiện trong đề thi THPT Quốc Gia và đề thi tốt nghiệp THPT, nó cũng là một trong những câu phân loại của đề: -Câu 47 mã đề 101 – THPT QG năm 2017. -Câu 35 đề tham khảo – BGD&ĐT năm 2018. -Câu 46 mã đề 101 – THPT QG năm 2018. -Câu 47 đề tham khảo – BGD&ĐT năm 2020. -Câu 47 đề tham khảo – BGD&ĐT năm 2021. -…….. Sau đây, tôi xin trình bày cơ sở lý thuyết và giới thiệu một số bài toán áp dụng của nó: I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT Cho hàm số đặc trưng y  f  t  liên tục trên tập D . + Nếu hàm số f  t  đơn điệu một chiều (đồng biến hoặc nghịch biến) trên D và tồn tại u , v  D thì f  u   f  v   u  v . + Nếu hàm số f  t  đồng biến trên D và tồn tại u , v  D thì f  u   f  v   u  v . + Nếu hàm số f  t  nghịch biến trên D và tồn tại u , v  D thì f  u   f  v   u  v . II - ÁP DỤNG DẠNG 1: PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG GIẢI PT, BPT MŨ KHÔNG CHỨA THAM SỐ 1 - PT MŨ KHÔNG CHỨA THAM SỐ 2 2Câu 1. Gọi S là tập hợp mọi nghiệm thực của phương trình 2 x 3 x  2  2 x  x  2  2 x  4 . Số phần tử của S là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Lời giải Chọn C 2 2 2 2 Ta có: 2 x 3 x  2  2 x  x  2  2 x  4  2 x 3 x  2  x 2  3 x  2  2 x  x  2  x 2  x  2 . Xét hàm số f  t   2t  t trên  . Ta có: f  t   2t.ln2  1  0 , với mọi x   . Suy ra f  t  đồng biến trên  . Nên f  x 2  3x  2   f  x 2  x  2  .  x 2  3x  2  x 2  x  2  x  2 . Suy ra phương trình đã cho có 1 nghiệm. Suy ra số phần tử của S là 1. 3 2Câu 2. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2019 x 3 x  x  2019 x  2  x3  3 x 2  2  0 . A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D 3 2 2019 x 3 x  x  2019 x  2  x3  3 x 2  2  0 . 3 2  2019 x 3 x  x  x3  3x 2  x  2019 x  2  x  2 (1). Xét hàm số: f  t   2019t  t , f  t   2019t ln2019  1  0, t    f  t  đồng biến trên  . x 1 (1)  f  x 3  3x 2  x   f  x  2   x3  3 x 2  x  x  2  x 3  3x 2  2  0   .  x  1  3 Vậy tổng các nghiệm là 3 .ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phương pháp hàm đặc trưng 2 2 xCâu 3. Phương trình 2 x  93 2 x  x 2  6  42 x 3  3x  x  5 x có số nghiệm là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Lời giải ...