Phương pháp mô men tổng quát và phương sai thay đổi

Trong bài báo này, tác giả sẽ trình bày ứng dụng của phương pháp mô men tổng quát trong mô hình Klein-I, là một mô hình kinh tế có phương sai thay đổi. Dữ liệu của bài báo được trích xuất từ bộ dữ liệu “Klein.wf1” về nền kinh tế Mỹ hàng năm trong giai đoạn 1920-1941. Các tính toán và ước lượng được thực hiện bằng phần mềm Eviews 9.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp mô men tổng quát và phương sai thay đổi Phương pháp mô men tổng quát ... PHƯƠNG PHÁP MÔ MEN TỔNG QUÁT VÀ PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI Phạm Văn Chững*, Đoàn Hồng Chương** TÓM TẮT Phương pháp mô men tổng quát (Generalized Method of Moments, viết tắt là GMM), được giới thiệu bởi Hansen, đã và đang trở thành công cụ thiết yếu cho các nghiên cứu kinh tế, tài chính trong những năm gần đây. Phương pháp này là dạng mở rộng của nhiều phương pháp ước lượng quen thuộc như phương pháp bình phương tối thiểu (LS), phương pháp hồi quy 2 giai đoạn (2SLS), phương pháp dùng biến công cụ (IV) và phương pháp hợp lý cực đại (ML). Ưu điểm của GMM so với các phương pháp được đề cập ở trênlà nó đòi hỏi ít giả thiết hơn và tính toán đơn giản hơn. Một trong những ví dụ điển hình về ưu điểm của GMM so với phương pháp bình phương tối thiểu (LS) là trường hợp mô hình có phương sai thay đổi (Heteroskedasticity). Trong bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày ứng dụng của phương pháp mô men tổng quát trong mô hình Klein-I, là một mô hình kinh tế có phương sai thay đổi. Dữ liệu của bài báo được trích xuất từ bộ dữ liệu “Klein.wf1” về nền kinh tế Mỹ hàng năm trong giai đoạn 1920-1941.Các tính toán và ước lượng được thực hiện bằng phần mềm Eviews 9. Từ khóa: Phương pháp mô men tổng quát (GMM), Phương sai thay đổi), Mô hình Klein-I. GENERALIZED METHOD OF MOMENTS AND HETEROSKEDASTICITY ABSTRACT The Generalized Method of Moments (GMM), introduced by Hansen, has been an essential tool for economic and financial research in recent years. This method generalizes many usual estimation methods such as Least Squares (LS), Two Stage Least Squares (2SLS), Instrumental Variables (IV) and Maximal Likelihood (ML). The advantage of GMM over the methods mentioned above is that it requires fewer hypotheses and its manipulation method is simple. One of the best examples of the advantage of GMM * versus the Least Squares method (LS) is the case of heteroskedasticity. In this paper, we will present the application of Generalized Method of Moments in the Klein-I model which is an economic model occurring the heteroskedasticity.Data was extracted from the “Klein.wf1” database of the US economy during the period of 1920-1941. The software Eviews 9 was used to analyze the data. Keywords: Generalized Method of Moments (GMM), Heteroskedasticity, Klein-I model. TS. GV. Trường Đại Học Kinh Tế - Luật, ĐHQG Tp.HCM; Email: chungpv@uel.edu.vn ThS. GV. Trường Đại Học Kinh Tế - Luật, ĐHQG Tp.HCM; Email: chuongdh@uel.edu.vn ** 55 Tạp chí Kinh tế - Kỹ thuật 1. MỞ ĐẦU wf1” về nền kinh tế Mỹ hàng năm trong giai đoạn 1920-1941.Các tính toán và ước lượng được thực hiện bằng phần mềm Eviews 9. Phương pháp mô men tổng quát (Generalized Method of