Phương pháp tọa độ mặt phẳng

Hệ trục toạ độ Oxy gồm ba trục Ox, Oy đôi một vuông góc với nhau với ba vectơ đơn vị i , jr ur( i = j =1)r r.2. ( ) 1 2 1 2 a a ;a � a = a i + a j uur ur ur uur; M(x;y)ÛOM = xi + y juuuuur ur uur3. Tọa độ của vectơ: cho u(x; y),v(x ; y )r ra. u = v� x = x ; y = y r rb. u
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp tọa độ mặt phẳngCHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG GSP4.06.exeA. LÝ THUYẾTI. Tọa độ ru r1. Hệ trục toạ độ Oxy gồm ba trục Ox, Oy đôi một vuông góc với nhau với ba vectơ đơn vị i , j( i u=ur j = 1) . r r uuuuu r u r u r ur u u r ur u2. a ( a1; a2 ) � a = a1i + a2 j ; M(x;y)⇔ = xi + y j OM r r3. Tọa độ của vectơ: cho u ( x; y ), v( x ; y ) rr r rr b. u v = ( x x ; y y ) a. u = v � x = x ; y = y c. ku = (kx; ky ) r r r ur r f. u = x + y 2 2 d. u.v = xx + yy e. u ⊥ v � xx + yy = 0 ur r u.v rr () g. cos u , v = r r . u.v4. Tọa độ của điểm: cho A(xA;yA), B(xB;yB) uuu r a. AB = ( xB − x A ; yB − y A ) ( xB − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 b. AB = c. G là trọng tâm tam giác ABC ta có: y + yB + yC x A + xB + xC ; yG= A xG= 3 3 x A − kxB y A − ky B = ; yM = d. M chia AB theo tỉ số k: xM 1− k 1− k x A + xB y + yBĐặc biệt: M là trung điểm của AB: xM = ; yM = A . 2 2II. Phương trình đường thẳng r1. Một đường thẳng ∆ được xác định khi biết một điểm M(x0;y0) và một vectơ pháp tuyến n = ( A; B ) rhoặc một vectơ chỉ phương a = ( a; b ) n Phương trình tổng quát A ( x − x0 ) + ( y − y0 ) = 0 � Ax + By + C = 0 . a x = x0 + at , (t R) . Phương trình tham số: y = y0 + bt ∆ Phương trình đường thẳng qua M có hệ số góc k: y = k ( x − x0 ) + y0 .2. Khoảng cách từ một điểm M(xM;yM) đến một đường thẳng ∆ : Ax + By + C = 0 là: AxM + ByM + C d ( M , ∆) = . ∆ A2 + B 2III. Phương trình đường tròn1. Một đường tròn được xác định khi biết tâm I(a;b) và bán kính r. r MPhương trình: I Dạng 1: ( x − a ) + ( y − b ) = r 2 . 2 2 (C) Dạng 2: x + y − 2ax − 2by + d = 0 , điều kiện a + b − d > 0 và r = a 2 + b 2 − d . 2 2 2 2 1Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG2. Điều kiện để đường thẳng ∆ : Ax + By + C = 0 tiếp xúc với đường tròn (C) là: Aa + Ba + C d ( I, ∆) = = ...