Phương pháp tích phân Đuhament

Ta thấy khi kích thíc tác động vào mạch là tùy ý: như bước nhảy, xung, dạng nối của hai hàm tùy ý, trong trường hợp này không tính được nghiệm xác lập theo những phương pháp đã học trong CSKTĐ I. Vì vậy không sử dụng được phương pháp tích phân kinh điển giải quá trình quá độ mạch.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp tích phân ĐuhamentGiaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 79 CHÆÅNG 15 PHÆÅNG PHAÏP TÊCH PHÁN ÂUHAMENT§1. Âàût váún âãö : Ta tháúy khi kêch thêch taïc âäüng vaìo maûch laì tuìy yï : nhæ bæåïc nhaíy, xung, daûngnäúi cuía hai haìm tuìy yï, trong træåìng håüp naìy khäng tênh âæåüc nghiãûm xaïc láûp theonhæîng phæång phaïp âaî hoüc trong CSKTÂ I. Vç váûy khäng sæí duûng âæåüc phæång phaïptêch phán kinh âiãøn giaíi quaï trçnh quaï âäü maûch. Ta phaíi âæa giaíi phaïp khaïc. Vç laì maûchtuyãún tênh nãn coï thãø phán têch kêch thêch tuìy yï âoï thaình täøng nhæîng kêch thêch âån vëmaì æïng våïi mäùi kêch thêch thaình pháön xaïc âënh âæåüc âaïp æïng quaï âäü. Sau âoï xãúpchäöng caïc âaïp æïng quaï âäü thaình pháön seî âæåüc âaïp æïng quaï âäü chung æïng våïi kêchthêch tuìy yï.§2. Khai triãøn kêch thêch thaình täøng caïc bæåïc nhaíy âån vë (bæåïc nhaíyHãvisaid) Ta coi gáön âuïng kêch thêch f(t) tuìy yï laì âæåìng dêch dàõc daûng báûc thang, noï laìâæåìng chàõp näúi caïc âoaûn thàóng ráút nhoí våïi caïc bæåïc nhaíy åí nhæîng thåìi âiãøm khaïc nhaunhæ hçnh (h.15-1). Bæåïc nhaíy nguyãn täú bàõt âáöu taïc âäüng åí thåìi âiãøm t = τ (cho τ chaûytrãn truûc thåìi gian âãø chè thåìi âiãøm nhaíy). Ta kê hiãûu : 1(1 − τ )df ( τ ) (bæåïc nhaíy df, taûi thåìi âiãøm t = τ ) Khi khoaíng chia âãø taïc âäüng caïc bæåïc nhaíy tiãún âãún vä cuìng nhoí thç âæåìng biãøudiãùn caìng gáön âãún âæåìng cong f(t). Tæïc kêch thêch seî laì xãúp chäöng caïc bæåïc nhaíynguyãn täú. Âæåüc biãøu diãùn båíi biãøu thæïc (15-1) f(t) t f ( t ) = ∫ 1(1 − τ )df (τ )dτ (15-1) f(t) 0 df (τ) Trong âoï coï : df (τ) = dτ = f (τ)dτ df(τ) dτ t fo nãn : f ( t ) = ∫ 1(1 − τ)f (τ)dτ (15-2) 0 0 τ tTæì (15-2) dáùn ra biãøu thæïc f(t) trong caïc træåìng håüp : h.15-1 − Khi bæåïc nhaíy taûi gäúc thç coï giaï trë cuía haìm f(t) taûi gäúc laì 1(t).f(0) = f(0) khit = 0. − Khi coï bæåïc nhaíy giaïn âoaûn loaûi 1 taûi t1 thç giaï trë bæåïc nhaíy laì ∆f(t1) = f2(t1)- f1(t1) nhæ hçnh (h.15-2) f f f1(t) f2(t) f(t) fo 0 t1 t 0 t h.(15-2) h.(15-3)Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûnGiaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 80Kêch thêch f(t) biãøu diãùn nhæ hçnh (h.15-2) âæåüc biãøu diãùn dæåïi daûng giaíi têch laì : t1 t 1(t )f 0 + ∫ f 1 (τ)dτ + [f 2 ( t 1 ) − f 1 ( t 1 )] + ∫ f 2 (τ )dτ (15-3) 0 t1 tKhi kêch thêch åí daûng hçnh(h.15-3) thç biãøu thæïc laì : ∫ f ( τ)dτ = f ( t ) (15-4) 0§3. Âaïp æïng Hãvisaid : Laì âaïp æïng quaï âäü cuía maûch khi kêch thêch laì âån vë1(t) våïi så kiãûn 0 coìn goüi laìhaìm quaï âäü - kyï hiãûu h(t) (hay âàûc tênh quaï âäü cuía maûch). Váûy âaïp æïng Hãvisaid chênh laì âaïp æïng quaï âäü cuía maûch khi âoïng maûch vaìonguäön aïp hàòng coï trë säú 1V - så kiãûn 0. Suy ra caïch xaïc âënh h(t) laì : tênh nghiãûm quaïtrçnh quaï âäü våïi nguäön kêch thêch laì âiãûn aïp hàòng vaì cho âiãûn aïp âoï bàòng 1V. Vê duû 1 : Xaïc âënh h(t) cuía maûch r - C nhæ hçnh (h.15-4) khi âoïng vaìo nguäönhàòng E. K Våïi så kiãûn : u C (0) = u C (− 0) = 0 t r − Âæåüc âiãûn aïp quaï âäü : u Cqâ = E + Ae rC C − t ⎛ − t ...