Moments, viết tắt là GMM), được giới thiệu trong bài báo của Hansen [1], đã và đang trở thành công cụ thiết yếu cho các nghiên cứu kinh tế, tài chính trong những năm gần đây. GMM là dạng mở rộng của nhiều phương pháp ước lượng quen thuộc như phương pháp bình phương tối thiểu (LS), phương pháp hồi quy 2 giai đoạn (2SLS, Two Step Least Square), phương pháp dùng biến công cụ (IV, Instrumental Variables) và phương pháp ước lượng hợp lý cực đại (ML, Maximal Likelihood) (xem [2], [3], [4]). Ưu điểm của GMM so với các phương pháp được đề cập ở trên là nó đòi hỏi ít giả thiết hơn và tính toán đơn giản hơn. Một trong những ví dụ điển hình về ưu điểm của GMM so với phương pháp bình phương tối thiểu (LS) là trường hợp mô hình có phương sai thay đổi (Heteroskedasticity). Phương sai thay đổi là một trong những hiện tượng phổ biến của các mô hình hồi quy với dữ liệu chéo và dữ liệu bảng. Khi hiện tượng phương sai thay đổi xảy ra thì các sai số chuẩn của các ước lượng sẽ bị thay đổi. Do đó các ước lượng trong mô hình không còn tính hiệuquả (xem [5]). Trong các nghiên cứu thực nghiệm ngày nay, GMM được xem như là công cụ hiệu quả duy nhất để giải quyết các bài toán mà mô hình có phương sai thay đổi. Ước lượng thu được từ phương pháp này là không chệch (unbiased) và có đủ các tính chất thống kê tốt như tính nhất quán (consistency), tính tiệm cận phân phối chuẩn (asymptotic normality) và tính hiệu quả (efficiency). Bài báo được trình bày thành 5 mục. Trong mục tiếp theo, Mục 2, chúng tôi sẽ trình bày tổng quan về GMM và so sánh các ước lượng của GMM với các ước lượng của phương pháp bình phương tối thiểu (LS) và phương pháp dùng biến công cụ (IV). Kiểm định về phương sai thay đổi được chúng tôi trình bày trong Mục 3. Mục 4 được dành cho kiểm định J (hay kiểm định Sargan-Hansen) (xem [10]) về sự phù hợp của các biến công cụ trong mô hình. Mục 5, mục cuối cùng, là ứng dụng của GMM vào mô hình Klein-I. 2. PHƯƠNG PHÁP MÔ MEN TỔNG QUÁT 2.1. Phương pháp bình phương tối thiểu (LS) Xét mô hình hồi qui đơn tuyến tính yt = x 't .β + ε t , t = 1,..., n (2.1) trong đó xt = ( x1t ,..., xmt ) là biến giải thích, β = ( β1,..., β m ) là vecto tham số của mô hình và ε t là các nhiễu. Đối với phương pháp LS, mô hình (2.1) phải thỏa các điều kiện cơ bản sau: (i) E (ε= = t 1,..., n ; t ) 0, ( ) 2 (ii) Var (ε= = t 1,..., n ; t ) E ε t= 0, (iii) E ( xtε= = t 1,..., n ; t ) 0, (iv) E (ε tε v= ) 0, t ≠ v . Các điều kiện từ (i) đến (iv) được gọi là các điều kiện về mô men. Để ước lượng tham số β , với mẫu số liệu ( yt , xt ) cho trước chúng ta có thể dùng điều kiện Trong bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày tổng quan và GMM (xem [6], [7]) và ứng dụng GMM vào mô hình Klein-I (xem [5], [8], [9]), là mô hình có phương sai thay đổi. Dữ liệu của bài báo được trích xuất từ bộ dữ liệu “Klein. E ( xtε t ) = 0 . (2.2) Phương trình (2.2) tương đương với dạng 56 Phương pháp mô men tổng quát ... E ( ( yt − x 't .β ) xt ) = 0 Với mẫu số liệu ( yt , xt ) , điều kiện về mô men mẫu của mô hình như sau: Thay giá trị kỳ vọng bởi trung bình mẫu, ta có phương trình 1 n (2.3) 0 ∑ ( ( yt − x 't .β ) xt ) = n t =1 1 n 0 ∑ zt ( yt − x 't .β ) = n t =1 n Nếu ∑ zt x 't không suy biến thì hệ trên có t =1 ...