Phương pháp tinh chế - Một cách tiếp cận mới trong dạy học thuật toán cho học sinh ở trường phổ thông

Bài báo đưa ra một quan điểm về tư duy thuật toán và các cấp độ tư duy thuật toán, từ đó đề xuất một cách tiếp cận mới trong dạy học thuật toán qua ý tưởng tinh chế thuật toán thành các phiên bản khác nhau, dựa trên các cấp độ làm mịn và điều kiện cụ thể.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp tinh chế - Một cách tiếp cận mới trong dạy học thuật toán cho học sinh ở trường phổ thông JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science - Mathematics, 2013, Vol. 58, pp. 197-207 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vnPHƯƠNG PHÁP TINH CHẾ - MỘT CÁCH TIẾP CẬN MỚI TRONG DẠY HỌC THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG Nguyễn Chí Trung∗, Hồ Cẩm Hà Khoa Công nghệ Thông tin, Đại học Sư Phạm Hà Nội ∗ Email: trungnc@hnue.edu,vn Tóm tắt. Dạy học thuật toán cho học sinh (HS) có vai trò quan trọng trong việc rèn luyện cho HS các thao tác tư duy và các kĩ năng giải quyết vấn đề trong khoa học và trong thực tiễn. Bài báo đưa ra một quan điểm về tư duy thuật toán và các cấp độ tư duy thuật toán, từ đó đề xuất một cách tiếp cận mới trong dạy học thuật toán qua ý tưởng tinh chế thuật toán thành các phiên bản khác nhau, dựa trên các cấp độ làm mịn và điều kiện cụ thể. Từ khóa: Tinh chế, thuật toán, học sinh phổ thông.1. Đặt vấn đề Bàn về tư duy, Pascal cho rằng “Tư duy tạo nên sự cao cả của con người”; Descartesnói: “Tôi tư duy tức là tôi tồn tại”; Emerson nói: “Tư duy là hạt giống của hành động”;H.Poincaré dùng hình ảnh “Tư duy là một tia sáng giữa đêm tối. Nhưng chính tia sáng ấylà tất cả”. Bàn về dạy học, rèn luyện tư duy, Phạm Văn Đồng nói: “Điều chủ yếu khôngphải là nhồi nhét một mớ kiến thức hỗn độn mà là phương pháp suy nghĩ, phương phápnghiên cứu, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết vấn đề”. Theo ngạn ngữ cổ Hylạp thì “Dạy học không phải là rót kiến thức vào một chiếc thùng rỗng mà là thắp sánglên những ngọn lửa”. Theo Lê Hải Yến [4], mục tiêu của bậc học phổ thông là hình thành và phát triểnđược nền tảng tư duy của HS trong thời đại mới, bao gồm nhóm kiến thức, kĩ năng cơ bảncủa các môn học phổ thông; nhóm các kĩ năng tư duy và nhóm các phẩm chất nhân cáchvà đạo đức. Trong đó, các kĩ năng tư duy có thể kể đến như biết cách suy luận, phát hiện,giải quyết vấn đề, biết cách học, cách tự học, có tư duy sáng tạo, ... Thông qua dạy kiếnthức và kỹ năng để đạt được mục tiêu hình thành và phát triển năng lực tư duy - trí tuệ củaHS, thông qua việc dạy và học tư duy, chúng ta sẽ tạo được nền móng trí tuệ - cách suynghĩ để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn sau này cho mỗi HS khi bước vào đời. Vậy,mục tiêu quan trọng bậc nhất của quá trình dạy và học là giúp cho HS phát triển được tưduy. Việc rèn luyện và phát triển tư duy cho HS đặc biệt thích hợp đối với dạy học mônToán và dạy học môn Tin học ở bậc phổ thông. Theo Nguyễn Bá Kim [1], quá trình dạy 197 Nguyễn Chí Trung, Hồ Cẩm Hàhọc môn Toán có thể tạo điều kiện cho HS kiến tạo tri thức phương pháp với hai loạiphương pháp khác nhau về bản chất, đó là những phương pháp là các thuật giải (ví dụ nhưgiải phương trình bậc hai) và những phương pháp có tính chất tìm tòi (ví dụ như phươngpháp tổng quát của Pôlya để giải bài tập toán học). Theo Hồ Sĩ Đàm và các cộng sự [5],môn tin học ở bậc phổ thông “nhằm cung cấp cho HS những kiến thức phổ thông về ngànhkhoa học tin học, hình thành và phát triển khả năng tư duy thuật toán, năng lực sử dụngcác thành tựu của ngành khoa học này trong học tập và trong các lĩnh vực hoạt động củamình sau này. Bài báo đề xuất một hướng rèn luyện và phát triển tư duy cho HS thông qua việcgiới thiệu một cách tiếp cận mới trong dạy học thuật toán, được gọi là phương pháp tinhchế, để dạy học thuật toán cho một số bài toán của môn Toán được dạy tường minh thuậtgiải, và đặc biệt là các bài toán, thuật toán của môn Tin học trong trường phổ thông. Cáchtiếp cận này trước hết dựa trên ý tưởng làm mịn dần [2] nhưng được chi tiết hóa thành cácphiên bản khác nhau của thuật toán. Chi tiết đến mức độ nào, hay nói cách khác, thuậttoán cần được mô tả qua bao nhiêu phiên bản, mỗi phiên bản được thể hiện như thế nào,những điều này được căn cứ vào những yếu tố như mục tiêu chương trình, chuẩn kiến thứckĩ năng, thời lượng, đối tượng HS.2. Nội dung nghiên cứu2.1. Khái niệm thuật toán trong khoa học và ở trường phổ thông Từ nhiều nghiên cứu về sự hình thành và phát triển khái niệm thuật toán, ví dụ nhưcủa Dimitris Samaras [7], Robb Koether [8], và Yiannis [9], ta có thể tóm tắt rằng thuậttoán là một khái niệm có nguồn gốc từ toán học và được hình thành từ định nghĩa trựcgiác đến định nghĩa hình thức một cách chính xác. Các định nghĩa hình thức và chính xácvề thuật toán đều dựa vào máy Turing hoặc luận đề Church-Turing. Các định nghĩa này dùđược trình bày dưới dạng trực quan hoặc bằng các kí hiệu, ngôn ngữ toán học, nhưng đềurất dài dòng và phức tạp. Nhiều nhà toán học và nhà khoa học máy tính có xu hướng phát biể ...